浙江省杭州二中2011届高三5月模拟(数学理).doc

高考资源网（） 您身边的高考专家2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字亦的签字笔或钢笔镇写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后，用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件a, b互斥, 那么棱柱的体积公式p(a+b)=p(a)+p(b)v=sh如果事件a, b相互独立, 那么其中s表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高p(ab)=p(a)p(b)棱锥的体积公式如果事件a在一次试验中发生的概率是p, 那么nv=sh次独立重复试验中事件a恰好发生k次的概率其中s表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高pn(k)=cpk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的表面积公式棱台的体积公式s = 4r2球的体积公式其中s1, s2分别表示棱台的上.下底面积, h表示棱台 v=r3的高 其中r表示球的半径一、 选择题：本大题共10小题, 每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 已知茎叶图列举了集合u的所有元素，设a,b均为集合u的子集，且( ) (a) 3,5,9,13 (b) 6,9,12 (c) 6,12 (d) 122. 已知复数，则下列说法正确的是（ ） (a)复数z在复平面上对应的点在第二象限 (b) (c)复数z的实部与虚部之积为-12 (d) 3. 设,则使成立的一个充分不必要条件是（ ） (a) (b) (c) (d) 4. 对于不重合的两平面，给定下列条件： 存在平面 存在平面 存在直线； 存在异面直线其中可以判定平行的条件有（ ） (a) 1个 (b) 2个 (c)3个 (d) 4个5. 右图的程序框图输出s的值为（ ）(a) 62 (b) 126 (c)254 (d) 5106. 函数存在零点的区间为( ) (a) (0,1) (b) (2,3) (c) (3,4) (d) (5,6)7. 过双曲线的左焦点f作o: 的两条切线，记切点为a,b,双曲线左顶点为c，若,则双曲线的渐近线方程为（ ） (a) (b) (c) (d) 8.若直线与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值为（ ） (a) 5 (b) -5 (c) 5 (d)以上都不对9.已知二面角的直线的条数为（ ）(a) 1条 (b) 2条 (c) 3条 (d) 4条10.已知若对任意（ ） (a)直角三角形 (b) 钝角三角形 (c) 锐角三角形 (d) 以上均有可能非选择题部分（共100分）11.抛物线 .12.已知等比数列an的各项均为正数，若a1=3,前三项和为21，则= .13.已知点列部分图像如图所示，则实数a值为 14.已知实数的最大值为 .15.若几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 .16.有6个大小、重量均相同的密封盒子，内各装有1个相同小球，其中3个红球，3个白球。现逐一打开检查，直至筛选出3个红球的盒子。记把装有3个红球的盒子筛选出来需要的次数为 .17.设定义域为r的函数则b的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分） 把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数. () 求的值；（）的最大值与最小值.19.（本题满分14分）已知数列an满足() 试求a2011的值；（）记数列取值范围.20. （本题满分14分）在直角梯形中，将翻折上去恰好使 () 求证：;（）已知试求：（1） 四面体abcd内切球的表面积；（2） 二面角的余弦值.21. （本题满分15分） 设椭圆，已知 () 求椭圆e的方程； （）已知过点m(1,0)的直线交椭圆e于c,d两点，若存在动点n，使得直线nc,nm,nd的斜