预应力计算.doc

预应力计算预应力钢绞线e=1.95105mpa；所有的预应力张拉均要求引申量与张拉力双控，以张拉力为准，张拉力根据应力及钢索面积计算，并通过实验测定e值，校正设计引申量，要求实测引申量与设计引申量两者误差在正负6%以内。测定引申量要扣除非弹性变形引起的全部引申量。对同一张拉截面，断丝率不得大于1%，每束钢绞线断丝、滑丝不得超过一根，不允许整根钢绞线拉断。预应力张拉前应先初应力0.2k张拉一次，再开始测伸长量。初应力以下伸长部分，采用相邻级伸长考虑。一、计算原则：1.直线布置的钢绞线伸长量计算 按照公路桥涵施工技术规范jtgt f50-2011 第95页公式7.6.2-1和7.6.2-2计算: 其中pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，l为预应力筋长度(mm)，ap为预应力筋的截面面积（mm2）；ep为预应力筋的弹性模量(n/mm2)； ；式中l1为从初应力至最大张拉力之间的实测值伸长值（mm）；l2初应力以下的推算伸长值（mm），可采用相邻级的伸长值。2.曲线布置的钢绞线伸长量计算曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，公路桥涵施工技术规范jtgt f50-2011 中给出了平均张拉力的计算公式，见第452页附录g-8：预应力筋平均张拉力的计算公式 ；参数取值见附表g-1；对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用y表示），则计算结果就是平均张拉应力（用yp表示），这样计算会更方便一些。二、330m箱梁底部钢束伸长量计算1.f1钢束伸长量计算：f1钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*8.760 /195000=62.67mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.4256rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；（h为弧长的弦长）则lbc=bc*lbc/ep=1350.835*3.405/195000=23.58mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1350.835-1395=1306.67mp则lcd=c*lcd/ep=1306.67*3.356 /195000=22.49mm； 计算de曲线段 d点为张拉端，d=1306.67mpa，lde=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lde=cd*lde/ep=1292.94*1.1157/195000=7.40mm；计算ef直线段e点为张拉端，e=f=2*1292.94-1306.67=1279.21mpa，则lef=f*lef/ep=1279.21*6.92839 /195000=45.45mm；计算fg曲线段 f点为张拉端，f=e=1279.21mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lfg=cd*lfg/ep=1265.77*1.1157/195000=7.24mm计算gh直线段g点为张拉端，g=h=2*1265.77-1279.21=1252.33mpa，则lgh=g*lgh/ep=1252.33*10.882/195000=69.89mm；计算hi曲线段h点为张拉端，h=g=1252.33mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1239.17*1.1157/195000=7.09mm计算ij直线段i点为张拉端，j=2*1239.17-1252.33=1226.01mpa，则lij=g*lij/ep=1226.01*6.92839/195000=43.56mm；计算jk曲线段j点为张拉端，j=1226.01mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1213.13*1.1157/195000=6.94mm计算kl直线段k点为张拉端，k=2*1213.13-1226.01=1200.25mpa，则lkl=k*lkl/ep=1200.25*0.943/2/195000=2.90mm；故f1全长伸长为以上伸长量之和的二倍，即：2*(62.67+23.58+22.49+7.4+45.45+7.24+69.89+7.09+43.56+6.94+2.9)=598.42mm=0.5984m2.f2钢束伸长量计算f2钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.231 /195000=8.81mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.4256rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1350.835*3.405/195000=23.59mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1350.835-1395=1306.67mp则lcd=c*lcd/ep=1306.67*6.334/195000=42.44mm； 计算de曲线段 d点为张拉端，d=1306.67mpa，lde=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lde=cd*lde/ep=1292.94*1.1157/195000=7.40mm；计算ef直线段e点为张拉端，e=f=2*1292.94-1306.67=1279.21mpa，则lef=f*lef/ep=1279.21*6.9283 /195000=45.45mm；计算fg曲线段 f点为张拉端，f=e=1279.21mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lfg=cd*lfg/ep=1265.77*1.1157/195000=7.24mm计算gh直线段g点为张拉端，g=h=2*1265.77-1279.21=1252.33mpa，则lgh=g*lgh/ep=1252.33*7.882/195000=50.62mm；计算hi曲线段h点为张拉端，h=g=1252.33mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1239.17*1.1157/195000=7.09mm计算ij直线段i点为张拉端，j=2*1239.17-1252.33=1226.01mpa，则lij=g*lij/ep=1226.01*6.92839/195000=43.56mm；计算jk曲线段j点为张拉端，j=1226.01mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1213.12*1.1157/195000=6.94mm计算kl直线段k点为张拉端，k=2*1213.12-1226.01=1200.23mpa，则lkl=k*lkl/ep=1200.23*3.943/2/195000=12.13mm；故f2全长伸长为以上伸长量之和的二倍，即：l=2*（8.81+23.59+42.44+7.4+45.45+7.24+50.62+7.09+43.56+6.94+12.13）=510.54mm=0.5105m3.f3钢束伸长量计算f3钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.231 /195000=8.81mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.4256rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1350.835*3.405/195000=23.59mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1350.835-1395=1306.67mp则lcd=c*lcd/ep=1306.67*6.334/195000=42.44mm； 