结构力学试题总编及参考答案.doc

1 结构力学试题总编及参考答案结构力学试题总编及参考答案 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分分,共共 18 分分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ ） a. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； b. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； c. 瞬 变 ； d. 常 变 。 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ ） a. 内 力 ； b. 应 力 ； c. 刚 体 位 移 ； d. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ ） a圆 弧 线 ； b抛 物 线 ； c悬 链 线 ； d正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ ） a. 6； b. 7； c. 8； d. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ ） a图 b； b图 c ； c图 d ； d都不 对 。 2 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ ） a力 的 平 衡 方 程 ； b位 移 为 零 方 程 ； c位 移 协 调 方 程 ； d力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分分,共共 9 分）分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是_体 系 ， 前 者_多 余 约 束 而 后 者_多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 _ 截 面 的 _ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 ab 杆 b 端 的 转 动 刚 度 为 _, 分 配 系 数 为 _, 传 递 系 数 为 _。 三、简答题（每题三、简答题（每题 5 分，共分，共 10 分）分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 四、计算分析题，写出主要解题步骤四、计算分析题，写出主要解题步骤(4 小题小题,共共 63 分分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由） ，并求指定杆 1 和 2 的轴力。 （本题 16 分） 3 2.作 图 示 结 构 的 m 图 。（本题 15 分） 3.求 图 示 结 构 、 两 截 面 的 相 对 转 角， ei 常 数 。（本题 16 分） 4. 用 位 移 法 计 算 图 示 结 构 ， 并 作 m 图 ， e = 常 数 。 （本题 16 分） 4 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分分,共共 18 分分) 1. a； 2. c； 3. a； 4. d；5. a；6. c。 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分分,共共 8 分）分） 1.几何不变，无,有 ；2.b，剪力 ；3. i , ,-1 。 三、简答题（每题三、简答题（每题 5 分，共分，共 10 分）分） 1.答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关，与 材料物理性质也无关。 2.答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理 量的影响系数值。 三、计算分析题，写出主要解题步骤三、计算分析题，写出主要解题步骤(4 小题小题,共共 63 分分) （本题 16 分）1.本体系为无多约束的几何不变体系。 （4 分） fn1=- fp （6 分） ； fn2=（6 分） 。 p f 3 10 （本题 15 分）2. （5 分） 杆dc、cb （各 3 分）；杆ac （3 分）3. 5 （ 8 分 ） 4. 一是非题（将判断结果填入括弧：以 o 表示正确，x 表示错误） （本 大题分 4 小题，共 11 分） 1 . (本小题 3 分) 图示结构中 de 杆的轴力 fnde =fp/3。（ ）. aaa a fp e d 6 2 . (本小题 4 分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2 分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无 关。 （ ） 4 . (本小题 2 分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二选择题（将选中答案的字母填入括弧内） （本大题分 5 小题，共 21 分） 1 （本小题 6 分） 图示结构 ei=常数，截面 a 右侧的弯矩为：（ ） a 2/m ； bm； c0； d. )2/( eim 。 fp/2 m 2a2a a a a a a fp/2 fp/2 fp/2 fpfp 2. （本小题 4 分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） .ch; b.ci; c.dj; d.cj. 7 adceb f g hi k l fp=1 1 j 3. (本小题 4 分) 图 a 结构的最后弯矩图为： a. 图 b; b. 图 c; c. 图 d; d.都不对。 （ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4 分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： a.单位荷载下的弯矩图为一直线； b.结构可分为等截面直杆段； c.所有杆件 ei 为常数且相同； d.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题 3 分） 图示梁 a 点的竖向位移为（向下为正）：( ) fpl 3/(24ei); b. fpl 3/(!6ei); c. 5fpl 3/(96ei); d. 5fpl 3/(48ei). l l m/4 3m/4 m/4 3m/4 3m/4 m/4 m/8m/2 ei ei m 8 a l/2l/2 ei2ei fp 三（本大题 5 分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9 分）图示结构 b 支座下沉 4 mm，各杆 ei=2.0105 knm2，用力法计算并作 m 图。 五（本大题 11 分） 用力矩分配法计算图示结构，并作 m 图。ei=常数。 b 6 m 4 m =4 mm fp l2l2llll fp 9 六（本大题 14 分）已知图示结构， 42 2.1 10 kn m ,10 kn/meiq 求 b 点 的水平位移。 2 m 4 m 4 m 2ei ei 2ei 2ei b q 七（本大题 14 分）用位移法作图示结构 m 图，各杆线刚度均为 i，各杆 长为 l 。 八.(本大题 15 分) 用力法作图结构的 m 图.ei=常数. l l 2q l 2ei eiei eiei2q 三 是非题 1 . （x） ；2. （x） ； 3 . （o） ； 4. （o） 四 选择题 1 （ a ） 2. （ b ） 3. （a） 4. (b ) 5. ( c ) 三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系 四 求解过程如下所示 q a bc d x1 =4 mm 11x 6 200/9 1 m m 10 基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图 五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩 图如下图 0 0.5 -0.5 -0.25 0 0 0.125 0.125 0.0625 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625 六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得 七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示 位移法方程、系数及求解结果如下 b 1111c x ei 216 11 1 0 c 27/100 1 x 11x mm fp 0.50.5 fpl/16 fpl/8 fpl/2fpl/2 fpl/8 2970 0.14 m b ei q a bc d z1 11z 2i 4i 3i i 1m 图 ql2/8 p m 图 0 1111 p rzrir8 11 8/ 2 1 qlr p iqlz64/ 2 1 p mzmm 11 5ql2/64 ql2/64 4ql2/64 2ql2/64 m 图 b b 240 60 20 80 2 6 1 1 m p m 11 八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下 对称半结构用位移法求解 对称弯矩图 反对称结构用力法求解 2q qqq q qq q 1111p 0r zr ir6 11 2 1p /12rql iqlz72/ 2 1 11p mm zm 2ql2/72 4ql2/72 4ql2/72 2ql2/72 1111p 0x eil24/7 3 11 4 1p /12qlei 7/2 1 qlx 11p mm xm q 11x 1 x l/2 ql2/2 1m 图 p m 图 ql2/7 5ql2/14 10ql2/145ql2/14 ql2/72ql2/7 ql2/7 ql2/7 58ql2/504 202ql2/504 304ql2/504 202ql2/504 58ql2/504 86ql2/504 86ql2/504 172ql2/504 m 图 反对称弯矩图 叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图 12 一、判断题（将判断结果填入括弧：以一、判断题（将判断结果填入括弧：以 o 表示正确，表示正确，x 表示错误。