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答卷编号：答卷编号：论文题目：e题 成品油价格与家庭汽车 组 别：本科生参赛学校：报名序号： 参赛队员信息： 姓 名专业班级及学号联系电话参赛队员1参赛队员2参赛队员3成品油价格与家庭汽车摘 要随着汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而节节攀升的油价给人们的生活消费带来了负面影响。本文对此进行以下研究：（1）分析影响中国成品油价格的诸多因素，运用层次分析法，从错综复杂影响因素关系中找到影响成品油家因素中最直接的因素，即表层现象原因取决于国际油价（s1）、成品油市场供给（s10）、市场需求（s11）和市场竞争（s12）状况。而在这其中，原油价格（s2）是中国成品油价格变化的主要因素，我们对10年到12年12个季度采用回归分析法从而预测了2015年中国汽油的价格为12057.22元吨；（2）通过搜集山东省烟台市20062012年每百户居民汽车所有量，建立家庭汽车增长模型，应用compertz增长。对该地区家用汽车拥有量的饱和年份及未来几年的拥有量进行了定量分析及预测；（3）应用层次分析法对国外成品油价格的定价因素进行分析，其中因素包括进口石油价格，政治因素，商业经济因素，工程技术因素，地质因素，通过ahp软件计算最后得出结论：在外国成品油价中政治因素起到主要影响作用，其次是商业经济因素等；（4）应用多元线性回归原理对国内原油价格进行定价，最后向国家发改委提供了一份定价机制报告，并说明了“新定价机制”的优点，并就“供求关系图”和“中石油与中石化成品油销售市场寡头竞争均衡点”两方面提出建议。关键词： ism分析法 线性回归法 compertz增长 层次分析法多元线性回归目录摘要2一 问题重述5二 问题提出5三 模型建立5（一）成品油价格51. 影响因素52. 影响因素的ism73. ism分析84. 模型应用85. 回归分析 11（二）家庭汽车增长 12compertz增长模型12compertz模型的增长拐点12（三）国外成品油定价分析 151. 模型建立 152. 层次单排序与检测 173. 层次总排序与检测 184. 结果分析 195. 模型求解196. 国内成品油定价分析21（四）成品油定价机制建议22（五） 结语28（六） 参考书籍29一 问题重述 随着汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而节节攀升的油价给人们的生活消费带来了负面影响。请你就某个城市，搜集家庭汽车、影响成品油价格因素等实际数据，对以下问题建立数学模型，并回答问题。二 问题提出 分析影响中国成品油价格的因素，根据建立的模型并预测到2015年中国成品油价格情况。根据建立的家庭汽车数量模型，预测到2020年家庭汽车的发展前景，说明成品油价格对家庭汽车增长的影响。分析国外成品油价格的定价因素，给出一份适合中国国情的成品油定价模型。根据建立的模型，给国家发改委提出中国成品油定价机制的建议。三 模型建立 (一 )成品油价格1.影响因素 众所周知，成品油价（s0）受多种因素影响，但从宏观上分析主要有如下一些因素 表1 s1国际油价s2原油价格28s3替代能源及发展战略s4成品油、环保政策s5燃油税s6成品油走私s7进出口量s8加入wtos9国家成品油储备s10成品油市场供给s11成品油市场需求s12成品油石油竞争 以上这些因素有些相互交叉，互为关联，更多的则表现出因素中的影响因素，形成十分复杂的递阶因素链。同时，每项大的因素又由许多小的因素构成，如国际油价受国际政治、战争、欧佩克石油产量等众多因素影响；又如成品油供给受成品油管线、交通运输、成品油库等多种因素影响，限于政治、战争的不确定性和供给的复杂性，这里就不做具体论述了。为了分析这些因素对成品油价的影响，建立系统解释结构模型ism（interpretive structural mode），首先要弄清这些因素两两之间的逻辑关系，图1给出了各因素之间的关系。图中“1”表示该行因素对该列有直接或间接的联系，“0”表示该行因素对该列没有影响。 表2 s1s2s3s4s5s6s7s8s9s10s11s12s1s211111111111s31111s41s511s611s71s81111s91s10s11s12 2 影响因素的ism系统解释结构模型（ism），是美国沃菲尔德（j.warfield）教授于1973年作为分析复杂社会经济系统问题而开发出的一种系统分析方法，该方法的主要依据是有向图模型和布尔矩阵。