过程控制系统课程设计：锅炉内胆动态水温PID控制实验.docx

摘 要温度是工业生产过程中最常检测和控制的热工参数之一，本设计是以西门子s7-200plc为主控制器，以wincc为上位机监控软件来实现对锅炉内胆水温的dcs自动控制。系统主要由一台带有wincc组态软件的上位机和应用于step7-microwin v4.0软件、西门子s7-200plc下位机以及pc/ppi电缆、rtgk-2型过程控制系统构成。通过对下位机s7200plc的软件编程，完成锅炉内胆温度信号采集、处理以及pid控制，分别对上位机以及下位机进行了详细设计，并运用工程整定方法，整定出满足系统要求的锅炉内胆水温pid控制参数，得到比较理想的pid控制曲线，实现了对锅炉内胆水温控制的目的，达到了设计要求。关键词：锅炉内胆；水温；pid；s7200目 录1系统总体方案分析11.1锅炉内胆动态水温pid控制系统总体方案分析11.2上位机组态与程序设计22系统调试132.1流程图绘制132.2电源连接142.3测试步骤143参数整定与系统分析173.1锅炉内胆水温定值控制实验的结构框图173.2调节器相关参数整定过程173.3系统在阶跃扰动作用下的静、动态性能203.4不同pid参数对系统的性能产生的影响。223.5 p、pi、pid控制方式的控制效果264结论30参考文献32331系统总体方案分析1.1锅炉内胆动态水温pid控制系统总体方案分析锅炉内胆水为动态循环水，变频器、磁力泵与锅炉内胆组成循环水系统。如图1所示：图1.1锅炉内胆温度特性测试系统(a)结构图 (b)方框图本实验系统组态软件进行，由于自动控制的时候考虑到机械及机器会出现故障，设置的调节阀可在及其出现故障时，非自动的情况下，手动进行调节开度，是锅炉内胆保持给定值，运用在大型生产过程中采用手动和自动模式替换操作达到整个生产的能耗最低，效益最大化。被控变量为锅炉内胆水温，要求锅炉内胆水温等于给定值。实验前先通过变频器、磁力泵支路给锅炉内胆打满水，然后关闭锅炉内胆的进水阀门 。待系统运行后，变频器磁力泵再以固定的小流量使锅炉内胆的水处于循环状态。在内胆水为静态时，由于没有循环水进行热交换，而三相电加热管功率为4.5kw，从使内胆水温上升相对快速，散热过程又比较缓慢，而且调节的效果受对象特性和环境的限制，导致系统的动态性能较差，即超调大，调节时间长。改变为循环水系统后，有利于热交换，加快了散热能力，相比于静态温度控制实验，在控制的动态精度、快速性方面有了很大地提高。系统采用的调节器为工业上常用ai智能调节仪。图2为锅炉内胆动态水温控制系统的结构示意图。 因可控硅调压模块是通过输入信号使电源电压变化，实验前，先用万用表测可控硅模块输入端的电压，再测输出端的电压看是否变化。当给锅炉加热时，应使输出端电压为 60v左右，而一旦超过设定值，可控硅的输出电压为最小。这样，电加热管停止加热，使温度超过设定值不会太高便于散热。本项目的任务就是设计一套方案，使锅炉内胆的水温保持在设定值。图1.2 锅炉内胆动态水温控制系统的方框图1.2上位机组态与程序设计本设计用组态软件的是西门子公司的wincc，它是windows control center（视窗控制中心）的简称，是hmi/scada软件中的后起之秀。wincc是siemens公司的一种功能强大的工业控制软件，是“真正开放的”hmiscada软件。它集成了scada、组态、脚本（script）语言和opc等先进技术，为用户提供了windows操作系统环境下使用各种通用软件的功能。wincc继承了西门子公司的全集成自动化（tia）产品的技术先进性和无缝集成的特点。wincc运行于个人计算机环境，可以与多种自动化设备及控制软件集成，具有丰富的设置项目、可视窗口和菜单选择，使用方便灵活，功能齐全。用户在其友好的界面下进行组态、编程和数据管理，可形成所需的操作画面、监视画面、控制画面、报警画面、趋势曲线等。它为操作者提供了图文并茂、形象直观的操作环境，不仅缩短了软件设计周期，而且提高了工作效率。wincc的另一个特点在于它的整体开放性，它可以方便的与各种软件和用户程序组合在一起，建立友好的人机界面，满足实际需要。用户也可以将wincc作为系统扩充的基础，通过开放式接口，开发其自身需要的应用系统。wincc由三大部分组成：1、控制中心：控制中心使用户通过wincc应用进行浏览，并且对其数据进行一些操作。