人教A版 一中高三数学（文）期末模块检测模拟三.doc

心灵寄语：我听见了，就忘记了；我看见了，就知道了；我做过了，就理解了。会的做了，做的对了。不规范=做错了=不会做。主动发展，永不后悔！ 人教a版 一中高三数学（文）期末模块检测模拟三 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集i是实数集r， 都是i的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为（ ）abcd2下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）a b c d 3若曲线在点p处的切线平行于直线，则点p的坐标为（ ）a（1，0）b（1，5）c（1，3）d（1，2）4在中，分别是角所对的边，条件“”是使 “”成立的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5. abcd为长方形，ab2，bc1，o为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，取到的点到o的距离大于1的概率为（）（a） （b） （c） （d） 6.已知函数则下列判断正确的是（ ）a的最小正周期为，其图象的一条对称轴为b的最小正周期为，其图象的一条对称轴为c的最小正周期为，其图象的一条对称轴为d的最小正周期为，其图象的一条对称轴为7.设矩形的长为，宽为，其比满足，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（）a. 甲批次的总体平均数与标准值更接近 b. 乙批次的总体平均数与标准值更接近c. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同d. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定8.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（ ）ab5cd109. 设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中真命题是（ ）a若，则b若，则c若，则d若，则10. 若实数满足，则的最大值是（ ）a0 b1 c d 9 11.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（ ）（a）48+12（b）48+24（c）36+12（d）36+2412设，若函数，有大于零的极值点，则( )(a) (b) (c) (d)第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题纸给定的横线上。13. 某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_ 14双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为_15. 设表示等差数列的前项和，且，若，则= _开始输入a、bab输出输出结束（第16题图）是否16. 对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量m（，1），n(，)。（）若mn=1,求的值; （）记f(x)=mn，在abc中，角a，b，c的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosb=bcosc，求函数f(a)的取值范围。18（本小题满分12分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值；现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.19.（本小题满分12分）正三棱柱abca1b1c1中，ab=2，aa1=1，d是bc的中点，点p在平面bcc1b1内，pb1=pc1= （1）求证：pa1bc； （2）求证：pb1/平面ac1d；（3）求 20.（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，且 （）设，求数列的通项公式； （）求数列的前项和 21（本小题满分12分）已知曲线上任意一点p到两个定点f1(-，0)和f2(，0)的距离之和为4（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于c、d两点，且为坐标原点），求直线的方程22.（本小题满分14分）设定义在r上的函数 ,当x=-1时,f(x)取极大值, 且函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称.()求f(x)的表达式;()试在函数y=f(x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在上;()设 ,求证:.补偿练习数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.河东一中高三数学（文）期末模块检测模拟三参考答案 2010.1.30一、选择题： 题号123456789101112答案cdacbca abdab二、填空题：13、37 14、 15、15 16、1三、解答题：17.解：（i）mn= mn=1 4分 = 6分 （ii）（2a-c）cosb=bcosc 由正弦定理得7分 ，且8分9分10分又f(x)=mn，f(a)=11分故函数f(a)的取值范围是（1,）12分18解：（1） 3分（2）初三年级人数为yz2000（373377380370）500， 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名 7分（3）设初三年级女生比男生多的事件为a ，初三年级女生男生数记为（y，z）；由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11个事件a包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个 12分19. 解：（1）证明：取b1c1的中点q，连结a1q，pq，b1c1a1q，b1c1pq，b1c1平面ap1q，b1c1pa1，bcb1c1，bcpa1.（2）连结bq，在pb1c1中，pb1=pc1=，b1c1=2，q为中点，pq=1，bb1=pq，bb1pq，四边形bb1pq为平行四边形，pb1bq. bqdc1，pb1dc1，又pb1面ac1d，pb1平面ac1d.（3）=20解：（）由 得 两式相减得 3分 即 4分 又 ， 6分 数列是首项为，公比为的等比数列 8分（）法一由（）知 9分 10分 12分（）法二：由已知 设整理得 对照 、，得 8分即等价于 数列是等比数列，首项为，公比为 12分21（i）解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，其中，则所以动点m的轨迹方程为 -3分（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设， ， 由方程组 得则，代入，得-7分-8分即，解得，或-10分所以，直线的方程是或 -12分22解：由f(x)的图象关于点(0,0)对称,即f(x)是奇函数,所以由题意,得 所以.可以检验f(x)满足题意:当x=-1时,f(x)取极大值.所以,所求4分(ii) 设所求两点为(x1,f(x1),(x2,f(x2)，x1,x2,得 因为,所以或即 或 从而可得所求两点的坐标为:(0,0),或者(0,0), 9分(iii),当时,即在上递减,得,即. ,用导数可求得,即,所以14分5.【解析】长方形面积为2,以o为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为, 取到的点到o的距离小于1的概率为2,取到的点到o的距离大于1的概率为13.【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.14.解析：双曲线-=1的焦点(4,0)到渐近线的距离为补练题答案解：（1）设的公差为