根据图1所示成品油价各影响因素的逻辑关系，可得到其可达矩阵（reach matrix）r，r的行、列因素相同，为12阶方阵。排列顺序均为s0、s1、s2s12，对应矩阵中为1的元素表示该行因素对该列因素有影响（包括自相关，即si影响si），为0的元素则表示该行因素对该列因素无影响。按照ism方法，要对可达矩阵r进行处理，首先要划去r中具有完全相同的行及其相对应的列，从上面的r中看出，本可达矩阵中，没有两行元素完全相同；然后再按r中每行元素1的个数多少，从少至多顺序排列，形成具有右上角元素全为0的减缩矩阵r*。r*中行和列的排列顺序为s0、s1、s10、s11、s12、s5、s6、s7、s9、s4、s8、s3、s2。表3s0s1s10s11s12s5s6s7s9s4s8s3s2s0 1s11 1s101 1s11 1 1s12 1 1s5 1 1 1s6 1 1 1 1s7 1 1 1s9 1 11s4 1 1 1s8 1 1 1 1 1 1s3 1 1 1 1 1 1s2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r*中对角线上的每个单位矩阵（r*中所标方框图表示），所对应的全部行因素为一个递阶结构层次。从r*中可以看出，影响成品油价格s0的因素层次共有四层： 第一层：s1、s10、s11、s12； 第二层：s4、s5、s6、s7、s9； 第三层：s8、s3； 第四层：s2；这四层因素集中反映了影响成品油价格的原因，它们之间的层次关系形成了有一定逻辑关系的影响因素链，通过r*可绘出影响因素的结构图，如图2所示。3 ism分析 从图2所示的递阶结构模型可以看出影响因素及相互关系，在影响成品油价格（s0）的因素链中，最直接因素，也就是表层现象原因取决于原油价格（s1）、成品油市场供给（s10）、市场需求（s11）和市场竞争（s12）状况。中层原因为成品油环保与消费政策（s4）、燃油税（s5）、成品油走私（s6）、进出口（s7）和我国石油储备制度（s9）五大因素。深层次原因是加入wto（s8）和我国替代能源及发展战略（s3）。而影响成品油价的根源则是国际油价（s2）。4 模型应用通过运用ism模型对成品油价格影响因素的分析，为众多制约、影响成品油价格的关联交叉因素梳清了层次，找到了影响因素的主次。本文结合2009年年底和2013年年初，我国国内汽油油价格变化情况，运用ism进行解释分析。表4给出了2010年到2013年的原油价格，表5给出了2010年到2013年中国国内的汽油价格。 以及相应的折线图。表4时间 价格第一季度第二季度第三季度第四季度201078.4076.8076.1085.10201191.40102.6090.3094.802012117.12124.02105.15109.01 原油价格 美元桶表5时间 价格第一季度第二季度第三季度第四季度20108370.008613.338460.008793.3320119233.339850.009850.009550.0020129850.0010053.339613.3310110.00中国汽油价格 元吨从表4和表5以及两个折线图可以看出，中国汽油价格和原油价格存在必然的联系。而且看以看出整体呈上涨趋势，主要是由于原油资源的减少和人们对燃油的需求增长。表面上是国际油价和市场需要促使中国成品油的价格增长。实际上，影响成品油价格最根本的因素是中国进入wto后，整个成品市场将逐渐开放，国内成品油价格与国际市场接轨，成品油市场将面临更大范围的全球竞争。在能源政策方面，国家将制定新的能源发展战略，新型、环保、优质、高效能源具有广泛的市场前景，天然气、液化石油气（lpg）、电力、太阳能将在一定程度上取代成品油，成为成品油的主要替代竞争者。原油主产地中东地区由于战乱、宗教等诸多因素，导致原油价格上涨，所以国际油价的变动将直接影响到我国成品油的价格走势，成为左右国内油价的根源。5 回归分析法因为原油价格是中国成品油价格变化的主要因素，我们采用回归分析法预测2015年中国汽油的价格，如下图所示我们使用excel和之前的数据推算出中国2015年汽油价格。forecast(b7,c2:c4,b2:b4)如图表6为excel绘制的一维回归图。表6时间价格直线回归分析法的价格2010年18559.172011年29620.832012年39906.672013年410709.722014年511383.472015年612057.22即2015年的中国汽油价格为12057.22元吨。（二）家庭汽车增长模型采用2000-2006 年烟台市区每百户居民家用汽车拥有量数据，应用compertz 增长。模型对该地区家用汽车拥有量的饱和年份及未来几年的拥有量进行了定量分析及预测。