从形式和操作上看，控制中心与windows资源管理器相似。2、系统控制器：管理各站之间的系统通讯。3、数据管理器：在wincc项目中用于处理中央任务的启动。其主要任务是处理变量管理器，其通讯通道用于访问过程数据。 wincc的发展及应用从面市伊始，用户就对simatic wincc印象深刻。一方面，是其高水平的创新，它使用户在早期就认识到即将到来的发展趋势并予以实现；另一方面，是其基于标准的长期产品策略，可确保用户的投资利益。依据这种战略思想，wincc，这一运行于microsoft windows 2000和xp下的windows控制中心，已发展成为欧洲市场中的领导者，乃至业界遵循的标准。如果你想使设备和机器最优化运行，如果你想最大程度地提高工厂的可用性和生产效率，wincc当是上乘之选。突出的优点：通用的应用程序；适合所有工业领域的解决方案；多语言支持，全球通用；可以集成到所有自动化解决方案内；内置所有操作和管理功能；可简单、有效地进行组态；可基于web持续延展；采用开放性标准，集成简便集成的historian 系统作为it 和商务集成的平台；可用选件和附加件进行扩展；“全集成自动化” 的组成部分。wincc监控组态与程序设计变量设置变量系统是组态软件的重要组成部分。在组态软件的运行环境下，工业现场的生产状况将实时地保存在变量的数值中，操作人员监控过程数据，他在计算机上发布的指令通过变量传送给生产现场。wincc的变量管理是变量管理器。wincc使用变量管理器来组态变量。变量管理器对项目所使用的变量和通讯驱动程序进行管理。wincc与自动化控制系统间的通讯依靠通讯驱动程序来实现；自动化控制系统与wincc工程间的数据交换通过过程变量来实现。变量管理器管理wincc工程中使用的变量和通讯驱动程序。它位于wincc项目管理器的浏览窗口中。wincc的变量按照功能可分为外部变量、内部变量、系统变量和脚本变量四种类型。1、 新建新驱动器连接在wincc变量中建立siemens s7 protocol suit,选择mpi，新建驱动程序连接，点击系统参数，选择逻辑设备名称为“cp5611”，如图：图1.2.1 wincc系统参数设置再进入选择参数窗口，设置插槽号为2， plc 3152dp的插槽号为2。如下图所示：图1.2.2 wincc连接参数设置2、 建立外部变量以变量d为例右击新建变量命名为“d”，然后选择类型为浮点数32位变量，数据选择为db，db号为42,因为在step 7中我们建立的pid设为db42，最后地址设置为db28，点击确定完成地址属性设置。如下图所示：图1.2.3 新建变量 图1.2.4地址属性按上面步骤建立所有外部变量，如图1.2.5及表1.2.1图1.2.5 外部变量 表1.2.1 外部变量名称数据类型参数地址程序中名称man-on二进制变量db42,d0.1man_onp-select二进制变量db42, d0.3p_seli-select二进制变量db42, d0.4i_seld-select二进制变量db42, d0.7d_selsp1浮点数32位ieee754db42, dd6sp_intfushe浮点数32位ieee754db41, dd16manp浮点数32位ieee754db42, dd20gaini浮点数32位ieee754db42, dd24tid浮点数32位ieee754db42, dd28tdop浮点数32位ieee754db42, dd72lmnpv1浮点数32位ieee754db41, dd92pvpv2浮点数32位ieee754db42, dd92pvpvper_on_1二进制变量db42.dd0.2pvper_onpvper_on_2二进制变量db42.dd0.2pvper_on3、 建立内部变量在wincc中，打开变量管理，点击内部变量，建立新变量ssqx、lsqx、kaiqi。ssqx是用来控制实时曲线显示和隐藏的，llqx是用来控制历史曲线显示和隐藏的，kaiqi是开始按钮控制的水管闪烁的。这三个变量全都为二进制。如表4.2表1.2.2 内部变量名称说明参数类型lsqx历史曲线二进制变量ssqx实时曲线二进制变量kaiqi开启按钮二进制变量 创建过程画面 在图形编辑器中组态画面如图所示。 并根据系统要求组态历史曲线、实时曲线。