荆州市2010年初中升学数学考试.doc

荆州市2010年初中升学考试数学参考答案及评分标准一、选择题：（每选对一题得3分，共30分）1. a 2. b 3. c 4. a 5. c 6. b 7. c 8. d 9. d 10. d二、填空题：（每填对一题得4分，共24分）11. 12. 65 13.3n+2 14.在下图(1)中选择其一，再在（2）中选择其一.画对一个得2分 15. 16.三、解答题：（按步骤给分，其它的解法参照此评分标准给分.）17.解：原式= （3分） = （4分） = （6分）18.解： 去分母得： （3分） 整理得： （5分） （6分） 经检验：是原方程的根. （7分）19. 猜想：bm=fn (2分) 证明：在正方形abcd中，bd为对角线，o为对称中心,bo=do ,bda=dba=45gef为abd绕o点旋转所得fo=do, f=bda ob=of obm=ofn （4分）在 omb和onf中obmofn （6分）bm=fn （7分）20.解：(1)平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）10=27.1（万人） (2分) 中位数：30.5（万人） (3分) 众数： 31（万人） （4分） （2）估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是： （8分）21.解：有两根 即 （1分） 由得： 当时， 解得 ，不合题意，舍去 （2分） 当时， 解得： 符合题意 （3分） 双曲线的解析式为： （4分）过d作deoa于e， 则 （5分） deoa，baoadeab odeoba （6分） （7分） （8分）22.(1)证明：连结oe edob1=2，3=oed，又oe=od2=oed1=3 （1分）又ob=ob oe= ocbcobeo（sas） （2分）beo=bco=90 即oeabab是o切线. (4分)（2）解：f=4，cd=2oc=10；由于cd为o的直径，在rtcde中有： ed=cdsin4=cdsindfe= （5分） （6分）在rtceg中，eg= （7分）根据垂径定理得： （8分）23.解：（1） (2分)（2）依题意得： (4分)解得：25x40 (6分)（3） (8分)而253540, 当x=35时，即，月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元（10分）24.解：（1）d点的坐标是. （2分）（2）连结od,如图（1），由结论（1）知：d在coa的平分线上，则doe=cod=45,又在梯形doab中，bao=45,od=ab=3由三角形外角定理得：1=dea-45,又2=dea-451=2, odeaef (4分)，即：y与x的解析式为： (6分)（3）当aef为等腰三角形时，存在ef=af或ef=ae或af=ae共3种情况.当ef=af时，如图（2）.fae=fea=def=45,aef为等腰直角三角形.d在ae上（aeoa）,b在af上（afef）aef与五边形oefbc重叠的面积为四边形efbd的面积.（也可用） (8分) 当ef=ae时，如图（3），此时aef与五边形oefbc重叠部分面积为aef面积.def=efa=45， deab ， 又dbea四边形deab是平行四边形ae=db= (10分)当af=ae时，如图（4），四边形aeaf为菱形且aef在五边形oefbc内. 此时aef与五边形oefbc重叠部分面积为aef面积. 由（2）知odeaef,则od=oe=3 ae