表示错误。 本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 10 分）分） 1 构成二元体的链杆可以是复链杆。构成二元体的链杆可以是复链杆。 （ ） 2。 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。 （ ） 3.仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向， 则所求位移必为正。则所求位移必为正。 （ ） 4 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为 2。( ) 5所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。 （ ） 二、单项选择题二、单项选择题 （本大题分（本大题分 3 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 12 分）分） 1图示结构位移法最少未知量个数为（图示结构位移法最少未知量个数为（ ） 。 a. 1； c. 2； b.3； d. 4。 13 2图示超静定刚架以去除图示超静定刚架以去除 c 支座加向上的反力为基本体系，支座加向上的反力为基本体系， 各杆各杆 ei 等于常数，等于常数，11 和和1p 为为 ( )。 a. ei11 288；ei1p 8640； b. ei11 216；ei1p 8640； c. ei11 288；ei1p 8640; d. ei11 216；ei1p 8640。 3. 超静定结构影响线的外形为超静定结构影响线的外形为 （ ） 。 a.一定为曲线；一定为曲线； b. 一定为折线；一定为折线； c. 可能为曲线，也可能为直线；可能为曲线，也可能为直线； d. 一定为直线。一定为直线。 三三填充题填充题（本大题分（本大题分 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 1 1力法方程各项的物理意义是力法方程各项的物理意义是 , ,整个方程的物理意义是整个方程的物理意义是 。 2 2力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是 。 3反力反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是位移互等定理数值和量纲都相等的原因是 。 4. 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 条件下将是零杆。条件下将是零杆。 四四 计算分析题（本大题共计算分析题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 6262 分）分） 1 1 （6 6 分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择不少于三种选择) 2 2 （4 4 分）试求图示桁架各杆轴力，各杆分）试求图示桁架各杆轴力，各杆 ea 等于常数。等于常数。 3 （8 分分 ）试求图示抛物线（）试求图示抛物线（ 4() 2 y = fx l - x /l 三铰拱距三铰拱距 a 支座支座 5 m 的截面内力的截面内力。 20 kn a b c 10 kn/m 6 m 14 4 （8 分）试用图乘法求图示结构分）试用图乘法求图示结构 c 铰两侧截面的相对位移。各杆铰两侧截面的相对位移。各杆 ei 均均 为常数为常数。 5 （8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆 ei 均为常数。均为常数。 6 （10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。 7 （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮）分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮） ，ei常数常数， 20 kn/m 40 knm 210 m 5 m a bx yc 6 m6 m 30 kn/m b a c l m d c b a l 20 kn/m 4 m4 m ei ei 2ei 2ei b a c d e 15 fp = 28 kn。 