系统wincc监控界面如下一章所示1设置管道动态效果选择所有的水管，在属性中选择控件属性，在blinkmode中静态选择no flash，右击动态中的动态对话框，在表达式/公式中选择变量“man_on”，在数据类型中选择布尔型。当“是”的时候blink为no flash，当“否”的时候blink为shaded。black color和back color选择浅蓝色。man_on地址为db42.d0.1。这一步作用是，当man_on_1置为1时，水管不闪烁，当man_on置为0时，水管开始闪烁，表明pid运行时水管有水通过。2 pid开关编辑在对象选项板中选择窗口对象，选择按钮，然后命名为“积分开关”，点击事件中的鼠标属性，在右面的单击左键，设置c动作。添加脚本程序如下：settagbit(i_select,1);/return-type: bool 同样在鼠标右击，设置c动作。脚本程序如下：settagbit(i_select,0);/return-type: bool以此类推，td微分开关的开启和关闭按钮都要这么设置。3输入输出域的设置对副测量值进行设定，在对象选项板中选择智能对象，然后新建一个输入输出域，在输出值中选择动态对话框，在表达式/公式中选择变量pv1，数据类型选择为直接。pv1的变量地址为db4.dd92。同样方法设置变频器支路测量值pv2,变量地址db42.dd92。图1.2.6设置寻址方式(1)电气阀支路测量pv1 (2)变频器支炉测量pv2对给定值进行设定，在对象选项板中选择智能对象，然后新建一个输入输出域，在输出值中选择变量fushe，fushe的地址为db41.dd6。用同样的方法设定kp、ti、td的输入输出域，在输出值中选择变量p、i、d，它们的地址分别为db41.dd20、db41.dd24、db41.dd28。4设置开启按钮在对象选项板中选择窗口对象，选择按钮，然后命名为“开启”，点击事件中的鼠标属性，在右面的单击左键，设置c动作。添加脚本程序如下：settagbit(kaiqi,1);/return-type: bool settagbit(main_on,0);/return-type: bool settagbit(pvper_on_1,1);/return-type: bool settagbit(pvper_on_2,1); 单击“开启”后，由于管道的动画效果设置，管道会闪烁。main_on为1时控制循环将被中断，手动值被设置为操作值。由于本设计要求，电动阀的pid “main_on”保持默认值1。变频器pid“main_on”设置为0，控制循环不会中断。由于检测量为电动阀支路流量piw272，变频器支路流量piw274，为外围设备，故此本设计的两个pid，pvper_on应为1状态。5设置实时曲线历史曲线在对象选项板中选择窗口对象，选择按钮，然后命名为“实时曲线”，点击事件中的按左键，右击选择c语言。在编辑动作中中插入下列脚本程序：settagbit(ssqx,1);这条语句的意思是当点击鼠标左键时，“ssqx”置为1。点击确定。再点击事件中的按右键，右击选择c语言，在编辑动作中插入如下脚本程序：settagbit(ssqx,0);这条语句的意思是当点击鼠标左键时，“ssqx”置为0。点击确定。如图所示：图1.2.7 实时曲线c动作脚本程序设置历史曲线按钮设置相同，只需要将“ssqx”改为“lsqx”。接下来在对象选项板中选择控件中的曲线，对曲线进行编辑，命名为“实时曲线”。在wincc在线趋势控件的属性中进行编辑，在数据源中选择在线变量，选择公共x轴和公共y轴以及可调整大小。在曲线一栏中选择pv1，命名为“电动阀支路流量测量值”，颜色选择为绿色。然后再添加曲线，命名为“变频器支路流量测量值”，在线变量选择为pv2，颜色为蓝色；然后再添加曲线，命名为“变频器支路流量给定值”，在线变量选择为sp1，颜色为红色。点击曲线属性，然后在显示中选择动态对话框，在表达式/公式中选择变量“ssqx”，数据类型为布尔量，当“是”时，置为1，当“否”时，置为0。历史曲线的属性同样如此设置。当鼠标左键点击“实时曲线”按钮时，实时曲线会出现，当鼠标右键点击“实时曲线”按钮时，曲线会隐藏。历史曲线也是这样的效果。