湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学下册《271图形的相似》课件 新人教版

相似图形 相似图形 相似图形 全等图形 指能够完全重合的两个图形， 观察 即它们的形状和大小完全相同。 这是空中不同高度飞行的两架型号相 同的飞机 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 大小不同的两个足球 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 汽车和它的模型 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 同一底片洗出的不同尺寸的照片 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 想一想:我们刚才所见到的图形 有什么相同和不同的地方? 相同点：形状相同 不同点：大小不相同 生活中我们会碰到许多这样形状相同,大 小不一定相同的图形，在数学上，我们 把具有相同形状的图形称为： 相似形 你还能再举一些相似图形的例子吗？ 放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？ 相似 一些两两相似的几何图形例子 相似 课堂 练习知识的升华 观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（1）（2 ）或（3）相似的？ （a ）与（1） 、 （d）与（2） 、 （g）与（3 ） 观察下列图形，哪些是相似形？ （12） （13） （7） （9）（8） ？ （14） ？ （10） （11） 图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到 的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系 ？对应边呢？ 对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也 能得到类似的结论？ A BC A1 B1C1 正三角形 缩小 对应角有什么关系？对应边有什么关系？ A =A1， B =B1， C =C1 AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1 60 60 对应角相等 对应边成比例 正三角形都相似，它们的对应角相等，对应边成比例 正六边形 放大 对应角有什么关系？ 120 120 A =A1， B =B1， C =C1 对应角相等 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 D =D1， E =E1， F =F1 正六边形 放大 对应边有什么关系？ A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 AB = BC = CD = DE = EF = FA ， A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例 A1B1 AB B1C1 BC = C1D1 CD D1E1 DE = E1F1 EF F1A1 FA = 对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的 比（即它们长度的比）与另两条线段的比 相等，如 = （即ad=bc ），我们 就说这四条线段是成比例线段，简称比例 线段。 b a d c 图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边 的比是否相等？ 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有 同样的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 有 对应角相等对应边的比相等 请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。 相似多边形的性质： 相似多边形 对应边的比 称为相似比 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 全等 相似比为1时，相 似的两个图形有什 么关系？ 相似多边形的判断方法： 若两个多边形满足对应角 相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似. 例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和 EH的长度x. 24cm x 解 ： 四边形ABCD和EFGH相似 =C=83 ， A=E=118 118 又 在四边形ABCD中 = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 四边形ABCD和EFGH相似 即 x=28(cm) 基础训练 练习： 如图1，则x= ，y = ， = ； 如图2，x= . 800 650 800 1250 3 6 x y 图13 5 30 20 15 x 图2 2.5 1.5 900 22.5 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿 草坪四周有1m宽的环形小路,小路 内外边缘所成的矩形EFGH和矩形 ABCD是否相似? A F E H G D C B 不相似 好礼等你拿 下列哪两个图形是相似图形（ ）B A、（1）与（2）B、（1）与（3） C、（2）与（3）D、（3）与（4） （1）（2） （3） （4） 迷你音箱 下列说法正确的有 （ ）B （1）所有的圆都是形状相同的图形； B、2个C、3个D、4个A、1个 （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形；卡西欧数码相机 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似因为对应角相等，对应边的比相等 . 如图，ABC与DEF相似，求未知 边x,y的长度。 x=6 y=3.5 观察下列图形，指出哪些是相似图形： （）（）（）（）（） （）（）（） （）（） 相似图形有： 。 ()和()； 圣诞帽 ()和()；()和() 如图,DEBC,求 。 AD