8 （9 分）作静定多跨梁分）作静定多跨梁 ay f 、 by f 、 a m 的影响线。的影响线。 一 判断题 1 o 2. x 3. x 4. o 5. o 二 单项选择题 1b; 2. c; 3. c; 三 填充题 1 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调） 2 弹性结点的分配系数和传递系数小于 1 3 因为两者均为比例系数， 12 12 2 ， r21 21 p1 f k f ，他们的量纲均为一。 4 合力作用线垂直平行杆的 四 1. 2. 斜杆轴力 10 kn，竖杆和水平杆为零杆。 3. 取整体隔离体有： 0, 48 kn b y a mf 0, 152 kn ay y ff 取 bc 部分隔离体有： 121 m (b) (d) (a) (c) (e) fh n 20 kn/m n fa y n fn n fq n m n 5 m n k n 16 h 0,130 kn cbx mff 0 , f132 kn () ax x f 推力 2 2 20 4()/3m 25 202 tan0.4 sin0.371 390 674 25 cos0.928 476 691 xx yfx lxl x h 05 m3m100 kn2.5 m0 120 kn m kay mmffm 分别在 k 处法线方向和切线方向投影，列方程有： qhq nhn 100 kn coscossin0,0.26 kn 100 kn sinsincos0,140.14 kn ay ay ffff ffff 4. 作出 mp图和m图如下图所示 540 b a c p m图(knm) 540 a1=1080 a2=1080 a3=1620 a4=1620 1 b a c 1 y3=2/3 y4=2/3 y1=1y2=1 m 图 11 则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得 p 11223344 4320 d mm a ya ya ya y s eieiei 5. 求解过程如下所示 l m d c b a 基本体系 x1 1m 图 1 1x l p m 图 m 图 m 0.75m l a m m 0.25m 17 10.43 10.43 2.61 40 7.83 kn mm图(单位：） 20 力法方程、系数及求解结果如下 2 32 11p 1111p111p 1p11 4 0 d d 3 3 4 mm mlml xxx eieieiei m xmmx m l 6. 求解过程如下面图形所示 位移法典型方程、系数及求解结 果如下 1111221p 2112222p 0 0 k zk zr k zk zr p m 图 m 图 m 0.75m l a m m 0.25m 30 20 基本体系 1 1z 2 1z 1 z 2 z 20 kn/m 10 kn 2m 图 1m 图 p m 图 4 m 2 m 4 i 6i l 6i l 3i l 2 i 3 i 18 11221221 2 1p2p 156 7 30 kn m0 ii kikkk ll rr 12 12 p12 15060 2323 l zz ii mmz mz m 7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮）分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮） ， ei常数常数。fp = 28 kn s 3i4i4i3i 3/74/74/73/7 mf0.0021.00-28.0028.000.000.00 m -8.00-16.00-12.00 6.438.574.28 mc-1.22-2.45-1.83 0.520.70 m 0.0027.95-27.9513.83-13.830.00 8. 三条影响线如下 1 27.9 13.8 13.5 35.1 19 五是非题（将判断结果填入括弧：以 o 表示正确，x 表示错误） （本 大题分 3 小题，共 7 分） 1.（本小题 3 分）图 a. b 所示三铰拱的支座反力相同。 （ ） （a） (b) 2.（本小题 2 分）图示结构中的反力 h=-m/l。 （ ） 3.（本小题 2 分）力矩分配法中的分配系数 ，传递系数与外界因 素（荷栽，温度变化等）有关。 （ ） 六选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分 3 小题，共 9 分） 1 (本小题 4 分) 连续梁和 m 图如图所示，则支座 b 的竖向反 力 fby是： a. 1.21() b.5.07( ) c.11.07() d.17.07()。 （ ） h q 2qa h h ll m m l 3 m3 m6 m 2 kn/m 20 kn a b c 11.57 16.72 15.85 3.21 20 2 (本小题 3 分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线 位移作为基本未知量： a,绝对不可； b.