历史曲线设置不同的是在选择数据源时要设置为归档变量，然后选择已经设置好的变量，如图所示：图1.2.8 归档变量选择wincc组态软件的通讯（1）给pc和plc上电，打开setp 7，打开已建立好的工程。（2）进入step 7软件界面，点击options中的set pg/pc interface，选择cp5611(mpi)，然后选择diagnostics进行测试，出现ok，在进行下载。如图4.9所示。图1.2.9 cp5611（3）点击diagnostics对mpi、硬件组态诊断如下图所示。图1.2.10 cp5611（mpi）图1.2.11 硬件诊断（4）将plc置为run状态，sf灯没有红灯，电磁阀自动开启。无错误。（5）运行wincc 目录下的已建立组态界面。点击运行键进入监控画面。（6）选择siemenswincctools中的wincc channel diagnosis，点击运行，出现如下图所示窗口：图1.2.12 wincc通讯监测这表明wincc 已经跟plc通讯上了。通讯成功。2系统调试2.1流程图绘制1绘制静态图形在工程“glnd”中，新建一个图形文件，利用绘图工具绘制如图6所示的锅炉内胆水温定值控制系统的静态图形。图2.1 锅炉内胆水温定值控制2 设置文字动态特性1）单击锅炉内胆温度的文字特性xxx . x，右击鼠标选择动态特性。设置文字特性：在“文字”标签中选择“有文字特性”，点名为tt1，项名为av，域号为0，其他选择默认。2）单击电动阀调节开度的文字特性xxx . x，右击鼠标选择动态特性。设置文字特性：在“文字”标签中选择“有文字特性”，点名为ao0，项名为av，域号为0，其他选择默认。3设置增减交互特性1）单击电动调节阀控制的增减值特性“+”，右击鼠标选择交互特性，设置增减值特性：在“增减值”标签中选择“有增减值特性”，点名为ao0，项名为av，域号为0，增量为0.5，其他默认选择。2）单击电动调节阀控制的增减值特性“ - ”，右击鼠标选择交互特性，设置增减值特性：在“增减值”标签中选择“有增减值特性”，点名为ao0，项名为av，域号为0，增量为 - 0.5，其他默认选择。4设置推出窗口交互特性单击锅炉内胆温度的文字特性xxx . x，右击鼠标选择交互特性。设置交互特性：在“推出窗口”标签中选择“有推出窗口特性”，窗口类型为“pid窗口”，pid点名为“pid04”，域号为0，其他选择默认。5设置tip显示交互特性单击锅炉内胆温度的文字特性xxx . x，右击鼠标选择交互特性。设置交互特性：在“tip显示”标签中选择“有tip显示特性”，选择“显示固定字符串”，输入显示内容“点击可修改参数！”其他选择默认。6设置在线修改交互特性单击电动阀调节开度的文字特性xxx . x，右击鼠标选择动态特性。设置文字特性：在“在线修改数据库点值”标签中选择“有在线修改特性”，点名为ao0，项名为av，域号为0，其他选择默认。7保存文件将刚才绘制的锅炉内胆水温定值控制系统流程图保存，图形文件名为glnd，图形组态完毕。2.2电源连接三项电源输出端u、v、w对应连接到三相scr移相调压装置的三相电源输入端u、v、w端；三相scr移相调压装置的三相调压输出端u0、v0、w0接至三相电加热管输入端u0、v0、w0；三相电源输出端u、v、w对应连接三相磁力泵（380v）的输入端u、v、w；电动调节阀220v输入端l、n接至单相电源iii的3l、3n端。将控制屏上的直流24v电源（+、）端对应接到fm模块电源输入（+、）端。2.3测试步骤1按上述要求连接完实验系统，打开图1对象相应的水路（打开阀f1-1、f1-2、f1-5、f1-13，其余阀门关闭）；2用电缆线将对象和dcs控制台连接起来；3用电动阀支路给锅炉内胆和夹套均打满水，待实验投入运行之后，用电动阀支路以固定的小流量给锅炉内胆打循环水冷却；4合上dcs控制屏电源，启动服务器和主控单元；5在工程师站的组态中选择该工程进行编译下装；6启动操作员站，选择运行界面中的实验；7启动对象总电源，并合上相关电源开关（三相电源、单相iii），开始实验（如果是控制柜，打开三相电源总开关、三相电源、单相开关，并同时打开三相调压模块和三相磁力泵电源开关、电动调节阀电源开关控制站电源开关）；8手动操作调节器的输出，并根据对象的阶跃响应曲线求得对象的k、t和值，确定pi调节器的参数和ti，并整定之。