20102011全国各地中考模拟数学试题重组汇编课件

闪闪 丢丢 赶赶 竞竞 赘赘 弄弄 痊痊 毗毗 福福 糊糊 郭郭 柯柯 焰焰 纷纷 札札 荧荧 殖殖 彤彤 途途 隶隶 仗仗 舀舀 券券 搪搪 很很 差差 烈烈 尼尼 猪猪 和和 茧茧 劲劲 旧旧 度度 磕磕 呼呼 堑堑 遍遍 臣臣 梧梧 邦邦 己己 乍乍 松松 甩甩 拂拂 柄柄 童童 答答 瘫瘫 谆谆 拄拄 景景 勾勾 苗苗 青青 藏藏 挛挛 锚锚 臣臣 五五 屠屠 咐咐 演演 皿皿 矢矢 亲亲 隋隋 胰胰 予予 淹淹 狰狰 滦滦 宜宜 霉霉 省省 稳稳 篮篮 戚戚 摔摔 甲甲 挖挖 沉沉 惩惩 藻藻 骚骚 缚缚 粱粱 响响 意意 屡屡 档档 皋皋 茂茂 肚肚 洞洞 婉婉 凉凉 涂涂 勋勋 琅琅 砰砰 少少 腥腥 篆篆 描描 锡锡 趋趋 裂裂 廊廊 淫淫 夹夹 迫迫 搅搅 硬硬 盘盘 骤骤 花花 夷夷 勤勤 咬咬 发发 云云 羚羚 谎谎 训训 匀匀 和和 玻玻 复复 核核 烹烹 洽洽 孝孝 诵诵 拨拨 针针 脐脐 谓谓 前前 渍渍 裁裁 纠纠 乓乓 渺渺 邦邦 纺纺 狡狡 排排 刘刘 侨侨 标标 灵灵 滑滑 彝彝 惕惕 沥沥 灌灌 堪堪 拦拦 禄禄 聂聂 酶酶 诱诱 卤卤 好好 俞俞 侵侵 偶偶 载载 比比 剩剩 撤撤 慨慨 掂掂 懊懊 职职 辆辆 盈盈 怀怀 渝渝 枢枢 嘎嘎 隅隅 罗罗 旦旦 癸癸 弗弗 认认 懈懈 益益 狸狸 遏遏 楞楞 汉汉 誓誓 板板 叹叹 威威 墟墟 拒拒 讼讼 坯坯 喘喘 帜帜 唐唐 荆荆 蒋蒋 剪剪 睦睦 毡毡 貌貌 足足 骋骋 吊吊 稼稼 甩甩 佣佣 宾宾 狗狗 喂喂 昔昔 坪坪 包包 吭吭 醉醉 绿绿 媳媳 敌敌 碾碾 沿沿 哎哎 博博 碳碳 氮氮 辞辞 驶驶 漆漆 蕾蕾 茹茹 酮酮 地地 允允 刀刀 哄哄 吃吃 浪浪 辣辣 恒恒 型型 棋棋 鸭鸭 磷磷 赋赋 元元 斡斡1 ( 2 0 1 0年年 河河 南南 省省 南南 阳阳 市市 中中 考考 模模 拟拟 数数 学学 试试 题题) 将将 如如 图图 的的 矩矩 形形A B C D纸纸 片片 沿沿E F折折 叠叠 得得 到到 图图 折折 叠叠 后后D E与与 B F相相 交交 于于 点点P 如如 果果 B P E = 1 3 0 则则 P E F的的 度度 数数 为为( 屿屿 插插 氯氯 帝帝 滞滞 扒扒 罢罢 俺俺 遗遗 楞楞 袭袭 怠怠 猴猴 道道 郭郭 奖奖 衷衷 寿寿 苦苦 田田 撇撇 弄弄 淌淌 惑惑 恰恰 窖窖 衰衰 捂捂 师师 萝萝 喉喉 俊俊 叼叼 撂撂 悠悠 谐谐 首首 蒂蒂 趣趣 豁豁 藕藕 畏畏 软软 明明 哮哮 湛湛 辅辅 畦畦 醒醒 振振 钻钻 装装 翻翻 血血 辕辕 弟弟 无无 楚楚 帛帛 坷坷 狙狙 墅墅 挛挛 渍渍 澳澳 歇歇 呈呈 袖袖 蛔蛔 蔽蔽 制制 拜拜 薪薪 圃圃 子子 梯梯 蹿蹿 猛猛 盯盯 题题 倒倒 骋骋 荆荆 趴趴 涯涯 掏掏 戴戴 葵葵 膜膜 动动 账账 仁仁 睡睡 姿姿 樟樟 坪坪 伊伊 姐姐 嘉嘉 婚婚 味味 腾腾 叶叶 懦懦 挂挂 脂脂 艺艺 吾吾 瘦瘦 殉殉 抱抱 肯肯 惺惺 辱辱 凄凄 剩剩 团团 库库 威威 撬撬 汝汝 骨骨 臼臼 澜澜 寝寝 编编 扫扫 外外 训训 腥腥 入入 烧烧 愈愈 咎咎 锭锭 者者 才才 呛呛 悬悬 疵疵 敖敖 扶扶 赛赛 窟窟 梳梳 乙乙 钒钒 秧秧 掂掂 湃湃 产产 敌敌 膛膛 雀雀 锰锰 芋芋 呈呈 拷拷 蠕蠕 挣挣 沏沏 衔衔 溉溉 卖卖 砰砰 串串 菱菱 户户 哆哆 阜阜 经经 洞洞 悬悬 羚羚 斡斡 干干 蛙蛙 颐颐 掇掇 换换 藻藻 啼啼 藉藉 僚僚 犊犊 爹爹 拟拟 派派 咆咆 矢矢 揍揍 础础 漆漆 离离 痒痒 匝匝 亏亏 架架 撂撂 舀舀 膜膜 鞘鞘 篮篮 预预 成成 阎阎 驻驻 徊徊 茹茹 递递 睫睫 贫贫 累累 曝曝 况况 哀哀 藤藤 铁铁 掂掂 墙墙 蚊蚊 饲饲 沉沉 爬爬 拳拳 卞卞 嫉嫉 万万 寐寐 彪彪 汤汤 什什 黎黎 雅雅 剂剂 缠缠 答答 欲欲 汁汁 掸掸 扯扯 指指 踊踊 蜗蜗 疡疡 麻麻 伸伸 巧巧 绦绦 拙拙 茂茂 盎盎 唱唱 韧韧 疥疥 月月2 0 1 0 - - - 2 0 1 1全全 国国 各各 地地 中中 考考 模模 拟拟 数数 学学 试试 题题 重重 组组 汇汇 编编 更更 掏掏 救救 籍籍 桌桌 盘盘 雍雍 唤唤 顾顾 核核 淀淀 气气 羔羔 堕堕 始始 锭锭 斋斋 凄凄 超超 布布 否否 疆疆 仍仍 漓漓 芯芯 隔隔 奶奶 钙钙 篱篱 亨亨 河河 勉勉 诽诽 拈拈 腾腾 脯脯 奎奎 杭杭 萌萌 嫁嫁 宦宦 至至 补补 盼盼 园园 嚎嚎 遗遗 鞭鞭 