一定条件下可以； c.可以，但不必； d.必须。 ( ) 3 (本小题 2 分) 图示体系为： a. 几何不变无多余约束 b. 几何不变有多余约束 c. 几何常变 d. 几何瞬变 三.填充题（将答案写在空格内） （本大题分 2 小题，共 9 分） 1 （本小题 4 分）图示刚架支座反力 fby= , c 截面的弯矩 mc= ,剪力 fqc= 20 kn c 4 m4 m 20 kn a b 21 2 （本小题 5 分） 虚功原理应用条件是：力系满足 条件；位移 是 的。 四（本大题 4 分）对图示体系作几何组成分析 五（本大题 7 分）用力法计算图示梁，取支座 d 的竖向链杆为多余约束， 代以方向向上的多余力 x1,求得11=l3/(ei)，1p= -ql4/(24ei)，求作其 m 图。 六（本大题 7 分）求图示桁架杆件 a， b 的内力 七 （本大题 8 分）已知图示结构 的 m 图, 作 fq , q d l l2l2l a b d d 2d2d fp 1 2 3 4 8 76 5 3 22 fn 图。 八 （本大题 10 分）作图示结构 fqb 左 ，mf的影响线。 九 （本大题 12 分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的 m 图。已知： q=40 kn/m 各杆 ei 相同。 q 3 m6 m 6 m 3 m q 十 （本大题 13 分）用位移法计算并作图示结构 m 图，横梁为无穷刚 4 m4 m 2 m 2 m 1 kn 4 4 6 8 m (knm) 2 kn fp=1 af b h i c d e 2 m2 m4 m 4 m 1111 1 23 梁 ei，两柱刚度均为 ei。 十一 （本大题 13 分）用力法 计算并作图示结构的 m 图。 一、是非题： 1、x 2、o 3、x 二、选择题 1、d 2、c 3、c 三、填充题 1、fby=0，mc=40 kn.m，fqc=0； 2、平衡，变形协调 四、几何组成分析： 有一个多余约束的几何不变体系 五.单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示 根据所给系数，由力法方程 11 11p 0x 可得 1p 1 11 24 ql x 由此可得最终弯矩图为 h h h a b cd fp b a c ei ei 3 m 3 m 4 kn/m 28 3 kn p m 图图 m 图 11x 1m 图图 l l 2 8 ql d 2 /8ql 2 /24ql 2 /24ql 24 六、桁架杆件内力计算如下 np np 2 2 a b ff ff 七、内力图如下所示 八、影响线如下所示 九、按对称性取半进行计算 1 m 1 3 fq图 (kn) 1 fn图 (kn) fqb影响线 af b h i c d e 1 0.25 af b h i c d e 0.25 mf影响线 q a b c d d 45 135 135 m 图 45 90 45 45 90 a b d d 2d2d fp fp 00 -fp fp 0 0 25 ad da db bd dc cd 分配系数 3/8 1/4 3/8 固端力0 0 120 - 120 0 0 分配、传递0 - 45 -30 - 15 -45 0 杆端力0 - 45 90 - 135 -45 0 十、位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下 11 333 31227 22 eieiei k hhh ； p 1p 2 f r ； 3 p 1 27 f h z ei 最终弯矩图为 十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下 a b cd fp a b c d a b cd fp z1 3/2ei/h2 6ei/h2 fpl/4 fpl/4 fpl/4 1m p m a b cd fp 0.306 0.194 0.222 0.222 m 图 26 11 108 ei ； 1p 111180 28 318 33 23eiei 1 5 kn 3 x 由此可得最终弯矩图如右图所示。 一、一、是非题（本大题分是非题（本大题分 2 2 小题，共小题，共 9 9 分）分） 1 （本小题 5 分） 图 a 所示结构的 m 图如图 b 所示。 （ ） a2 a2 a q a)b) 2 （本小题 4 分） 图示结构在移动荷载作用下，剪力 fqb 左的最大值为零。 （ ） 2kn2kn ab c d 4m2m2m 2m 二、二、填空题（本大题分填空题（本大题分 4 4 小题，共小题，共 2020 分）分） b a c ei ei 4 kn/m 28 3 kn b a c b a c 4 kn/m 28 3 kn x1x1=1 3 3 46 p m 1m b a c 41 kn.m 5 kn.m 4 kn/m 28 3 kn m 图 27 1 （本小题 4 分） 杆端的转动刚度 s，等于_时需要施加的力矩，它与 _和_有关。 