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/ / 2010201020102010 年石景山区高三统一测试年石景山区高三统一测试年石景山区高三统一测试年石景山区高三统一测试 数学(文科)数学(文科)数学(文科)数学(文科) 考生 须知 1.本试卷为闭卷考试,满分为 150 分,考试时间为 120 分钟 2.本试卷共 10 页,第卷 1-2 页,第卷 3-9 页,第 10 页为草稿纸, 各题答案均答在本题规定的位置 题号一二三总分 151617181920 分数 第第卷卷(选择题(选择题共共 40404040 分)分) 一一一一、选择题选择题选择题选择题:本大题共本大题共本大题共本大题共 8 8 8 8 小题小题小题小题,每小题每小题每小题每小题 5 5 5 5 分分分分,共共共共 40404040 分分分分 在每小题给出的在每小题给出的在每小题给出的在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的四个选项中,只有一项是符合题目要求的四个选项中,只有一项是符合题目要求的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1复数 2 1i+ 等于() a2ib2ic1id1i+ 2已知命题:px r r r r,2x,那么命题p为() a2xx r r r r,b2xx 中有可能成立的个数为() a1b2c3d4 第第卷卷(非选择题(非选择题共共 110110110110 分)分) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 6 6 6 小题,每小题小题,每小题小题,每小题小题,每小题 5 5 5 5 分,共分,共分,共分,共 30303030 分把答案填在题中分把答案填在题中分把答案填在题中分把答案填在题中 横线上横线上横线上横线上 9函数1lg(2)yxx=+ +的定义域是 10若x,y满足约束条件 + + 30 03 0 x yx yx ,则yxz= 2的最大值为 得分评卷人 / / 11函数sin2 cos2yxx=的最小正周期是_,最大值是_ 12等差数列 n a中,5 3 =a,1 6 =a, 此数列的通项公式为,设 n s是数列 n a 的前n项和,则 8 s等于 13某校从参加高三年级期末考试的学生中 抽出60名学生, 并统计了他们的历史成绩 (成绩均为整数且满分为100分) ,把其中 不低于50分的成绩分成五段)60,50, )70,60100,90后, 画出部分 . . 频率分布 直方图(如图) ,那么历史成绩在)70,80 的学生人数为 14在数列 n a中,若 22 1nn aap =, (2,nn n n n n,p为常数) ,则称 n a为“等方差 数列” 下列是对“等方差数列”的判断: 若 n a是等方差数列,则 2 n a是等差数列; ( 1)n是等方差数列; 若 n a是等方差数列,则 kn a(k n n n n,k为常数)也是等方差数列; 若 n a既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列 其中正确命题序号为 (将所有正确的命题序号填在横线上) 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 6 6 6 小题,共小题,共小题,共小题,共 80808080 分解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15(本题满分 13 分) 在abc中, 角a,b,c所对的边分别为a,b,c, 且1a=,2c=, 3 cos 4 c= ()求)sin(ba+的值; ()求asin的值; ()求cacb的值 得分评卷人 / / 16 (本题满分 13 分) 为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标其 中a企业来自辽宁省,b、c两家企业来自福建省,d、e、f三家企 业来自河南省此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同 ()企业e中标的概率是多少? ()在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少? 得分评卷人 / / 17 (本题满分 14 分) 如图,已知直三棱柱 111 abcabc,90acb= , 2=bcac, 4 1 =aae、f分别是棱 1 cc、ab中点 ()求证:cf 1 bb; ()求四棱锥 1 aecbb的体积; ()判断直线cf和平面 1 aeb的位置关系,并加以证明 得分评卷人 / / 18 (本题满分 13 分) 在数列 n a中, 1 3a=, 1 22 nn aan =+ * (2)nnn n n n,且 ()求 2 a, 3 a的值; ()证明:数列 n an+是等比数列,并求 n a的通项公式; ()求数列 n a的前n项和 n s 得分评卷人 / / 19 (本题满分 14 分) 已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab +=的离心率为 6 3 ,长轴长为2 3,直线 :l ykxm=+交椭圆于不同的两点a,b ()求椭圆的方程; ()若1m=,且0oa ob= ,求k的值(o点为坐标原点) ; ()若坐标原点o到直线l的距离为 3 2 ,求aob面积的最大值 20 (本题满分 13 分) 已知函数xbxaxxf3)( 23 +=( ,)a br r r r,在点)1 (, 1 (f处的切线方程 得分评卷人 得分评卷人 / / 为02 =+y ()求函数)(xf的解析式; ()若对于区间2 , 2上任意两个自变量的值 21,x x,都有cxfxf)()( 21 ,求实数 c的最小值; ()若过点(2,)mm)2(m,可作曲线)(xfy=的三条切线,求实数m的取值范围 北京数理化家教家教北京数理化家教家教- - - -数理化一对一辅导一对一辅导数理化一对一辅导一对一辅导 北京数理化家教家教北京数理化家教家教- - - -数理化一对一辅导一对一辅导老师数理化一对一辅导一对一辅导老师 no.1:高考数学149分, 物理满分,擅长数理化和初高中理综家教。普通话标准,讲课思路清晰,方法得 当。 北京数理化家教家教北京数理化家教家教- - - -数理化一对一辅导一对一辅导老师数理化一对一辅导一对一辅导老师 no.2:性格外向,活泼 开朗,长期辅导弟妹学习,数理化基础优良,记忆力好,高中所学内容仍记忆深 刻,喜欢初高中家教,擅长与初高中学生交流。 北京数理化家教家教北京数理化家教家教- - - -数理化一对一辅导一对一辅导老师
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