九年级数学上册_2422直线和圆的位置关系课件_人教新课标版

紫阳县高滩镇初级中学 唐必东 24.2.2 一、复习提问 1、点和圆的位置关系有几种？ 2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的 诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直 线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下 ，直线和圆的位置关系有几种？ （1）dr 点 在圆外 驶向胜利 的彼岸 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 |作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺, 议一议P113 4 4 n直线和圆有哪几种位置关系 ? O O n有三种位置关系 : 相交 n直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线 叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点. O 相切 相离 1、直线与圆相离、相切、相交的定义。 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数 来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、 有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。 相离 相交 相切 切点 切线 割线 交点交点 直线与圆有第四种关系吗？ 即直线与圆是否有第三个交点？ .O 是是非非 .C 1.若C为O上的一点，则过点C的直线与O 相切。 ( ) 是是非非 2.、直线与圆最多有两个公共 点 。（ ） 是是非非 3 、若A、B是O外两点， 则直线AB 与O相离。 ( ) .A1.B1 .O .A.B .B2.A2 是是非非 . C 4、若C为O内一点，则过点C的 直线与O相交。（ ） . O 小问题： 能否根据基本概念来判断直线与圆的 位置关系？ 直线与圆的公共点的个数 新的问题 ： 是否还有其它的方法来判断直线与 圆的位置关系？ d d d .O .O.O r r r 相离 相切 相交 1、直线与圆相离 = dr 2、直线与圆相切 = d=r 3、直线与圆相交 = dr ， 当d=r ， 当d r 没有 练习（二）： 1、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d， 若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ） A、d4 B、d4 C、d4 D、d4 2、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的 距离为4cm，则直线l与O的位置关系 是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交 C D 思考：圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少? 例题1： .A OX Y 已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则A与X轴的位置关系是 _,A与Y轴的位置关系是_。 B C 4 3 相离相切 例2、在RtABC中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？则以C为 (1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3) r =3cm C A B 34 分析 ： D 3、故应求什么？怎么做？ 须比较点C到直线AB的距离与半径r的大小 2、要判断圆与AB的位置关系须 比较什么？ C到直线AB的距离 4、要求CD, 应考虑用什么方法？ 等面积法或射影定理 1、什么叫点到直线的距离？ 点到直线的垂线段的长度 圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？ 例2、在RtABC中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 则以C为 (1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3)r=3cm C A B 34 D C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 解： 过C点作CDAB,垂足为D AB = 5 S ABC= ACBC= ABCD 34 = 5CD CD = = 2.4 即d （1）当r =2cm 时 , d r 圆与AB相离 （3）当r =3 cm 时 , d r， M与直线OA相离。 （2）当r=4cm时， dr 直线L