compertz 增长模型compertz 模型主要用来反映一些经济现象与时间的变化关系，这种关系的规律是：某一经济变量（如耐用消费品人均拥有量等）有一个最大的极限值，随着时间的推移，该经济变量在初始阶段增长较慢，然后进入快速增长阶段，最后又进入缓慢的增长阶段，最终趋于其极限值。设该经济总量的积累变化量为y，则其compertz 增长模型可表示为： 为y的上限值，可凭经验确定，为待定系数，可通过经济计量方法从已知统计资料中计算得出。compertz模型的拐点令，可得拐点坐标为：即为经济变量增长速度开始递减的时刻。待定系数的确定令，则有如下的线性回归模型：其中回归系数由下式求得： 数据采集与转换 数据主要采自烟台统计局统计数据。统计局每年对城镇居民进行抽样调查，然后对调查数据从方面与相关资料进行验证、评估，评估结果与相关资料基本吻合，相对误差基本在国家允许范围( 3% )左右，因此调查具有较强的代表性，能反映烟台市居民的实际家庭汽车拥有量。下图为2006-2012年烟台市区每百户居民家用汽车拥有量见图7图7结合汽车的消费特点及烟台市的实际情况，在未来相当长一段时间内，烟台市户均家用汽车拥有量不会超过100辆。因此本文将宁波市区每百户居民家用汽车拥有量的上限值定为 =100辆。按公式可以算出以往各年的y值，并以t表示年度数，如，表示2006年，表示2007年，表示2012年。如下表：t1234567y1.2385 1.1771 1.0690 0.9920 0.8380 0.6387 0.5026 使用execl进行一元线性回归得：x=0.7351-0.0616*4=0.4887则： （1） 即烟台市居民家用汽车拥有量在2014年基本达到饱和状态，饱和拥有量为每百户56.9辆；在此之前拥有量都是以递增的速度增长的，此后，则以平滑的速度浮动。预测2020年烟台市汽车量为每百户56.9辆。有关年度拥有量预测结果见图8 。 （三）国外成品油价格的定价因素分析1.模型的建立因为影响进口石油价格的因素有很多，我们采用层次分析法来解决这一问题。所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法即ahp递阶层次法，ahp递阶层次结构三个层次组成：目标层、准则层、指标层，如图所示： 构造判断矩阵时用到1-9标度，对重要性程度按1-9赋值（重要性标度值见下表）2 层次单排序（计算权向量）与检验层次单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质上是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法、根法、幂法等，这里简要介绍和法。 和法的原理是，对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重。对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重。具体的公式是： 需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。 在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性和一致性。一般情况下，并不要求判断矩阵严格满足这一性质。但从人类认识规律看，一个正确的判断矩阵重要性排序是有一定逻辑规律的，例如若a比b重要，b又比c重要，则从逻辑上讲，a应该比c明显重要，若两两比较时出现a比c重要的结果，则该判断矩阵违反了一致性准则，在逻辑上是不合理的。 因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。只有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。 一致性检验的步骤如下： 第一步，计算一致性指标c.i.（consistency index） 第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标r.i.（random index） 据判断矩阵不同阶数查下表，得到平均随机一致性指标r.i.。 表3 平均随机一致性指标r.i.表（1000次正互反矩阵计算结果）第三步，计算一致性比例c.r.（consistency ratio）并进行判断 当c.r.0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。3 层次总排序与检验总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层（最上层）的相对权重。