统计学分析题 ppt课件

统计学原理 分析题 第4章 数据的概括性度量 分析要点： 1. 离散系数 2. 经验法则 3. 标准化分数 例1 o一项关于大学生体重状况的研究发现，男生平 均体重为60kg，标准差为5kg；女生平均体重为 50kg，标准差为5kg。回答以下问题： n男生体重差异大还是女生体重差异大？ n估计男生体重在5565kg之间的百分比？ n估计女生体重在4060kg之间的百分比？ 例1 o因标准差相等，应当计算并比较离散系数： o55kg65kg等于平均数加减1个标准差，根据经 验法则，大约68%的男生体重介于该范围。 o40kg60kg等于平均数加减2个标准差，根据经 验法则，大约95%的女生体重介于该范围。 例2 o一生产线平均每天产量3700件，标准差50件。如果某天 产量落在平均产量的2个标准差以外，就认为生产线“失 去控制”，以下是一周的产量，问哪几天失去了控制？ 日期周1周2周3周4周5周6周日 产量3850367036903720361035903700 例2 o计算标准化分数（Z） 日期周1周2周3周4周5周6周日 X3850367036903720361035903700 Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20 结论：周一和周六的产量超出了控制范围（-2Probability & Prob. DistributionsNormal Normal Probabilities Common Data Mean200 Standard Deviation20 Probability for X Probability & Prob. DistributionsNormal 结论：错误在190210之间的概率为38.29% Probability for a Range From X Value190 To X Value210 Z Value for 190-0.5 Z Value for 2100.5 P(XProbability & Prob. DistributionsNormal Normal Probabilities Common Data Mean30 Standard Deviation0.6532 Probability for X X Value31.84 Z Value2.8169014 P(X31.84)0.0024 抽取的顾客平均消费在31.84美元以上的 概率是0.0024；该抽样结果为小概率事 件（且概率相当小），因此公司先前的 假定极有可能是错误的。 例2：样本比例的分布 o假定支持某项提案的真实选民比例为 p = 0.4。现在随机调查200个选民，问支持该 提案的比例在0.4到0.45之间的概率是多少 ？ 例2：样本比例的分布 o确定样本比例的分布 例2：样本比例的分布 o计算概率 nPHstatProbability & Prob. DistributionsNormal 支持该提案的比例在0.4到 0.45之间的概率是42.55% 第7章 参数估计 要点： 1. 估计总体均值的置信区间 2. 估计总体比例的置信区间 已知灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16 只，测得其使用寿命如下。建立该批灯泡平均使用寿命95%的 置信区间 灯泡使用寿命数据 （小时时） 1510152014801500 1450148015101520 1480149015301510 1460146014701470 例1：估计总体均值的置信区间 例1：估计总体均值的置信区间 oPHstatConfidence Intervals Estimate for the Mean, sigma unknown 例1：估计总体均值的置信区间 该种灯泡平均使用寿 命的置信区间为： 1476.8h1503.2h Data Sample Standard Deviation24.76 Sample Mean1490 Sample Size16 Confidence Level95% Intermediate Calculations Standard Error of the Mean6.19 Degrees of Freedom15 t Value2.13 Interval Half Width13.19 Confidence Interval Interval Lower Limit1476.80 Interval Upper Limit1503.20 例2：估计总体比例的置信区间 o某城市想要估计下岗女性职工比例，随机地抽 取了100名下岗职工，其中65人为女性。试以 95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例 的置信区间 例2：估计总体比例的置信区间 Sample Size100 Number of Successes65 Confidence Level95% Confidence Interval Interval Lower Limit0.5565 Interval Upper Limit0.7434 oPHstatConfidence IntervalsEstimate for the proportion 该城市下岗职工中女性比例的置 信区间为：55.65%74.35% 第8章 假设检验 要点： 1. 总体均值的假设检验 2. 总体比例的假设检验 总体均值的检验 o总体标准差已知 时，用正态分布确 定样本发生概率 o总体标准差已知 时，用 t 分布确定 样本发生概率，用 样本标准差s代替 应用PHstat 例：总体均值的正态检验 某批发商欲从厂家购进 一批灯泡，合同规定灯 泡平均使用寿命不低于 1000小时。已知标准差 为200小时，现随机抽取 100支灯泡，测得平均寿 命为960小时。问该批灯 泡的平均寿命是否低于 合同规定？ 原假设 显著性水平 总体标准差 样本容量 样本均值 左侧检验 建立假设：样本信息必须 支持备选假设 H1 例：拒绝原假设时 某批发商欲从厂家购进 一批灯泡，合同规定灯 泡平均使用寿命不低于 1000小时，已知标准差 为200小时。现随机抽取 100支灯泡，测得平均寿 命为960小时。问该批灯 泡的平均寿命是否低于 合同规定？ Data Null Hypothesis m=1000 Level of Significance0.05 Lower-Tail Test Lower Critical Value-1.644 p-Value0.0227 Reject the null hypothesis 决策：P= 0.022 = 0.05，不 能拒绝原假设。 结论：不能认定该批灯泡的 平均寿命低于合同规定。 Data Null Hypothesis m=1000 Level of Significance0.05 Population Standard Deviation200 Sample Size100 Sample Mean980 Lower-Tail Test Lower Critical Value-1.644 p-Value0.158 Do not reject the null hypothesis 总体比例的检验 应用PHstat 例：总体比例的检验 一项统计结果声称，某 市老年人口（65岁以上 ）的比重为14.7%，为检 验该项统计是否可靠， 现随机抽选400名居民， 发现其中有57人年龄在 65岁以上。