在流程图的温度测量值上点击左键，弹出pid窗口，进行相应参数的设置；由于热电偶温度升得快降得慢所以静态控制跟动态控制的效果是不一样的，动态控制比静态控制的升温过程稍慢，降温过程稍快。无论操作者采用静态控制或者动态控制，本实验的上位监控界面操作都是一样的。本系统主要涉及两路信号，一路是现场测量信号锅炉内胆温度，另外一路是控制移项调压模块输出的控制信号。1）接通控制系统电源，打开用作上位监控的pc机，进入后的控制系统主界面。2）在实验主界面中选择本实验项即“锅炉内胆水温pid控制实验”，系统进入正常的测试状态，呈现的实验界面如图2.2所示。图2.2控制系统界面3）在上位机监控界面中点击 “手动”，并将输出值设置为一个合适的值，此操作既可拉动输出值旁边的滚动条，也可直接在输出值显示框中输入。4）合上三相电源空气开关，三相电加热管通电加热，适当增加/减少输出量，使锅炉内胆的水温稳定于设定值。5）按本章第一节中的经验法或动态特性参数法整定调节器参数，选择pid控制规律，并按整定后的pid参数进行调节器参数设置。6）待锅炉内胆水温稳定于给定值时，将调节器切换到“自动”状态，待水温稳定后，突增（或突减）设定值的大小，使其有一个正（或负）阶跃增量的变化（即阶跃干扰，此增量不宜过大，一般为设定值的515%为宜），锅炉内胆的水温便离开原平衡状态，经过一段调节时间后，水温稳定至新的设定值。点击实验界面下边的切换按钮，观察实时曲线、历史曲线、数据报表所记录的设定值、输出值，内胆水温的响应过程曲线将如图8所示。 图8 内胆水温的响应过程曲线7）适量改变控制器的pid参数，重复步骤6，观察计算机记录不同参数时系统的响应曲线。8）开始往锅炉夹套打冷水，重复步骤37，观察实验的过程曲线与前面不加冷水的过程有何不同。9）采用pi控制规律，重复上述实验，观察在不同的pid参数值下，系统的阶跃响应曲线。9设置好温度的给定值，先把调节器的输出设为手动，通过三相移相调压模块给锅炉内胆加热，等锅炉水温趋于给定值且不变后，由手动切换为自动，使系统进入自动运行状态；10当系统稳定运行之后，突加阶跃扰动（将给定量增/减5%15%），观察系统的输出响应曲线；11待系统进入稳态后，适量增大或减小电动阀的开度（加扰动），观察在阶跃扰动作用下锅炉内胆水温的响应过程；12通过反复多次调节pi的参数，使系统具有较满意的动态性能指示。在实验中可点击窗口中的“趋势”下拉菜单中的“综合趋势”，可查看相应的实验曲线。本实验以锅炉内胆作为被控对象，内胆的水温为系统的被控制量。本实验要求锅炉内胆的水温稳定至给定量，将铂电阻tt1检测到的锅炉内胆温度信号作为反馈信号，在与给定量比较后的差值通过调节器控制三相调压模块的输出电压（即三相电加热管的端电压），以达到控制锅炉内胆水温的目的。在锅炉内胆水温的定值控制系统中，其参数的整定方法与其它单回路控制系统一样，但由于加热过程容量时延较大，所以其控制过渡时间也较长，系统的调节器可选择pd或pid控制。3参数整定与系统分析3.1锅炉内胆水温定值控制实验的结构框图在本控制系统中，tt1(出口温度传感器)将检测到的出口水温度信号转化为电流信号送入em235模块的a路，tt2(炉膛温度传感器)将检测到的出口水温度信号转化为电流信号送入em235模块的b路。两路模拟信号经过em235转化为数字信号送入plc，plc再通过pid模块进行pid调节控制。具体流程在第四章程序编写的时候具体论述。由plc的串级控制系统框图如图 3-1 串级控制系统框图图3.1 串级控制系统框图3.2调节器相关参数整定过程1、pid控制器的组成pid控制器由比例单元（p）、积分单元（i）和微分单元（d）组成。其数学表达式为：（1）比例系数kc对系统性能的影响：比例系数加大，使系统的动作灵敏，速度加快，稳态误差减小。c偏大，振荡次数加多，调节时间加长。c太大时，系统会趋于不稳定。c太小，又会使系统的动作缓慢。c可以选负数，这主要是由执行机构、传感器以控制对象的特性决定的。如果c的符号选择不当对象状态(pv值)就会离控制目标的状态(sv值)越来越远，如果出现这样的情况c的符号就一定要取反。（2） 积分控制i对系统性能的影响：积分作用使系统的稳定性下降，i小（积分作用强）会使系统不稳定，但能消除稳态误差，提高系统的控制精度。 （3） 微分控制d对系统性能的影响：微分作用可以改善动态特性，d偏大时，超调量较大，调节时间较短。