这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。很明显，第二层的单排序结果就是总排序结果。假定已经算出第k-1层m个元素相对于总目标的权重第k层n个元素对于上一层（第k层）第j个元素的单排序权重是其中不受j支配的元素的权重为零。令表示第k层元素对第k-1层个元素的排序，则第k层元素对于总目标的总排序为：同样，也需要对总排序结果进行一致性检验。假定已经算出针对第k-1层第j个元素为准则的j=1,2,m,则第k层的综合检验指标当认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的。4 结果分析通过对排序结果的分析，得出最后的决策方案。5 模型的求解通过使用ahp软件，我们得到了以下数据：进口石油价格因素政治因素商业经济因素工程技术因素地质因素政治因素1334商业经济因素1/3135工程技术因素1/31/313地质因素1/31/51/31单层权重0.48370.29530.15000.0710注：lmax=4.2528； ci=0.0843； ri=0.9； cr=0.0936注：lmax=3.0092； ci=0.0046； ri=0.58； cr=0.0079注：lmax=2； ci=0； ri=1e-6； cr=0注：lmax=3.0092； ci=0.0046； ri=0.58； cr=0.0079注：lmax=2； ci=0； ri=1e-6； cr=0 通过这一系列的表格，我们可以得到政治因素在进口石油价格因素中起到主要的影响，其次是商业经济因素、工程技术因素和地质因素。在政治因素中，国内动乱对价格所造成的影响很大；在商业经济因素中，国家石油经济政策法规调整起到很大的影响；在工程技术因素中，石油开发技术占有很大的比例；在地质因素中，石油资源品质也有很大的影响。 综上所述，国际因素对成品油价格有很大的影响。6.用多元线性回归原理对国内原油价格进行定价将国内汽油价格作为因变量，国外原油价和人均国民收入作为自变量，利用spss软件进行多元线性回归处理，得到以下图表：得到以下关系式： 1026.757 0.213 + 国内汽油价格（元/吨）= 国外原油价（元/吨）+0.212人均国民收入（元）从而我们建议根据国外原油价和人均国民收入的变化，根据上式制定国内汽油价格。（四）给国家发改委关于中国成品油定价机制的建议1 我国可以通过供求关系图对油价进行调节原理：在供给价格和需求价格的基础上，英国经济学家马歇尔提出了均衡价格理论。均衡价格是指一种商品的功绩和需求处于均衡状态时所形成的，在没有外力影响是不会自行改变的价格。也就是说，它是一种商品的供给价格和需求价格相一致时的价格，是买主和卖主都愿意接受的价格。供需关系图如下： 根据供需关系图，我们进行以下分析： （1）当供大于求时，我们建议实行以下措施： 1. 减少石油生产产能，减少供给，来稳定市场。 2. 降低石油价格，刺激消费。 3. 减少燃油附加税税率，并且增加消费补贴，从而刺激消费，来达到供需平衡。 4. 从长期来看，将富余的石油作为国家战略储备，采取增加和扩建油库的方式，增加储备，不仅在短期内稳定油价，而且能在石油紧缺时，国际石油价格上涨之际，调用国家储备，以缓解石油价格剧烈波动对我国经济的冲击。 （2）当供小于求时，我们建议实行以下措施： 1. 中石油中石化中海油三大石油公司实行走出去战略，加大对外投资，从而增加石油进口量，以平抑石油价格。 2. 增加燃油附加税。 3. 对于不同产业实施差异性税收，对高耗能产业及交通工具征收更大比例的税率，通过税收杠杆，优化石油消费结构，从而来增加石油利用效率，减少石油需求。 4. 动用国家石油战略储备，弥补供给不足，从而来提高供给量，来稳定市场 5. 增加对水电，风电以及核能的投入，增加新能源在总能源消耗的比例，从一定程度上，平抑对石油的需求。2 就中石油与中石化成品油销售市场寡头竞争均衡点分析：国内一共有加油站9 万余座，属于中石油和中石化的约占总数的一半。无论是从数量还是从质量上，中石油和中石化是中国成品油销售市场的巨无霸，他们对国内市场的成品油市场有举足轻重的影响。在很多局部市场上，中石油与中石化平分秋色，孪生子般双双占据着巨大的市场份额。在成品油销售的寡头市场上，中石化与中石油有能力实现寡头垄断，维持成品油的价格并且阻止新的企业进入这个行业。但是由于利益的驱使，各寡头企业总是不断破坏已经达成的垄断协议，以便于自己多分一杯羹。寡头的这种天生的内在矛盾性使自己和其他寡头总是合作与竞争的波动中徘徊。 在下图反应曲线模型中，d 是行业的需求曲线，d1 是中石油面临的剩余需求曲线。