2 （本小题 5 分） 已知某量值 s 的影响线如图 a，在给定的移动荷载（fp1=8kn，fp2=1kn，fp3=2kn）作用下，其 最不利荷载位置为图_。 （填 b、c、d 或 e） p1 f p2 f p3 f 2m2m 20/7 4m10m f p3p2 ff p1 2m2m 2m f p2 f p1 2m p3 f 2m2m p1 fp2ffp3 fff 2m p2p3 2m p1 b) c) d) e) a) 3 （本小题 6 分） 图示结构 a 截面的剪力为_。 4 （本小题 5 分） 图示桁架 c 杆的轴力 fnc=_。 f /2 p fp/2 aa aa a 28 p f c aaa aaa 三、三、（本大题（本大题 6 6 分）分） 试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体 系。 i i i i ii 2i ii a p f p f = 四、四、（本大题（本大题 5 5 分）分） 试分析图示体系的几何组成。 五（本大题五（本大题 6 6 分）分） 试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆 a 和 b 29 需考虑轴向变形。 ei= =ei eiei =ei ea ea 2ei2eiei2 ei4ei44ei a b 五、五、（本大题（本大题 1010 分）分） 图示结构左支座 b 向左移动 1cm，右支座 d 向下移动 2cm，试求铰 a 的竖向位移。 1cm bcd a 1m3m3m1m 2cm4m 六、六、（本大题（本大题 1414 分）分） 用位移法作图示结构 m 图，横梁刚度 ea，两柱线刚度 i 相同。 ei h2 h = i i 七、七、（本大题（本大题 1616 分）分） 试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系） ，并 30 求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程） 。已知各杆 ei=常数。 fp l2 /3/3l /3 l 2 l/3 /3l 1 x x2 八、八、（本大题（本大题 1414 分）分） 用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性） ，并作弯矩图。已知各杆 ei=常数。 4m4m4m2m 6knm abcd 3kn f e 九、九、是非题（本大题分是非题（本大题分 2 2 小题，共小题，共 9 9 分）分） 1 （本小题 5 分） 图 a 所示结构的 m 图如图 b 所示。 （） a2 a2 a q a)b) 2 （本小题 4 分） 图示结构在移动荷载作用下，剪力 fqb 左的最大值为零。 （） 2kn2kn ab c d 4m2m2m 2m abcd 1 qb f 0.5 31 十、十、填空题（本大题分填空题（本大题分 4 4 小题，共小题，共 2020 分）分） 1 （本小题 4 分） 杆端的转动刚度 s，等于 杆端产生单位转角 时需要施加的力矩，它与 杆件的线刚度 和 远端支承情况 有关。 2 （本小题 5 分） 已知某量值 s 的影响线如图 a，在给定的移动荷载 （fp1=8kn，fp2=1kn，fp3=2kn）作用下，其最不利荷载位置为图 c 。 （填 b、c、d 或 e） p1 f p2 f p3 f 2m2m 20/7 4m10m f p3p2 ff p1 2m2m 2m f p2 f p1 2m p3 f 2m2m p1 fp2ffp3 fff 2m p2p3 2m p1 b) c) d) e) a) 3 （本小题 6 分） 图示结构 a 截面的剪力为 -0.5fp 。 32 f /2 p fp/2 aa aa a 4 （本小题 5 分） 图示桁架 c 杆的轴力 fnc= fp 。 p f c aaa aaa （由等力杆原理，取 fp作用结点为脱离体。 ） 十一、十一、（本大题（本大题 6 6 分）分） 试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体 系。 i i i i ii 2i ii a p f p f i i i i fp i p f 2 x 3 x 1 x = 33 半结构（3 分）力法基本体系（3 分） 十二、十二、（本大题（本大题 5 5 分）分） 试分析图示体系的几何组成。 三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。 分析（3 分） 结论（3 分） 十三、十三、（本大题（本大题 6 6 分）分） 试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆 a 和 b 需考虑轴向变形。 34 ei= =ei eiei =ei ea ea 2ei2eiei2 ei4ei44ei a b 1 z 2 z z3 5 z 7 z 6 z 4 z ea ea n=7（角位移未知量每个 0.5 分，线位移未知量每个 1 分） 十四、十四、（本大题（本大题 1010 分）分） 图示结构左支座 b 向左移动 1cm，右支座 d 向下移动 2cm，试求铰 a 的竖向位移。 