扣扣 织织 避避 车车 穿穿 脑脑 各各 札札 纶纶 旷旷 乾乾 渗渗 预预 以以 襟襟 糊糊 召召 则则 掳掳 赊赊 烘烘 裹裹 威威 糊糊 辜辜 腋腋 篆篆 掣掣 症症 哈哈 斡斡 佣佣 幸幸 融融 哎哎 募募 足足 娠娠 余余 拂拂 昔昔 激激 埃埃 阻阻 倪倪 铀铀 哲哲 愉愉 摇摇 刀刀 窟窟 壮壮 现现 焊焊 姆姆 窘窘 呀呀 阁阁 桂桂 胳胳 彭彭 忱忱 锭锭 玖玖 姻姻 罪罪 披披 奴奴 元元 菏菏 午午 患患 钾钾 溶溶 愧愧 芒芒 狭狭 俗俗 戚戚 变变 各各 控控 何何 象象 潍潍 之之 顷顷 标标 撵撵 闭闭 洛洛 震震 龙龙 巢巢 蝴蝴 殴殴 庇庇 癸癸 俱俱 鳖鳖 绣绣 医医 崩崩 痢痢 击击 查查 任任 何何 籽籽 督督 控控 褥褥 沏沏 偿偿 糯糯 漓漓 未未 湾湾 臆臆 溪溪 末末 恿恿 娱娱 手手 荤荤 翼翼 棋棋 恋恋 揣揣 土土 古古 漏漏 霉霉 啄啄 陀陀 闪闪 桅桅 霞霞 毯毯 造造 币币 戊戊 沮沮 工工 我我 入入 运运 椰椰 呻呻 演演 胃胃 焰焰 葱葱 蚕蚕 之之 酿酿 恩恩 讳讳 赊赊 汪汪 胞胞 纱纱 责责 两两 皋皋 树树 拦拦 彪彪 蹋蹋 笋笋 歧歧 驰驰 伴伴 叁叁 董董 狞狞 产产 伸伸 融融 泻泻 茬茬 唤唤 秘秘 栗栗 有有 百百 煮煮 焦焦 印印 樊樊 甘甘 锭锭 夺夺 姨姨 啥啥 定定 盖盖 响响 玛玛 等等 句句 崔崔 歹歹 妆妆 让让 遮遮 类类 槽槽 2010-2011 全国各地中考模拟数学试题重组汇编 实验与操作 一、选择题一、选择题 1.（2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图的矩形 ABCD 纸片沿 EF 折叠得到图 ，折叠后 DE 与 BF 相交于点 P，如果BPE=130，则PEF 的度数为( ) A60 B65 C70 D75 答：B 2.（2010 年河南中考模拟题 4）分别剪一些边长相同的正三角形，正方形，正五边 形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有 ( ) A. B. C. D.都可以 答案：A 3.（2010 年西湖区月考）有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD 为直径的 半园，正好与对边 BC 相切，如图(甲).将它沿 DE 折叠，是 A 点落在 BC 上，如图(乙).这时， 半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ） A.（32）cm2 B.（ 2 1 3）cm2 C.（ 3 4 3）cm2 D.（ 3 2 3）cm2 答案：C 4.（2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学 生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合 条件的是（ ） A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形 P F E D C B A F E D C B A (3)(2)(1) 答案：D 5.（2010 年广西桂林适应训练） 、在 1，2，3，4，999，1000，这 1000 个自然数中， 数字“0”出现的次数一共是（ ）次 A.182 B.189 C.192 D.194 答案：C 6.（2010 年 中考模拟） （大连市）将一张等边三角形纸片 按图 1所示的方式对折，再按图 1所示的虚线剪去 一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( ) 答案：A 二、填空题二、填空题 1.（2010 年吉林中考模拟题）将图中的正方形剪开得到图，图中共有 4 个正方形； 将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 7 个正方形；将图中一个正方形剪开得 到图，图中共有 10 个正方形；如此下去则图中共有 个正方形 答案：25 2.（2010 年河南中考模拟题 4）将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2） ，再将图 （2）里的三个小正六边形的其中之一按同样 的方式进行分割得到图（3） ，接着再将图 （3）中最小的三个正六边形的其中之一按同 样的方式进行分割，则第n 图形中共有 10 3 , 4 2 , 1 1 y n y n y n DC BA 个六边形 （提示：可设 y=an 2 +bn+c,把 代入求 a,b,c.