调查结果是 否支持该市老年人口比 重为14.7%的看法？ 样本中具有 某种特征的 样本个数 例：总体比例的检验 一项统计结果声称，某 市老年人口（65岁以上 ）的比重为14.7%，为检 验该项统计是否可靠， 现随机抽选400名居民， 发现其中有57人年龄在 65岁以上。调查结果是 否支持该市老年人口比 重为14.7%的看法？ Data Null Hypothesis p=0.147 Level of Significance0.05 Number of Successes57 Sample Size400 Two-Tail Test Lower Critical Value-1.95 Upper Critical value1.95 p-Value0.799 Do not reject the null hypothesis 决策：P= 0.0799 = 0.05， 不能拒绝原假设。 结论：该市老年人口比重为 14.7% 。 第10章 方差分析 要点： 1. 单因素方差分析 2. 双因素方差分析 例：单因素方差分析 o一管理咨询机构为不同层次管理者提供培训，为评价培 训效果，对随机抽取的不同层次管理者进行满意度调查 ，评分结果如下： 高级管理者中级管理者低级管理者 785 796 885 7107 994 108 8 问：管理者的层次评分是否对评分有显著影响？ 例：单因素方差分析 方差分析 差异源SSdfMSFP-value 组间29.60952214.8047611.755730.000849 组内18.89048151.259365 P-value（组间）工具数据分析方差分析: 可重复双因素分析 三次重复试验，即 每个组内包含3个 数据 例：可重复双因素方差分析 方差分析 差异源SSdfMSFP-valueF crit 样本（行）1736.2222868.111134.305169.18E-083.402826 列1078.3333359.444414.204171.57E-053.008787 交互503.3333683.888893.3150380.016052.508189 内部607.33332425.30556 P-value（行）0.05，拒绝H0，说明超市位置对销售量有显著影响 P-value（列）0.05 ，拒绝H0，说明竞争者数量对销售量有显著影响 P-value（交互）0.05 ，拒绝H0，说明超市位置和竞争者数量对销售 量有显著的交互影响 第11章 一元线性回归 要点：建立一元线性回归模型，解释并检验回归 系数 例：P347_11.7 oPHStat | regression | simple linear regression 输入待预测 的自变量值 输入预测区间 的置信水平 例：P347_11.7 Coefficients标准误 差 t StatP-value Intercept430.18972.1545.9620.000337 航班正点率（x）-4.700620.9478-4.95900.001108 解释回归系数：回归系数-4.7002表示航班正点 率每增加1%，旅客投诉次数平均下降4.7次 检验回归系数显著性：P-value=0.00110.05，表明回 归系数显著，即航班正点率对投诉次数有显著影响 例：P347_11.7 Data X Value80 Confidence Level95% Intermediate Calculations Predicted Y (YHat)54.139 For Average Y Interval Half Width16.479 Confidence Interval Lower Limit37.659 Confidence Interval Upper Limit70.619 For Individual Response Y Interval Half Width46.567 Prediction Interval Lower Limit7.5718 Prediction Interval Upper Limit100.70 航班正点率为80%时，估 计投诉次数为54.139次 航班正点率为80%时，投诉次数 的置信区间为（54.13916.479） 航班正点率为80%时，投诉次数 的预测区间为（54.13946.567） 第9章 列联分析 例：列联分析 o某报社想了解读者的阅读习惯是否与文化程度有 关，随机调查了254位读者，得到以下数据： 文化程度 阅读习惯 大学以上大学和大专高中高中以下 早上看6131417 中午看121688 晚上看3840116 有空看2122913 例：列联分析 例：列联分析 粘贴 例：列联分析 Data Level of Significance0.05 Number of Rows4 Number of Columns4 Degrees of Freedom9 Results Critical Value16.919 Chi-Square Test Statistic31.8611 p-Value0.00021 Reject the null hypothesis 决策： p = 0.00021 = 0.05，拒绝 H0 结论： 阅读习惯与文化水平有关。 第12章 多元线性回归 例：馅饼模型 WeekPie Sales Price ($) Advertisin g ($100s) 13505.503.3 24607.503.3 33508.003.0 44308.004.5 53506.803.0 63807.504.0 74304.503.0 84706.403.7 94507.003.5 104905.004.0 113407.203.5 123007.903.2 134405.904.0 144505.003.5 153007.002.7 o 写出多元回归方程并解释回归 系数； o 检验模型总体的显著性和回归 系数的显著性（ =0.05）； o 回归方程的解释比例（R2）； o 估计回归系数的置信区间（置 信水平95%）； o 当价格为 5.5、广告费为350时 ，预测平均每周的馅饼销量和 3季度第一周的馅饼销量 （置 信水平95%） 。 用 PHstat作回归分析 PHstatRegressionMultiple linear regression PHstat 输出结果 回归统计归统计 Multiple R0.722 R Square0.521 Adjusted R Square0.442 标标准误误差47.463 观测值观测值15 方差分析 dfSSMSFSignificance F 回归归分析229460.027 14730.013 6.539 0.012 残差1227033.306 2252.776 总计总计1456493.333 Coefficients标标准误误差t Stat P- value Lower 95% Upper 95%