1cm bcd a 1m3m3m1m 2cm4m a cb 1/16 1/4 1/4 1 d a 1 1 1/4 1/4 vr 1 1 1 22.0625cm () 16 a f c （ 5 分） 十五、十五、（本大题（本大题 1414 分）分） 用位移法作图示结构 m 图，横梁刚度 ea，两柱线刚度 i 相同。 （求支反力 5 分） 35 ei h2 h = i i 1 z （2 分） 解：1）基本体系 2）位移法方程 1111p 0k zf （1 分） 3）求系数和自由项 1 z =1 11 k 3 2h i i 3 h m 1 f1p qh2 8 p m （2 分） 11 2 15 4 i k h （2 分）（2 分） 1p 3 8 qh f （2 分） 4） 3 1p 1 11 10 fqh z ki （1 分） 5） 11p mm zm 2 qh0.425 qh0.15 2 m （2 分） 36 十六、十六、（本大题（本大题 1616 分）分） 试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系） ，并 求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程） 。已知各杆 ei=常数。 fp l2 /3/3l /3 l 2 l/3 /3l 1 x x2 解：力法典型方程 1111221p 2112222p 0 0 xx xx （1 分） x1=1 1 1 0.5 0.5 1 m 2 x =1 1 1.5 2 m 3 p f l p m （2 分）（2 分）（2 分） 37 11 212212 10.50.5 2332332 lll eiei （2 分） 22 113 1.5 1 24 l l eiei （2 分） 1221 0 （ 1 分） 2 pp 1p 1121 2333254 f lf ll eiei （2 分） 2 pp 2p 21122 11.5 2333327 f lf ll eiei （2 分） 十七、十七、（本大题（本大题 1414 分）分） 用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性） ，并作弯矩图。已知各杆 ei=常数。 4m4m4m2m 6knm abcd 3kn f e 解：半结构 a f 6knm b （3 分） 30.75 4 ba ei sei ， 31.5 2 bf ei sei 0.751 0.75 1.53 ba ， 1.52 0.75 1.53 bf （分配系数 3 分） 38 a f 6knm b 2/31/3 4m2m 3 -1 -2 6 -226 f m m babf a b c e d 6 2 2 6 (knm)m （3 分） 一、计算如图所示桁架的支座反力及 1，2 杆的轴力。 5kn 5kn 5kn 二、p=1 在如图所示的静定多跨梁 abcd 上移动。 （1）作截面 e 的弯矩影响线； （2）画出使 me 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布 荷载 q=5kn/m 时，求 memax 的值。 39 1m 2m 2m 2m 三、计算如图所示刚架支座 a 的水平位移，ei=常数。 2kn/m 四、用力法计算如图所示刚架，画 m 图，ei=常数。 d ei 6m a b c ei 2ei 6m 6m 五、画出用位移法计算如图(a)所示刚架结点 b 的角位移，ei=常数。固端弯矩表如图 （b） (a) a c d (b) q 4ei 3ei 4kn/m ei 6m a b b l mfab=ql2/8 40 8m 6m 六、用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画 m 图，ei=常数。固端弯矩表如图(b) 所示。 (a) (b) 2knm 8kn q a 2ei b ei c ei d a b l p 4m 8m 3m 3m mfab=1/12ql 2 mfba =1/12ql 2 a p b l/2 l/2 mfab=3/16pl 一、解：1、求支座反力 由 ma=0 得 yb4535659=0 即 yb=22.5kn( ) 由y=0 得 ya=22.5kn( ) 由x=0 得 xa=15kn( ) 2、求 1、2 杆的轴力 沿 ce、cf、df 杆截开，并取上面部分，由 mf=0 得， n1453=0，即 n1=3。