d偏小时，超调量也较大，调节时间也较长。只有d合适，才能使超调量较小，减短调节时间2.主、副回路控制规律的选择 2、采用串级控制，所以有主副调节器之分。主调节器起定值控制作用，副调节器起随动控制作用，这是选择规律的基本出发点。主参数是工艺操作的重要指标，允许波动的范围较小，一般要求无余差，因此，主调节器一般选pi或pid控制，副参数的设置是为了保证主参数的控制质量，可允许在一定范围内变化，允许有余差，因此副调节器只要选p控制规律就可以。在本控制系统中，我们将锅炉出口水温度作为主参数，炉膛温度为副参数。主控制采用pi控制，副控制器采用p控制。3、主、副调节器正、反作用方式的确定副调节器作用方式的确定： 首先确定调节阀，出于生产工艺安全考虑，可控硅输出电压应选用气开式，这样保证当系统出现故障使调节阀损坏而处于全关状态，防止燃料进入加热炉，确保设备安全，调节阀的 kv 0 。然后确定副被控过程的k02，当调节阀开度增大，电压增大，炉膛水温度上升，所以 k02 0 。最后确定副调节器，为保证副回路是负反馈，各环节放大系数(即增益)乘积必须为负，所以副调节器 k 2 0。为保证主回路为负反馈，各环节放大系数乘积必须为负，所以主调节器的放大系数 k1 0，主调节器作用方式为反作用方式7。4.采样周期的分析采样周期ts越小，采样值就越能反应温度的变化情况。但是，ts太小就会增加cpu的运算工作量，相邻的两次采样值几乎没什么变化，将是pid控制器输出的微分部分接近于0，所以不应使采样时间太小。，确定采样周期时，应保证被控量迅速变化时，能用足够多的采样点，以保证不会因采样点过稀而丢失被采集的模拟量中的重要信息。因为本系统是温度控制系统，温度具有延迟特性的惯性环节，所以采样时间不能太短，一般是15s20s，本系统采样17s 经过上述的分析，该温度控制系统就已经基本确定了，在系统投运之前还要进行控制器的参数整定。常用的整定方法可归纳为两大类，即理论计算整定法和工程整定法。 理论计算整定法是在已知被控对象的数学模型的基础上，根据选取的质量指标，经过理论的计算（微分方程、根轨迹、频率法等），求得最佳的整定参数。这类方法比较复杂，工作量大，而且用于分析法或实验测定法求得的对象数学模型只能近似的反映过程的动态特征，整定的结果精度不是很高，因此未在工程上受到广泛的应用。 对于工程整定法，工程人员无需知道对象的数学模型，无需具备理论计算所学的理论知识，就可以在控制系统中直接进行整定，因而简单、实用，在实际工程中被广泛的应用常用的工程整定法有经验整定法、临界比例度法、衰减曲线法、自整定法等。在这里，我们采用经验整定法整定控制器的参数值。整定步骤为“先比例，再积分，最后微分”。比例（p）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。若产生偏差，控制器就发生作用调节控制输出，使被控量向减小偏差的方向变化。偏差减小的速度由比例系数 kp来决定，kp越大偏差减小的越快。但这样会引起振荡，特别是在迟滞环节比较大的时候，比例系数kp减小，振荡发生的可能性就会减小，但同时也会导致调节速度变慢。比例控制的缺点是不能消除稳态误差，必须要有积分控制来辅助。积分（i）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为了消除控制系统的稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项会随着时间的增加而增大。因此，就算误差很小，积分项也会慢慢变大，由它推动控制器的输出增大，使稳态误差慢慢减小至零。所以，比例积分 (pi) 控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差。但具有滞后特点，不能快速对误差进行有效的控制。微分（d）控制 在微分控制下，控制器的输出的微分增加了，输入误差信号的微分同时也会增加。而自动控制系统在对于误差的控制来说，会出现别的不必要的问题，比如波动，更严重的会失稳。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，但是加入的微分项却能够避免较大的误差出现，因为它可以预测误差变化的方向。14但是微分控制会放大高频噪声, 降低系统的信噪比,导致系统抑制干扰的能力下降，也就是说微分控制不能消除余差。