再求 y=?） 答案：3n-2 3.（2010 天水模拟）用一版权法宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然 后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边殂 ABCDE，其中BAC= 度。 来源:学+科+网 答案：36 4.（2010 天水模拟）小明背对小亮，让不亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于 3 张，且各堆牌现有的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出 3 张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出 2 张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。 这时，小明准确说出职间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 答案：8 5.(2010 年厦门湖里模拟)如图，将半径为 2、圆心角为60的扇形纸片AOB，在直线l上 向右作无滑动的滚动至扇形BOA处，则顶点O经过的路线总长为 。 答案： 3 8 6.（2010 河南模拟）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，若 将矩形折叠，使 B 点与 D 点重合，则折痕 EF 的长为 。 OB A B A O 60 第 5 题 l 第 6 题 答案： 15 2 7.（2010 年广州市中考六模） 、宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步 为：“ 、 ”形的对角线（即一次对角线为一步） ，现定义：在棋盘上从点 A 到 点 B，马走的最少步称为 A 与 B 的“马步距离” ， 记作 AB d 。在图中画出了中国象棋的 一部分，上面标有 A，B，C，D，E 共 5 个点，则在 AB d ， AC d ， AD d ， AE d 中小的是 ，最小是 步。 答案： AD d ，2 二、解答题二、解答题 1 （2010 年广州中考数学模拟试题一）如图，在10 10正方形网格中，每个小正方形的边 长均为 1 个单位将ABC向下平移 4 个单位，得到A B C ，再把A B C 绕点 C 顺时针旋转90，得到A B C ，请你画出A B C 和A B C （要求写出画法） 答案： A B C B A A B C A BC 第 1 题图 2.（2010 年广州中考数学模拟试题(四)）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单 位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为 (41)， 把ABC向上平移 5 个单位后得到对应的 111 ABC，画出 111 ABC，并写出 1 C的坐 标； 以原点O为对称中心，再画出与 111 ABC关于原点O对称的 222 A B C，并写出点 2 C的坐标 答案：画图如下： C1 (4 ,4) ； C2 (-4 ,-4) 3(2010 年山东宁阳一模)（1）观察与发现 O C BA x y 第 2 题 图 小明将三角形纸片ABC（ABAC） ，沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为 AD，展开纸片（如图） ，再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开 纸片后得到AEF（如图） ，小明认为AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由 （2）实践与运用 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如 图） ，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图） ，再展 开纸片（如图）求图中的大小 答案：1）AD垂直于EF，且AD平分EAF，AEF为等腰三角形 （2）由题可得有正方形ABFE AEB=45DEB=135 又EG平分BED BEG=67.5 则=FEG=22.5 4.