英才高三数学月考试题.doc

英才学校2011年9月份月考高三数学试题（文）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列各组函数是同一函数的是 （ c ）与；与；与；与。a、 b、 c、 d、2设函数，则=（ b ）a0b1c2d3函数的定义域为（c ）a、 b、 c、 d、4设函数是上的减函数，则有 （ b ）a、 b、 c、 d、5函数，0，3的值域是（b ） a、 b、1，3 c、0，3 d、1，06是定义在r上的奇函数，下列结论中，不正确的是( d )a、 b、 c、 d、7设为定义域在r上的偶函数，且在为增函数，则的大小顺序为（ a ）abcd10yxy218函数的图象是下图中的（ b ）y10yxy2221xyxy00 a、 b、 c、 d、9函数的定义域是（a ）a、 b、 c、 d、10已知，则的值为（ b ） a1 b4 c1或4 d4 或-111已知，其中，则下列不等式成立的是（ c ）a bc d12已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ a ）a10个 b9个 c8个 d1个第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13二次函数的对称轴为，则当时，的值为_25_。 14设函数，则的图像恒过点_（-1，-1）_。 15函数是定义域为r的奇函数，当时，则当时，的表达式为_。 16.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是_（1，1.25）_ _。三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）用单调性定义证明：函数在上为减函数。证明：设且， 则= （2分）= （4分）因为，所以，。又因为，所以，所以， （8分）所以即，所以函数在上为减函数。（10分）18（本小题满分12分）（1）已知函数，求函数的解析式。（2）已知是二次函数，且，求的解析式。解：（1） （5分）（2）设，由，知，（7分）又由，得，即，（9分）解得 （12分）19（本小题满分12分）判断下列函数的奇偶性，并说明理由。（1）1，4(2) (-1,1)(3) （1）因为1，4的定义域不关于原点对称，因此，是非奇非偶函数。（4分）（2）函数(-1,1)的定义域关于原点对称，并且=所以是奇函数。（8分）（3）因为的定义域关于原点对称。当时，所以；当时，所以所以是奇函数。（12分）20（本小题满分12分）已知函数，。（1）求函数的解析式；（2）做出函数的图像；（3）根据图像指出的单调递减区间；（4）根据图像写出不等式的解集；（5）求当时函数的值域。 21（本小题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值， （2）如果，求的取值范围。（1）令，则， （4分）（2） （6分），（8分）又由是定义在r上的减函数，得： 解之得：。（12分）22（本小题满分10分）设为奇函数，为常数（1）求的值；（2） 证明在区间（1，）内单调递增；（3）若对于区间3,4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围解：（1） f(-x)f(x)， ，即，a1（4分） （2）由（1）可知f(x)（x1） 记u(x)1，由定义可证明u(x)在（1，）上为减函