pid控制本质上是一个二阶线性控制器, 通过调整比例( p)、积分( i)和微分( d)三个参数, 使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。 pid控制器的理想计算公式为: 公式中: u(t)为控制器的输出; e(t)为控制器的输入(常常是设定值与被控量之差, 即e(t)=r(t)-c(t);kp、ti、td 分别为控制器的比例放大系数、积分时间常数、微分时间常数。 设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值(采样周期为t),用一阶向后差分代替微分，用矩形法数值积分代替连续积分，将上式进行离散化处理,可得离散的pid计算公式: 上式为位置式pid控制算法, 其当前采样时刻的输出与过去的状态有关, 计算时要对e(k)进行累加, 运算量大, 因此实际应用中一般采用增量pid控制算法。 由式可得: 其中 上式是增量pid算法的计算公式, 系统的采样周期t选定后, 一旦确定了kp、ti、td, 只要使用前后3次测量的温度偏差值即可由式求出控制量杨靖等，基于pid算法的s7-200 plc锅炉水温控制系统j.机床电器， 2010 .37(6) 。3.3系统在阶跃扰动作用下的静、动态性能通过以下实验所得曲线来说明水循环对系统性能的影响，且p、i、d各参数的整定值都为如图所示。图3.3.1 pid参数整定表 (1) 水循环在升温过程中对系统性能的影响 有水循环时:将锅炉内胆水温从36加热到50，即在水温稳定在36时，将pid控制器的设定值设为50，则电加热管开始加热直到50为止。实验所得曲线如图3.3.1所示。此时系统基本稳定，稳定后的偏差在0.5以内，有波动是因为kp取值太大的缘故，使得调节器动作太灵敏;调节时间短，超调量为: 图3.3.2 有水循环时的升温过程曲线 无水循环时:也将锅炉内胆水温从36加热到50，实验所得曲线如图3.3.2所示。可见无水循环时不是很稳定，调节时间增加，且超调也有所增加为: 图3.3.3为无水循环时的升温过程曲线。图3.3.3 无水循环时的升温过程曲线 (2) 水循环在降温过程中对系统性能的影响 有水循环时:内胆水温从50降到36，即在水温稳定在50时，将控制器的设定值设为36，则控制器输出为0，电加热管停止加热。实验所得曲线所示的曲线。从51.0降到36总共所需时间为:10分58.4s。 无水循环时:锅炉内胆水温也从50降到36，实验所得曲线如图所示的曲线。从图中可知:从50.4降到40.2所需时间为:13分6.6秒，所花时间已经大于有水循环时的总降温时间10分58.4秒，何况此时温度只降到40.2还没降到36。图3.3.5为无水循环时的降温过程曲线。图3.3.4 有水循环时的降温过程曲线图3.3.5 无水循环时的降温过程曲线3.4不同pid参数对系统的性能产生的影响。 1、不需要被控对象的数学模型自动控制理论中的分析和设计方法主要是建立在被控对象的线性定常数学模型的基础上的。该模型忽略了实际系统中的非线性和时变性，与实际系统有较大的差距。对于许多工业控制对象，根本就无法建立较为准确的数学模型，因此自动控制理论中的设计方法很难用于大多数控制系统。对于这一类系统，使用pid控制可以得到比较满意的效果。2、结构简单，容易实现pid控制器的结构典型，程序设计简单，计算工作量较小，各参数有明确的物理意义，参数调整方便，容易实现多回路控制、串级控制等复杂的控制。3、有较强的灵活性和适应性根据被控对象的具体情况，可以采用pid控制器的多种变种和改进的控制方式，例如pi、pd、带死区的pid、被控量微分pid、积分分离pid和变速积分pid等，但比例控制一般是必不可少的。随着智能控制技术的发展，pid控制与神经网络控制等现代控制方法结合，可以实现pid控制器的参数自整定，使pid控制器具有经久不衰的生命力。4、使用方便现在已有很多plc厂家提供具有pid控制功能的产品，例如pid闭环控制模块、pid控制指令和pid控制系统功能块等，它们使用简单方便，只需设定一些参数即可，有的产品还具有参数自整定功能6，9。