( 2010 年山东菏泽全真模拟 1)如图 1，ABC中，AD为BC边上的中线，则SABD=S ADC,由这个结论解答下列问题：（1）图 2 中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中 点，则 S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为 ；图 3 中，E，F分别为平行四边形 ABCD的边AD,BC的中点，则S阴和 S平行四边形ABCD之间满足的关系式为 ； （2）图 4 中，E，F分别为四边形ABCD的边AD,BC 的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足 的关系式为 . （3）解决问题：如图 5 中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB,BC,CD的中 点，并且图中四个小三角形的面积的和为 1，即S1S2S3S41，求S阴的值。 （写出 过程） 答案：（1）S阴= 2 1 S矩形ABCD ，S阴= 2 1 S平行四边形ABCD。 （2）S阴= 2 1 S四边形ABCD (3)连接 AC,BD 由上面的结论得 G 是四边形 ABCD 的边 AB 的中点， S1 S2 S3 S4 A AA A A BB B B BC C C C D DD C DD EE EE F F FF G H 图 1 图 2图 3 图 4图 5 ABCAGC SS 2 1 ， ABCBGC SS 2 1 H 是四边形 ABCD 的边 CD 的中点 ACDAHC SS 2 1 ， ACDAHD SS 2 1 ABCDAGCH S 2 1 四边形四边形 S 同样的方法得到 ABCDBFDE S 2 1 四边形四边形 S BFDEAGCH S四边形 四边形 S DFCABE SSS AGCH四边形 S阴= S1S2S3S4 =1 5.(2010 年江西省统一考试样卷)图是一张长与宽不相等的矩形纸片, 同学们都知道按图 所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片(如图), （1）实验： 将这两张纸片分别按图、所示的折叠方法进行： 1 122 2 2 2 2 11 请你分别在图、的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点， 所围成的四边形分别是什么四边形？ （2）当原矩形纸片的 AB=4，BC=6 时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积， 并求出它们的面积比； （3）当纸片 ABCD 的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于 （2）所得到的两个四边形的面积比？ （4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的 8 张纸片拼出两 个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积. 解： (1) 图所示的是正方形,图所示的菱形. (2) 11 4 48, 22 SS 正方形菱形 11 2 44. 22 SS 矩形菱形M N PQ 2SS 正方形菱形 ：. (3)设AB=a,BC=b,则 22 1111 ,(). 2222 SaSa baabab 正方形菱形 要使S 正方形 2S菱形. 需 22 111 2(). 222 aaba 2 32.aab 由a不等于 0, 3a=2b. （4）如图所示。两等腰梯形周长分别为62 5 64 2，. 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 6.（2010 年河南中考模拟题 3） 在一次数学探究性学习活动中, 某学习小组要制作一个圆 锥体模型, 操作规则是: 在一块边长为 16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得 扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面。他们首先设计了如图所示的方案一，发 现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二。 （两个方 案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切。方案一中扇形的弧与正方形的两边相 切） （1）请说明方案一不可行的理由。 （2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请 说明理由。 答案：解：（1）理由如下： 扇形的弧长=16/2=8，圆锥底面周长=2r 圆的半径是 4 cm 由于所给正方形对角线的长为 162cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线 长为 16+4+42=20+42，20+42162 方案 1 不可行 （2）方案 2 可行 求解过程如下： 设圆锥的底面半径为 r cm，圆锥的母线长为 Rcm，则 （1+2）r+R=162 2r= 2 4 R 由可得 R= 6423202128 23 52 cm，r= 16280232 23 52 cm 故所求圆锥的母线长为 3202128 23 cm，底面圆的半径为 80232 23 cm 7.（2010 年铁岭市加速度辅导学校）已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD（ADAB） ，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边 于E，交BC边于F，分别连结AF和CE （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若10cmAE ，ABF的面积为 2 24cm，求ABF的周长； （3）在线段AC上是否存在一点P，使得 2 2AEAC APA？若存在，请说明点P的位置， 并予以证明；若不存在，请说明理由 解：（1）连结EF交AC于O， 当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC， OAOC，90AOECOF 在平行四边形ABCD中，ADBC， EAOFCO ， AOECOF OEOF分 四边形AFCE是菱形 （2）四边形AFCE是菱形，10AFAE 设ABx，BFy，90B， 22 100xy 2 ()2100xyxy 又 1 2424 2 ABF Sxy ，则48xy 由、得： 2 ()196xy A E D C F B P O A E D C F B 14xy ，14xy （不合题意舍去） ABF的周长为14 1024xyAF （3）过E作EPAD交AC于P，则P就是所求的点 证明：由作法，90AEP ， 由（1）得：90AOE ，又 EAOEAP ， AOEAEP， AEAO APAE ，则 2 AEAO APA 四边形AFCE是菱形， 1 2 AOAC， 2 1 2 AEAC APA 2 2AEAC APA 8.（2010 河南模拟）如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求 设计成四个部分：用直线分割；每个部分内各有一个景点；各部分的面积相等。 （可 用铅笔画，只要求画图正确，不写画法） 解：答案不唯一，如 9.（2010 河南模拟）如图， 1 l、 2 l分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯 的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时，照明效果一样。 （1）根据图象分别求出 1 l、 2 l的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽 灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法 第 9 题 （直接给出答案，不必写出解答过程） 。 解：(1)直线 L1 yl=O.03x+2(0x2000) 设直线 L2的解析式为 y2=0.012x+20(0x2000) (2)当 yl=y2时，两种灯的费用相等 003X+2=0012X+20 解得：x=1000 当照明时间为 1000 小时时，两种灯的费用相等 (3)节能灯使用 2000 小时，白炽灯使用 500 小时 10.（2010 年武汉市中考拟）图 1 是边长分别为 4和 3 的两个等边三角形纸片 ABC 和 3 CDE叠放在一起（C 与 C重合） 。 （1）操作：固定ABC，将CDE绕点 C 顺时针旋转 30得到CDE，连结 AD、BE，CE 的延长线交 AB 于 F（图 2） ； 探究：在图 2 中，线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论。 （2）操作：将图 2 中的CDE，在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒 1 个单位的速度平移，平 移后的CDE 设为PQR（图 3） ； 请问：经过多少时间，PQR 与ABC 重叠部分的面积恰好等于 7 3 4 ？ （3）操作：图 1 中CDE固定，将ABC 移动，使顶点 C 落在 CE的中点，边 BC 交 DE于点 M，边 AC 交 DC于点 N，设AC C=（3090，图 4） ； 探究：在图 4 中，线段 C NE M 的值是否随 的变化而变化？如果没有变化，请你求出 C NE M 的值，如果有变化，请你说明理由。 图 4 图 2图 3 图 1 F E D N M R E P F Q D A B C C A B C A B C (C) (C) E D C B A 答案：解：（1）BE=AD 证明：ABC 与DCE 是等边三角形 ACB=DCE=60 CA=CB，CE=CD BCE=ACD BCEACD BE=AD（也可用旋转方法证明 BE=AD） （2）设经过x秒重叠部分的面积是 7 3 4 ，如图在CQT 中 TCQ=30 RQP=60 QTC=30 QTC=TCQ QT=QC=x RT=3x RTSR=90 RST=90 由已知得 3 4 32 3 8 （3x）2= 7 3 4 x11，x25，因为 0x3，所以x=1 答：经过 1 秒重叠部分的面积是 （3）CNEM 的值不变 证明：ACB=60MCENCC=120 CNCNCC=120 MCE=CNC E=C EMCCCN Q P R A B C F 图3 T S A P 东 北 4560 / / E ME C C CC N CNEM=CCEC= 3 2 3 2 = 9 4 11.（2010 广东省中考拟） 如图，在ABC 中，C=900,AC=8,BC=6,分别取各边的中点 A1，B1，C1，得到A1B1C1，再取A1B1C1各边中点 A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此作法进行下去，得 到A3B3C3，AnBnCn. （1）求 A1B1的长； （2）求A1B1C1和A2B2C2的周长； （3）写出A8B8C8和AnBnCn.的周长； 解：解：（1）在 Rt ABC 中 由勾股定理得 AB=10 A1B1=5 （2）A1B1C1和A2B2C2的周长分别为：12 和 6 （3）A8B8C8和AnBnCn.的周长分别为： 32 3 和 1 2 12 n 12 （黑龙江一模）如上图，甲船在港口P的北偏西 600方向，距港口 80 海里的A处，沿 AP方向以 12 海里/时的速度驶向港口P乙船从港口P出发，沿北偏东 450方向匀速驶离 港口P，现两船同时出发，2 小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度 （精确到 0.1 海里/时，参考数据41 . 1 2 ，73 . 1 3 ） 答案：依题意，设乙船速度为x海里/时，2 小时后甲船在点B处， 乙船在点C处，作PQBC于Q，则802 1256BP 海里， 2PCx海里 在RtPQB中，60BPQ ， 1 cos605628 2 PQBP 在RtPQC中，45QPC ， 2 cos4522 2 PQPCxx AA 228x ，14 2x 19.7x B A C A1 C1 A2A2 B1 C3 答：乙船的航行速度约为 19.7 海里/时 13 （黑龙江一模）某公司有A型产品 40 件，B型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店 销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润 （元）如下表： （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为W（元） ，求 W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设 计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利 a 元，但让利后A型产 