双代号网络图中虚工作的判断方法.pdf

石家庄铁路职业技术学院学报 vol 4 no 3 j ournal of s hi j i azhuang i ns ti tute of rai l way t echnology se p 200 5 双代号网络图中虚工作的判断方法 张向 东 ( 石 家庄铁路职 业技术学院 河北石 家庄0 5 0 0 4 1 ) 摘要： 介绍在双代号网络图绘制过程中虚工作的判断方法，可在绘图前对虚工作的数量、位置及 指向做 出准确判断。实践证明使用本方法绘图一次成功率达 1 0 0，效率极大提高。 关键词：双代号网络图 虚工作 判断 中图分类号： t n 9 1 5 0 6 文献标识码： a 文章编号： 1 6 7 3 1 8 1 6( 2 0 0 5 ) 0 3 0 0 4 9 0 4 1 引言 双代号网络 图是我国建筑业应用较为广泛的一种网络计划表达形式 。为正确表达工程项 目中各 项工作 ( 活动 )之间复杂的逻辑关系 ，在绘 图时经常需要引入虚工作。虚工作是指工程实 际中不存 在的工作 ，它既不 占用时间，也不消耗资源 ，在双代号网络图中用虚箭线表示。虚工作的作用是帮 助正确表达各工作之间的逻辑关系，避免逻辑错误 。 在绘制双代号网络图时，由于绘图者设置虚工作失误，将或多或少地导致工作之间逻辑关系的 错误 。为了改正这些逻辑错误 ，绘图者需要重新设置虚工作的数量、位置及指向，因此绘 图效率较 低。笔者在长期的施工技术管理及教学实践中，总结出了一套虚工作的判断方法 。在绘图前根据工 作逻辑关系表对虚工作的数量、位置及指 向做出准确判断，然后绘制双代号网络 图，一次成功率达 1 0 0，绘图效率极大提高。 2虚工作的判断 2 1虚工作的数量 设某工程项 目分解为 1 ， 2 ， n项工作， 某项工作 的紧后工作的集合为 x i ，对任意两项工作 i 、 j( 工作 i 、j 互不为平行工作 )的紧后工作的集合 xi 、x j 取交集 ( f j 产 1 ，2 ， n ， j) ，可能 出现三种情形：( 1 ) xi n x j= xi = x j “ ，即工作 ， 、 的紧后工作完全相同；( 2 ) xi n x j “ = ，即工作 ， 、 - 厂 的紧后工作完全不同；( 3 ) x i n x j =ki ，- ， ，即工作 ， 、 的紧后工作既有相同 ( 集合 ， - ， 中的工 作 ) ，又有不同 ( 集合 m - ， - ， 与 ， - ， 中的工作) 。 当两项工作的紧后工作属于情形( 1 ) 或( 2 ) 时，此两项工作的紧后均不存在虚工作；当两项工作的 紧后工作属于情形( 3 ) 时，此两项工作 当中的一项或两项的紧后必定存在虚工作 。 2 2虚工作的位置 ( 虚工作的开始节点) 虚工作 由有不同紧后工作的那项工作发出，即虚工作 的开始节点为有不同紧后工作 的那项工作 的结束节 点。 收稿 日期：2 0 0 5 0 2 1 2 作者简介：张 向东 ( 1 9 6 9 - ) ，男 ，汉，河北省永清人，学士，讲师，研究方 向土木工程 。 4 9 维普资讯 石家庄铁路职业技术学院学报 2 0 0 5年第 3 期 当 n =k i ， 户 ，ki ，- ， cx j时，虚工作由 j 工作发出，即虚工作的开始节点为 j工作的结 束节点；当m nx j =k i ， 户 ，k i ， j cxi 时，虚工作由 i 工作发出，即虚工作的开始节点为 i 工作 的结束节点。 2 3虚工作的指 向 ( 虚工作的结束节点) 虚工作指向相同的紧后工作 ( 集合 k i ，j中的工作) ，即虚工作的结束节点为集合 k i ，j中的工 作的开始节点。 例 1 ：a、b 、c、d 四项工作，a 工作完成后进行 c ， a、b均完成后进行 d。绘制这四项 工 作的双代号逻辑关系图。 表 l 工作逻辑关系表 首先，将 a、b、c、d四项工作的逻辑关系制成表格 ，如表 1 所示。然后判断虚工作： ( 1 ) a工作的紧后工作集为 x1= c，d ，b工作的紧 后工作集为 x 2= d ，x1 nx 2=k1 ，2 = d 。a、b工作有 相 同的紧后工作 d；相对 b 工作而言，a 工作有一个不同的 紧后工作 c，因此 a、b两项工作的紧后必定存在虚工作。 ( 2 )由于 a工作有一个不同的紧后工作 c，所 以虚工作 应 由a工作发出， 即虚工作的开始节点为 a工作的结束节点。 ( 3 )由于两项工作有相同的紧后工作 d，所以虚工作应 指 向 d工作 ，即虚工作的结束节点为 d工作的开始节点。 结论：在这 四项工作的逻辑关系图中存在 1 个虚工作，由 a 工作的结束节点发出，指向 d工作的开始节点，即 a一一 一 d。 绘图：a的紧后工作 c的开始节点即 a 的结束节点；a的 另一紧后工作 d需引入 a一一d的虚工作来表达 ；b的紧后工 作 d的开始节点即 b的结束节点。四项工作的双代号逻辑关系 图见图 1 。 例 2 ： 根据表 2中各工作之间的逻辑关系绘制双代号逻辑关 系图。 表 2 工作逻 辑关 系表 表 3 虚工作判断过程表 工作的结束节点 c 工作的开始节点 工作 的结束节点 d工作的开始节点 图 l 例 l 的双代号逻辑关系图 图2 例2 的双代号逻辑关系 顺序地对两项工作的紧后工作集取交集，得出结论：该双代号逻辑关系图存在 4个虚工作，虚 工作的判断过程见表 3 ，双代号逻辑关系图见图 2 。 