浙江省杭州学军中学2011届高三数学上学期期中试题_文_新人教A版.doc

杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学（文）试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合axx2x0, bx0x3 则ab ()ax0x1 bx0x3 c x0x12设（为虚数单位），则 ()a b c d3已知实数a，b，则“”是“”的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4 函数是 ()a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的偶函数 c 最小正周期为的奇函数 d最小正周期为的偶函数 5观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则= ()a b c d6已知满足，则的形状为 ()a直角三角形 b等边三角形 c等腰直角三角形 d等腰三角形7 设是等比数列的前项和，则等于 ()a b c d8若函数在上可导，且，则 ()a b c d无法确定9已知函数有两个零点，则有 ()a b c d 10已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 ()abcd二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分请把正确答案填在题中横线上)11已知是第二象限的角，则_。12函数的定义域是 。13. 若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是 。 14数列的前项和，则=_ 。15若两个非零向量满足，则向量与的夹角是 。16函数在上的最大值与最小值之和为 。17已知是偶函数，在0,+)上是增函数,若 恒成立，则实数 的取值范围是 。 三、解答题(本大题共5小题，共72分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18（本小题满分14分）已知向量，。 ()求函数的解析式，并求其单调增区间； ()若集合，试判断 与集合的关系。19（本小题满分14分）数列是递增的等比数列，且.()求数列的通项公式；() 数列满足成等比数列,若,求 的最大值。20（本小题满分15分）已知函数（其中），且函数 的图象的相邻两条对称轴间的距离为。 ()若1，求cos(x)的值；()在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cosbbcosc，求函数f(a)的取值范围。21（本小题满分14分）定义域为的奇函数满足，且当时，。()求在上的解析式；()当取何值时，方程在上有解？22（本小题满分15分）已知函数，且对任意的实数均有，。（i）求；（ii）求函数的解析式；()记函数，若在区间1,2上是单调减函数,求的最小值。杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学（文）答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，答案请填入答题卡中）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题(本大题共5个小题，共72分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)）18、(本小题14分)19、(本小题14分)20、(本小题15分)21、(本小题14分)22、(本小题15分)杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学（文）答案一、选择题(每小题5分，共50分) 12345678910 d c a a d d b c d b二、填空题(每小题4分，共28分)11 12 13 14 68 15 16 17 三、解答题(本大题共5个小题，共72分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(本小题14分) 解：()， 4分由的单调增区间为 7分 ()， 13分 14分19（本小题14分）ks5u解:()由 知是方程的两根,注意到得 . 4分 7分 () 由成等比数列，得， 10分 数列是首项为3,公差为1的等差数列. 由,得, 解得. 的最大值是7. 14分 20（本小题15分）解：()= 由条件得，所以， 3分由=1可得sin(). ks5ucos(x)cos(x)cos(x)12sin2()2( )21. 8分 ()(2ac)cosbbcosc，由正弦定理得(2sinasinc)cosbsinbcosc.2sinacosbcosbsincsinbcosc，2sinacosbsin(bc)，abc，sin(bc)sina，且sina0，cosb，b， 12分0a.，sin()1.又f(x)sin()，f(a)sin().故函数f(a)的取值范围是(1，). 15分21（本小题14分）定义域为的奇函数满足，且当时，。()求在上的解析式；()当取何值时，方程在上有解？解：()当时，由为上的奇函数，得，4分又， 7分 8分()， 11分，即。 14分22（本小题15分）已知函数，且对任意的实数均有，（i）求；（ii）求函数的解析式；()记函数，若在区间1,2上是单调减函数,求的最小值。解：（i）由题得，又，知在恒成立，在恒成立，所以 5分（ii）法一：设的另一根为，由条件得，而，所以，又，所以，得，即。 ks5u 10分法二：得即。 10分()在区间1，2上是单调减函数，oabp(, 2)4a