假设中石化的销售量是q2，d1 等于d 减去q2 。q1 是中石油的销售量，它通过计算边际成本（mc1）和边际收益（根据d1 计算）的交点得到的。取不同的q2值重复以上计算，就可以得到rc1（图3 所示）中石油的反应曲线。它表示在中石化选择的任何销量下，中石油会选择的销量。点a 是在上图中计算出来的。同样的方法可以用来作出中石化的反应曲线rc2，同理，它表示在中石油选择的任何销量下，中石化会选择的销量。在这里我们假设两家企业有着相同的成本曲线，所以它们的反应曲线是对称的。两条反应曲线的交点就是要找的纳什均衡点。如图3 中的e 点所示。在这一点且只在这一点，中石油与中石化确定对方的销量，并达到自己的最优销量。我们可以看看两家企业是如何一步步达到这个均衡的。假设两个企业的起点在a点。中石油在考虑中石化生产q21的情况下它的最佳销量是q11，但是q21 不是中石化在考虑中石油的销量为q11时的最佳销量。所以中石化改变销量到达它的反应曲线上的b点。现在，在中石油生产q11 的情况下，中石化达到了它的最佳销量。但是，中石油的销量又不再是最佳销量了（因为中石化的销量已经改变了，而q11却是中石油在中石化销售q21时的最佳销量）。所以中石油改变它的销量到c 点。 两个企业的销量在反应曲线上一直移动，越来越靠近点e。因为反应曲线表示的是：假设对方选择既定时己方会做的选择。到这个交点后两家企业都达到了在对方销量既定下自己的最佳销量。如果价格和销量偏离了这个均衡点，又会自动回到这个点。纳什均衡发生在两条反应曲线的交点，因为只有在这一点两者的战略才是稳定的，每个企业都达到了最优。两家企业的博弈到此均衡为止，在这个均衡销量下的价格就是两家企业最终能达到的均衡状态价格。均衡结果并不是两家企业得到好处最多。由于私自降价的好处诱使各寡头不断破坏已经达成的寡头垄断协议，市场价格降低和利润减少的博弈均衡实际上是每个寡头企业都不想看到的最坏结果。一旦有一个寡头私自降价，另一个寡头就不得不也跟着降价。一旦价格保持到相同的水平，又会有人私自降价。 基于市场竞争因素的影响，我们对石油价格调控模式构想完善如下: (1)中国石油价格调控的三维政策目标 在自然垄断产业通常由一家或极少数家企业垄断经营。由于这些企业拥有市场垄断地位，如果不存在任何外部约束机制，它们就成为市场价格的制定者而不是价格接受者，就有可能通过制定垄断价格，把一部分消费者剩余转化为生产者剩余，从而扭曲分配效率。这就要求政府对石油价格进行调控，以促进社会分配效率。这是政府制定石油价格调控政策的第一个目标。 由于政府管制的实质是，在几乎不存在或竞争很弱的产业或业务领域中，政府通过一定的管制政策与措施，建立一种类似于竞争机制的刺激机制，以刺激企业的生产效率。因此，政府不仅仅是通过制定最高管制价格，以保护消费者利益，实现分配效率，而且要刺激企业优化生产要素组合，充分利用规模经济，不断进行技术革新和管理创新，努力实现最大生产效率。这是政府制定石油价格调控政策的第二个目标。 石油产业具有投资额大，投资回报期长的特点。而且，随着国民经济的发展，对石油的需求具有一种加速增长的趋势。为适应这种大规模的、不断增长的需求，就需要石油企业不断进行大规模投资，以提高市场供给能力。这就需要政府对石油价格进行调控时，要考虑到使企业具有一定的自我积累，不断进行大规模投资的能力。这是政府制定石油价格调控政策的第三个目标。 综上所述，促进社会分配效率、刺激企业生产效率和维护企业发展潜力共同构成石油价格调控的三维政策目标体系。它是政府制订石油价格调控措施的主要经济依据，也是进行价格调控政策分析的重要工具。我们要根据石油价格调控的三维政策目标体系，来制定行之有效的调控措施和进行调控模式的构建。 (2)石油价格调控模式的构建 按照建立社会主义市场经济体制的要求和现阶段的实际情况，我国原油价格形成机制改革的目标可分为长远目标和近期目标。从建立和完善社会主义市场经济体制的要求考虑，长远目标应是建立国家宏观调控下的市场价格形成机制。但由于我国目前正处于从计划经济向市场经济的转换过程中，市场价格形成机制的确立和完善也还有一个过程。因此，近期目标应是政府控制下的灵活的浮动价格形成机制，其形式如图所示：3)政府宏观调控下的灵活的浮动价格形成机制 鉴于我国历史上的政府定价模式的弊端及改革以来采取许多增加政府定价灵活性措施的经验，我们认为，把石油价格管理体制改革的阶段性目标确定为政府控制下的灵活的浮动价格制度是比较理想的选择。在现阶段实行这种价格管理制度，既有利于保持政府对价格的控制，又使企业在一定幅度内有定价权，从而有利于企业在一定程度内展开竞争，促进企业改善经营管理。 由于国内市场的变化和国际市场的影