中考数学b卷练习及答案.docx

一.填空题：（每小题4分，共20分）1已知，则 .2开口向上的抛物线的对称轴经过点，则m= 。3、如图，在abc中，c=90，ac=8，ab=10，点p在ac上，ap=2，若o的圆心在线段bp上，且o与ab、ac都相切，则o的半径是 。4、如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程有实根的概率为 。5如图，p为圆外一点，pa切圆于a，pa=8，直线pcb交圆于c、b，且pc=4，连结ab、ac，abc=，acb=，则 = .二.解答题：6（8分）东方专卖店专销某种品牌的计数器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元，但最低价为16元/只。（1） 求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2） 写出当一次购买x只时（x10），利润y（元）与购买量x(只)之间的函数关系式；（3） 有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？7（本题10分）ab为o的直径，cd与o相切于点c，且odbc,垂足为f，od交o于e点（1）证明:(2)d=aec;(3)若o的半径为5，bc=8，求cde的面积。28.（本题满分12分）设抛物线与x轴交于两不同的点(点a在点b的左边)，与y轴的交点为点c(0,-2)，且acb=900（1）求m的值和该抛物线的解析式；（2）若点d为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点e为过a点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在x轴上是否存在点p，使得以p、b、d为顶点的三角形与aeb相似，若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由（3）连结ac、bc，矩形fghq的一边fg在线段ab上，顶点h、q分别在线段ac、bc上，若设f点坐标为（t，0），矩形fghq的面积为s，当s取最大值时，连接fh并延长至点m，使hm=kfh，若点m不在该抛物线上，求k的取值范围(21)2012, (22) 2 , (23) 1 (24)、 (25)(26)解：（1）设至少买x只时，才能以最低价格购买。0.1（x-10）=20-1.6x=50（2）y=0.1+9x (10x50);y=4x (x50)(3)当提高到16.5元时27、（1）垂径定理得证略 （2）(3)只少3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333328 略解：acb=900，ocab，可得oc2=oaob，ob=4，b（4，0），设抛物线为：y=a（x+1）（x-4），点c在抛物线上，可得a=，y=由题意可得d（1，-3），设ae与y轴交于点n，可得a（-1，0），n（0，1），oa=on，eab =450，过d作drx轴于r，dr=br=3，dbo =450，dbo=eab，由y=x+1和y=可求得e（6，7），且ae=7，ab=5，bd=3，设p点为（xp，0），要使bdpabe，需要满足（1）或（2）若满足（1），则有，xp =若满足（2），则有，xp =存在点p，使得以p、b、d为顶点的三角形与aeb相似，p点为（，0），（，0）由题意可求得：ac：y= -2x-2，bc：y=x-2，可得q（t，t-2），把y=t -2代入y= -2x-2中，得x=，而0t4，fg=，s=（）=当t=2时，s最大此时f（2，0），h（-），fh=，直线fh为y=由=，得x=（舍去了正值），设fh与抛物线交于点i，过i作ijx轴于j，所以，由于m点不在抛物线上，则k0，且kb卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）22题图21已知， 则_22、如图：正方形abcd中，过点d作dp交ac于点m、交ab于点n，交cb的延长线于点p，若mn1，pn3，则dm的长为 。23如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 .24题图24 如图，o的直径ef为10cm，弦ab、cd分别为6cm、8cm，且abefcd则图中阴影部分面积之和为（ ） 25、如图，pt是o的切线，t为切点，pa是割线，交o于a、b两点，与直径ct交于点d已知cd2，ad3，bd4，那pb_25题图二、（共8分）26某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？三、（共10分）pcebohfda27. 已知，如图，ab是o的直径，ad是弦，c是弧ab的中点，连结bc并延长与ad的延长线相交与点p，bedc，垂足为e，dfeb，交ab与点f，fhbd，垂足为h，bc=4，cp=3.求（1）bd和dh的长，（2）bebf的值四、（共12分）28. 如图所示，在平面直角坐标系中，以点m（2，3）为圆心，5为半径的圆交轴于a，b两点，过点m作轴的垂线，垂足为d；过点b作m的切线，与直线md交于n点。（1）求点b、点n的坐标以及直线bn的解析式；(2) 求过a、n、b、三点（对称轴与轴平行）的抛物线的解析式；xy（3）设（2）中的抛物线与轴交于点p，以点d，三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点的坐标，并判断是否在（）中的抛物线上一、填空题：（每小题4分，共20分）21 3 22. 2 23 24 25、20二、（共8分）26（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元（2）设购进甲种电脑台，解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）三、（共10分）pcebohfda27. 已知，如图，ab是o的直径，ad是