pid控制器的传递函数为： （5.5）模拟量pid控制器的输出表达式为： （5.6）式中：控制器的输入量（误差信号）；sp(t) 设定值；pv(t) 过程变量（反馈值）；mv(t) 控制器的输出信号；kp 比例系数；ti 积分时间常数td 微分时间常数；m 积分部分的初始值。式（5.6）中等号右边的前3项分别是比例、积分、微分部分，它们分别与误差ev(t)、误差的积分和误差的微分成正比。如果取其中的一项或两项，可以组成p、pi、或pd调节器。需要较好的动态品质和较高的稳态精度，可以选用pi控制方式；控制对象的惯性滞后较大时，应选择pid控制方式10。pid控制规律及其对系统控制质量的影响已在有关课程中介绍，在此将有关结论再简单归纳一下。1、比例(p)调节纯比例调节器是一种最简单的调节器，它对控制作用和扰动作用的响应都很快。由于比例调节只有一个参数，所以整定很方便。这种调节器的主要缺点是系统有静差存在。其传递函数为：式中kp为比例系数，为比例带。2、比例积分(pi)调节pi调节器就是利用p调节快速抵消干扰的影响，同时利用i调节消除残差，但i调节会降低系统的稳定性，这种调节器在过程控制中是应用最多的一种调节器。其传递函数为： gc(s)=kp(1+)(1+) 式中ti为积分时间。3、比例微分(pd)调节这种调节器由于有微分的超前作用，能增加系统的稳定度，加快系统的调节过程，减小动态误差，但微分抗干扰能力较差，且微分过大，易导致调节阀动作向两端饱和。因此一般不用于流量和液位控制系统。pd调节器的传递函数为 gc(s)=kp(1+tds)(1+tds) 式中td为微分时间。4、比例积分微分(pid)调节器pid是常规调节器中性能最好的一种调节器。由于它具有各类调节器的优点，因而使系统具有更高的控制质量。它的传递函数为 gc(s)=kp(1+tds)(1+tds) 上式表示了同一对象在相同阶跃扰动下，采用不同控制规律时具有相同衰减率的响应过程。图3.4.1 各种控制规律对应的响应过程图3.4.2 比例调节规律 图3.4.3 积分作用曲线图3.4.4 积分作用曲线 3.5 p、pi、pid控制方式的控制效果(1) p调节与分析在监控画面中，将控制器设为自动模式，且比例作用开关设置为1、积分作用开关设置为0、微分作用开关设置为0，此时就成了p调节器。 温度初值为52.1，设定值设为60。所得曲线如图3.5.1所示。其中曲线即为水温测量值曲线;曲线为给定值曲线;曲线为控制器的输出值曲线。图3.5.1 p调节 分析:kp=2时，水温上升速度慢，即控制系统的动作缓慢，且稳态误差大，最小的稳态误差也有2;kp=20时，可见稳态误差明显减小，此时的最大稳态误差为30.00-29.10=0.9;kp =200时，系统动作灵敏，控制器输出加大，此时的稳态误差为30.00-29.52=0.48，但是系统产生振荡最大振幅为30.86-30.00=0.86;kp=500时，控制器输出再次加大，此时的稳态误差仅为30.00-29.83=0.17，但再怎么加大，稳态误差仍旧存在，不可能完全消除，且振幅已达到31.28-30.00=1.28。所以kp不能太小，也不能太大。动态时:若kp偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。当kp太大时，系统会趋于不稳定。若kp太小，又会使系统的动作缓慢。稳态时:加大kp，可以减小稳态误差ess，提高控制精度。但是加大kp只是减少ess，却不能完全消除稳态误差。(2) pi调节与分析在监控画面中，将控制器设为自动模式，且比例作用开关设为1、积分作用开关设为1、微分作用开关设为0，此时就成了pi调节器。温度初值为29.0，设定值设为40，kp=2.0，ti=20000ms。所得曲线如图3.5.2所示。其中曲线即为水温测量值曲线;曲线为给定值曲线;曲线为控制器的输出值曲线。图3.5.2 pi调节 (2) pd调节与分析图3.5.3 pd调节 分析:对于图3.5.3，此时超调量为 ，系统能慢慢趋于稳定，稳态误差0.04。调节时间稍微长了点，这是因为微分作用没加，相当于0，而微分太小会使超调量增加，调节时间也增长。对于图3.5.3，此时超调量为 ，比ti=20000ms时的超调大，系统不是很稳定，系统振荡次数多。因为从开环对象特性中看出，对象具有一定的积分特性，所以当使控制器的ti=500000ms时，反而使积分作用更强，因此出现了振荡现象。 (3) pid调节与分析 在监控画面中，将控制器