需要指出的是，当 m项工作拥有共同的紧前工作和共同的紧后工作时，这 m项工作互为平行工 5 o 维普资讯 第 3期 张向东 双代号网络图中虚工作的判断方法 作 。 为遵守 “ 在双代号网络图中不允许出现编号相同的工作” 这一绘图原则， 需引入m1 个虚工作 。 虚工作 由 m项平行工作当中的任意ml 项的结束节点发 出，指 向其共同的紧后工作 的开始节点。 例 3 ：某单位工程分解为 等 9项工作 ，工作之间的逻辑关系见表 4 ，绘制该工程的双代号 网络图。 表 4 工作逻辑关系表 由表 4得知， 、c 、d 三工作拥有共 同的紧前工作 和共同的紧后工作 e 、f，因此 、c、d 互为平行工作 ，为正确表达平行施工的逻辑关系，需要引入 2个虚工作，虚工作由 、c 、d三工作 当中的任意 2项的结束节点出发 ，指 向其共同的紧后工作 e、f的开始节点。同理，e、f工作拥有 共 同的紧前工作 b 、 c 、 d 和共 同的紧后工作 g ，互为平行工作，需 要引入 1个虚工作， 虚工作 由 e或 f工作 的结束节点出发，指 向其共同的紧后工作 g的开始节点。由上述 分析 ，该工程的双代 图 3 例 3的双代 号网络 图 号网络图中存在 3个虚工作 ，如图 3所示。 3 双代号网络图绘制实例 某现浇多层框架一个结构层的钢筋混凝土工程 ，由柱梁、楼板 、抗震墙组合成整体框架，附设 有 电梯，均为现浇钢筋混凝土结构。 施工顺序大致如下：柱和抗震墙先绑扎钢筋 ，后支模，电梯井先支 内模；梁的模板必须待柱子 模板都支好后才能开始，楼板支模可在电梯井支内模后开始：梁模板支好后再支楼板的模板；后浇 捣柱子、抗震墙、电梯井壁及楼梯的混凝土，然后再开始梁和楼板的钢筋绑扎，同时在楼板上进行 预埋暗管的铺设，最后浇捣梁和楼板的混凝土。其工作名称及衔接关系如表 5所示 。 表 5 工作明细表 试根据 以上资料，绘制现浇多层框架一个结构层的钢筋混凝土工程的双代号网络 图。 3 1虚工作的判断 5l 维普资讯 石家庄铁路职业技术学院学报 2 0 0 5年第 3期 顺序地对两项工作的紧后工作集取交集 ，得出结论：此双代号网络图存在 7个虚工作。 ( 1 )比较 b工作与 c工作的紧后工作 ，存在 2个虚工作 b 一一e和 c 一一e： ( 2 )比较 b工作与 d工作的紧后工作 ，存在 2个虚工作 b 一一f和 d -f： ( 3 )比较 e工作与 f工作的紧后工作 ，存在 1 个虚工作 f 一-h； ( 4 )比较 f工作与 g工作的紧后工作 ，存在 1个虚工作 f 一一k： ( 5 )u 、n工作拥有共同的紧前工作 l和共同的紧后工作 p ，互为平行工作，需要引入 1个虚工 作 ，u 一-p或 n 一-p。 3 2绘制双代号网络图 现浇多层框架一个结构层的钢筋混凝土工程的双代号网络图见图4 。 4 结语 ( 1 )本文介绍的虚工作的判断方法既可提高手工绘制双代号网络 图的效率 ，也可为编程绘制双代号网络图提供一条全新的思路： ( 2 )绘图成果中的虚工作数量有可能少于本文方法的判断数量 ， 例如，在例 2中若 d工作增加一个紧后工作 f ，判断数量为 4( 即 b 一 一h： b 一一f： c 一一f和 d 一一f ) ， 绘图成果中的虚工作数量为 3( 虚 工作 c 一一f和 d 一一f可用一个虚工作 3 4表达) ，如 图 5 所示。 参考文献： ( 1 ) 卢朋 ， 刘新社 建筑工程项 目管理 - l 】 北京 ： 中国铁道 出版社， 2 0 0 4 6 3 6 5 i i f 旦 图 5 虚工作数量少于判断数 ( 责任编辑田明山) the j udg me nt m e t ho d o f dummy ac t i vi t y i n ac t i vit y o n a r r o w ne t wo r k zh a n g xi a ng d o ng ( s h ij i a z h u a n g i n s ti t u t e o f r a i l wa y t e c h n o l o g y s h ij i a z h u a n g he b e i 0 5 0 0 4 1 c h i n a ) a b s t r a c t ：t h i s p a p e r i n t r o d u c e s t h e j u d g me n t me tho d o f d u m my a c t i v i t y i n the c o u r s e o f d r a wing a c t i v i ty- o n - a r r o w n e t wo r k th e q u a n t i ty, p o s i t i o n a n d p o int i n g o f d u mmy a c t i v i ty c a n b e j u d g e d a c c u r a t e l y b y thi s me tho d b e f or e d r a wi ng pr a c t i c e h a s pr o v e d tha t th e s uc c e s s f ul rat e d r a