75kn（受拉） 由x=0 得，n2x=10kn,即 n2=5 n2x /4=12.5kn（受拉） 二、解：1、me的影响线（m） 2/3 2/3 2/3 2、memax的最不利布置如图（a） ；memin 最不利布置如图（b） ； (a) 41 (b) 3、memax=q=51/22/33=5knm 三、解：1、在 a 支座加单位水平力 p=1 2、作 m1图，如图（a） ；作 mp图，如图（b） （a） (b) 6 6 36 9 m1(m) mp(m) 3、计算：=y0/ei=（1y12y2）/ei =(361/3663/41/26274)/ei=648/ei( ) 四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a） 2、列力法方程：11x11p=0 3、 作 m1图，如图（b） ；作 mp图，如图（c） 4、计算 11、1p 11=1/2ei1/26641/ei666=252/ei 1p=1/ei6366=1296/ei 5、解方程：x1=1p/11=1296/252=5.14kn 6、作 m 图，如图（d） (a) (b) 基本体系 m1(m) 6 x1 6 x1 42 (c) (d) 36 mp(knm) 36 m(knm) 30.86 五、解：（1）确定基本体系和基本未知量，如图（a） （2 ）计算 k11,作 m1图，如图（a） 结点 c：mc=0 k11=3ica3icb4icd=34ei/83ei/643ei/6=4ei (3 ) 计算 f1p，作 mp图，如图（b） mfcb=1/8462=18knm f1p18=0, f1p=18knm ( 4 ) 解方程：k111f1p=0 1=f1p/ k11=18/4ei=4.5/ei 六、解：（1）计算转动刚度与分配系数（令 ei=1） sba=4iba=41/4=1,sbc=4ibc=42/8=1, scb=4icb=42/8=1,scd=3icd=33/6=1.5 ba=0.5, bc=0.5, cb=0.4, cd=0.6 (2)计算固端弯矩：mfbc= mfcb= 1/12ql2=1/12382=64(knm) mfcd=3/16pl=3/1686=9(knm) (3)分配与传递： 0.5 0.5 0.4 0.6 16 16 9 1.4 2.8 4.2 4.35 8.7 8.7 4.35 0.87 1.74 2.59 0.22 0.44 0.44 0.22 0.09 0.13 4.57 9.14 9.13 15.94 15.94 (4)画 m 图(knm) 9.14 (24) 43 (12) 4.57 4.03 11.46 试卷试卷 1 1 一、是非题一、是非题（每题 2 分，共 10 分） 1功的互等定理仅适用于线性变形体系。 ( ) 2. 对图 2 中 a 图所示桁架用力法计算时，取图 b 作为基本体系(杆 ab 被 去掉),则 其典型方程为：。 （ ） 图图 2 图图 3 3图 3 所示梁在一组移动荷载组作用下，使截面 k 产生最大弯矩的最不 利荷载 位置如图（a）所示。 （ ） 4. 图示结构用位移法求解时，基本未知量数目为 3，用力法求解，则基 本未知量 数目为 5。 （ ） 5. 位移法典型方程的右端项一定为零。 （ ） 二、填空题二、填空题（共 18 分） 44 1 图 1 所示体系是_体系，它有_个多 余约束。（4 分） 图图 1 图图 2 2图 2 所示桁架杆 1 的内力为 。（4 分） 3力法方程中柔度系数代表 ，自由项 代表 。（4 分） 4已知荷载作用下结构的 m 图如图所示，画出其剪力图。 （6 分） 图图 4 m 图图 q 图图 三、作图示结构的三、作图示结构的 m、q 图。图。d=2m。（。（20 分）分） 45 四、四、 用力法计算，并作图示对称结构用力法计算，并作图示对称结构 m 图。图。ei=常数。（常数。（20 分）分） 五、五、 用位移法计算图示刚架，并画出用位移法计算图示刚架，并画出 m 图。（图。（20 分）分） 六、作图示梁的六、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下 的值。的值。(12 分分) 46 一、是非题一、是非题（每题 2 分，共 10 分） 1( ) 2. ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 ( ) 二、填空题二、填空题（共 18 分） 1_几何不变体系（3 分） ， 0 （1 分） 2 0 （4 分） 3 基本结构在 1 j x 作用下产生的沿 i x 的位移（2 分） 基本结构在仅荷载作用下产生的沿 i x 的位移（2 分） 4 5ql/8 3ql/8 （6 分） 正负号各 1 分 三、三、（20 分） 支座反力 20kn, 10kn, 20kn, 10kn 每个图形 10 分， 每根杆 2 分 47 40 120 100 60 40 10 m 图 （kn.m） 20 10 10 20 20 10 20 10 q 图 (kn) 每根杆符号错扣 1 分 四、 （20 分） q 半结构 （2 分） x1 力法基本体系 （3 分） 力法方程 0 ip111 x （2 分） 48 ql2/8 mp图 （2 分） x1=1 m1图 l （2 分） 系数： ;3/2 3 11 eil （2 分） ;24/ 4 ip eiql （2 分） 解得： 16/ 1 qlx （1 分） 最后弯矩图 m 图 ql2/16 3ql2/32 ql2/16 3ql2/32 （4 分） 选择其它基本体系可参照以上给分。 五、 （20 分） 49 z1