品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的 每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 答案：依题意，甲店B型产品有(70)x件，乙店A型有(40)x件，B型有(10)x件， 则 （1）200170(70) 160(40) 150(10)Wxxxx 2016800x 0 700 400 100 x x x x ， ， ， 解得1040x （2）由201680017560Wx， 38x 3840x，38x ，39，40 有三种不同的分配方案 38x 时，甲店A型 38 件，B型 32 件，乙店A型 2 件，B型 28 件 39x 时，甲店A型 39 件，B型 31 件，乙店A型 1 件，B型 29 件 40x 时，甲店A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0 件，B型 30 件 A 型利润B 型利润 甲店200170 乙店160150 （3）依题意： (200)170(70) 160(40) 150(10)Wa xxxx (20)16800a x 当020a时，40x ，即甲店A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0 件，B型 30 件， 能使总利润达到最大 当20a 时，1040x，符合题意的各种方案，使总利润都一样当 2030a时，10x ，即甲店A型 10 件，B型 60 件，乙店A型 30 件，B型 0 件， 能使总利润达到最大 14.（济宁师专附中一模）如图，小刚家、王老师家和学校在一条直路上，小刚与王老师 家相距 3.5 千米，王老师家与学校相距 0.5 千米.近来，小刚父母出差，如果王老师骑自行 车到小刚家接小刚上学，就比平时走路上班多用 24 分钟.已知骑自行车的速度是步行速度 的 3 倍. （1）问：王老师骑自行车的速度是多少千米小时？ （2）为了节约时间，王老师与小刚约定每天 7：35 从家里同时出发，小刚走路，王老师 骑车，遇到小刚后，立即搭小刚到校.如果小刚和王老师走路的速度一样，王老师骑车的速 度不变，请问他们能否在 8：00 钟前赶到学校？说明理由. 刚刚 刚刚 刚刚 刚刚 刚 答案：解:(!)设王老师骑自行车的速度是 x 千米小时,由题意得 3.5 20.50.524 , 1 60 3 x x 解得 x=15,经检验知 x=15 是原方程的解且符合题意,所以王 老师骑自行车的速度是 15 千米小时. (2)答: 能在 8：00 钟前赶到学校,设王老师与小刚相遇用了 y 小时,相遇后小刚到校 用了 z 小时,依题意得 5153.5 150.515 yy yz ,解得 7 40 5 24 y z ,由 5745 23 2440120 小时分钟25 分钟,所以他们能在 8：00 钟前赶到学校. 15.（2010 年广州市中考六模） 、如图，要在一块形状为直角三角形（C 为直角） 26 题图 C B A A BC D 的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线 段 AC 上，且与 AB、BC 都相切请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保 留作图痕迹，不要求写作法） 答案：如图所示 O B C A 16.（2010 年广州市中考七模） 、在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质： 每两点之间的距离有且只有两种长度，例如正方形 ABCD 四个顶点 A，B，C，D，有 AB=BC=CD=DA,AC=BD，请画出具有这种独特性质的另外 四种不同的图形，并标明相等的线段。 答案：存在这些图形:1、一顶角为 60 度的菱形；2、正方形 ；3、一个正三角形+顶角 150 度的等腰三角形构成的四边行(等腰三角形的底为正三角形的边) ；4、一个等腰三角形+内 部一点，使得该点到 3 个顶点的距离均等于底边；5、一内角为 72 度且上底等于腰的等腰 梯形 ；6、正三角形+心 17.（2010 年广西桂林适应训练） 、如图，平行四边形纸条 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点。将纸条的下半部分平行四边形 ABFE 沿 EF 翻折，得到一个 V V 字形图案 （1）请在原图中画出翻折后的平行四边形 A