计算de曲线段 d点为张拉端，d=1306.67mpa，lde=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lde=cd*lde/ep=1292.94*1.1157/195000=7.40mm；计算ef直线段e点为张拉端，e=f=2*1292.94-1306.67=1279.21mpa，则lef=f*lef/ep=1279.21*6.5699 /195000=43.10mm；计算fg曲线段 f点为张拉端，f=e=1279.21mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lfg=cd*lfg/ep=1265.77*1.1157/195000=7.24mm计算gh直线段g点为张拉端，g=h=2*1265.77-1279.21=1252.33mpa，则lgh=g*lgh/ep=1252.33*8.592/195000=55.18mm；计算hi曲线段h点为张拉端，h=g=1252.33mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1239.17*1.1157/195000=7.09mm计算ij直线段i点为张拉端，j=2*1239.17-1252.33=1226.01mpa，则lij=g*lij/ep=1226.01*6.5699/195000=41.30mm；计算jk曲线段j点为张拉端，j=1226.01mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1213.13*1.1157/195000=6.94mm计算kl直线段k点为张拉端，k=2*1213.13-1226.01=1200.25mpa，则lkl=k*lkl/ep=1200.25*3.943/2/195000=12.13mm；故f3全长伸长为以上伸长量之和的二倍，即：l=2*（8.81+23.59+42.44+7.4+43.1+7.24+55.18+7.09+41.3+6.94+12.13）=510.4mm=0.5104m4.f4钢束伸长量计算f4钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.586 /195000=11.35mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.4256rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1350.835*3.405/195000=23.59mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1350.835-1395=1306.67mp则lcd=c*lcd/ep=1306.67*9.313/195000=62.41mm； 计算de曲线段 d点为张拉端，d=1306.67mpa，lde=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lde=cd*lde/ep=1292.94*1.1157/195000=7.40mm；计算ef直线段e点为张拉端，e=f=2*1292.94-1306.67=1279.21mpa，则lef=f*lef/ep=1279.21*6.9284 /195000=45.45mm；计算fg曲线段 f点为张拉端，f=e=1279.21mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lfg=cd*lfg/ep=1265.77*1.1157/195000=7.24mm计算gh直线段g点为张拉端，g=h=2*1265.77-1279.21=1252.33mpa，则lgh=g*lgh/ep=1252.33*4.882/195000=31.35mm；计算hi曲线段h点为张拉端，h=g=1252.33mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1239.17*1.1157/195000=7.09mm计算ij直线段i点为张拉端，j=2*1239.17-1252.33=1226.01mpa，则lij=g*lij/ep=1226.01*6.9284/195000=43.56mm；计算jk曲线段j点为张拉端，j=1226.01mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1213.12*1.1157/195000=6.94mm计算kl直线段k点为张拉端，k=2*1213.12-1226.01=1200.23mpa，则lkl=k*lkl/ep=1200.23*6.943/2/195000=21.37mm；故f4全长伸长为以上伸长量之和的二倍，即：l=2*（11.35+23.59+62.41+7.4+45.45+7.24+31.35+7.09+43.56+6.94+21.37）=535.5mm=0.536m5.f5钢束伸长量计算f5钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.586 /195000=11.35mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.4256rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1350.835*3.405/195000=23.59mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1350.835-1395=1306.67mp则lcd=c*lcd/ep=1306.67*9.313/195000=62.4mm； 计算de曲线段 d点为张拉端，d=1306.67mpa，lde=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lde=cd*lde/ep=1292.94*1.1157/195000=7.4mm；计算ef直线段e点为张拉端，e=f=2*1292.94-1306.67=1279.21mpa，则lef=f*lef/ep=1279.21*6.5699 /195000=43.1mm；计算fg曲线段 f点为张拉端，f=e=1279.21mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lfg=cd*lfg/ep=1265.77*1.1157/195000=7.24mm计算gh直线段g点为张拉端，g=h=2*1265.77-1279.21=1252.33mpa，则lgh=g*lgh/ep=1252.33*5.592/195000=35.91mm；计算hi曲线段h点为张拉端，h=g=1252.33mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1239.17*1.1157/195000=7.09mm计算ij直线段i点为张拉端，j=2*1239.17-1252.33=1226.01mpa，则lij=g*lij/ep=1226.01*6.5699/195000=41.3mm；计算jk曲线段j点为张拉端，j=1226.01mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1213.13*1.1157/195000=6.94mm计算kl直线段k点为张拉端，k=2*1213.13-1226.01=1200.25mpa，则lkl=k*lkl/ep=1200.25*6.943/2/195000=21.37mm；故f5全长伸长为以上伸长量之和的二倍，即：l=2*（11.35+23.59+62.4+7.4+43.1+7.24+35.91+7.09+41.3+6.94+21.37）=535.38mm=0.5354m6.f6钢束伸长量计算f6钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.941 /195000=13.89mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.4256rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1350.835*3.405/195000=23.59mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1350.835-1395=1306.67mp则lcd=c*lcd/ep=1306.67*12.291/195000=82.36mm； 计算de曲线段 d点为张拉端，d=1306.67mpa，lde=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lde=cd*lde/ep=1292.94*1.1157/195000=7.4mm；计算ef直线段e点为张拉端，e=f=2*1292.94-1306.67=1279.21mpa，则lef=f*lef/ep=1279.21*6.928 /195000=45.45mm；计算fg曲线段 f点为张拉端，f=e=1279.21mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lfg=cd*lfg/ep=1265.77*1.1157/195000=7.24mm计算gh直线段g点为张拉端，g=h=2*1265.77-1279.21=1252.33mpa，则lgh=g*lgh/ep=1252.33*1.882/195000=12.08mm；计算hi曲线段h点为张拉端，h=g=1252.33mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1239.17*1.1157/195000=7.09mm计算ij直线段i点为张拉端，j=2*1239.17-1252.33=1226.01mpa，则lij=g*lij/ep=1226.01*6.928/195000=43.56mm；计算jk曲线段j点为张拉端，j=1226.01mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1213.12*1.1157/195000=6.94mm计算kl直线段k点为张拉端，k=2*1213.12-1226.01=1200.23mpa，则lkl=k*lkl/ep=1200.23*9.943/2/195000=30.6mm；故f6全长伸长为以上伸长量之和的二倍，即：l=2*（13.89+23.59+82.36+7.4+45.45+7.24+12.08+7.09+43.56+6.94+30.6）=560.4mm=0.5604m7. f7钢束伸长量计算f7钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.941 /195000=13.885mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.4256rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1350.835*3.405/195000=23.59mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1350.835-1395=1306.67mp则lcd=c*lcd/ep=1306.67*12.291/195000=82.36mm； 计算de曲线段 d点为张拉端，d=1306.67mpa，lde=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lde=cd*lde/ep=1292.94*1.1157/195000=7.4mm；计算ef直线段e点为张拉端，e=f=2*1292.94-1306.67=1279.21mpa，则lef=f*lef/ep=1279.21*6.5699 /195000=43.1mm；计算fg曲线段 f点为张拉端，f=e=1279.21mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lfg=cd*lfg/ep=1265.77*1.1157/195000=7.24mm计算gh直线段g点为张拉端，g=h=2*1265.77-1279.21=1252.33mpa，则lgh=g*lgh/ep=1252.33*2.592/195000=16.65mm；计算hi曲线段h点为张拉端，h=g=1252.33mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1239.17*1.1157/195000=7.09mm计算ij直线段i点为张拉端，j=2*1239.17-1252.33=1226.01mpa，则lij=g*lij/ep=1226.01*6.5699/195000=41.3mm；计算jk曲线段j点为张拉端，j=1226.01mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1213.13*1.1157/195000=6.94mm计算kl直线段k点为张拉端，k=2*1213.13-1226.01=1200.25mpa，则lkl=k*lkl/ep=1200.25*9.943/2/195000=30.6mm；故f6全长伸长为以上伸长量之和的二倍，即：l=2*（13.89+23.59+82.36+7.4+43.1+7.24+16.65+7.09+41.3+6.94+30.6）=560.3mm=0.5603m三、330m箱梁顶部钢束计算1.t1钢束计算t1钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.8611 /195000=13.31mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.03498rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1391.3*0.27987/195000=2.0mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1391.3-1395=1387.6mp则lcd=c*lcd/ep=1387.6*42.67/195000=303.6mm；故t1钢束全长伸长为以上伸长量之和的二倍，即：l=2*（13.31+2+303.6）=637.8mm=0.6378m2.t2钢束计算t2钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.1956 /195000=8.55mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.2105rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1372.92*1.684/195000=11.86mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1372.92-1395=1350.84mp则lcd=c*lcd/ep=1350.84*22.15/195000=153.44mm；故t2钢束全长伸长为以上伸长量之和的二倍，即：l=2*（8.55+11.86+153.44）=347.7mm=0.3477m3. t3钢束计算t3钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.106 /195000=7.91mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.2338rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1370.5*1.870/195000=13.14mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1370.5-1395=1346mp则lcd=c*lcd/ep=1346*4.053/195000=27.98mm；故t3钢束全长伸长为以上伸长量之和的二倍，即：l=2*（7.91+13.14+27.98）=98.06mm=0.0981m4. t4钢束计算t4钢束为曲线钢束，一端张拉，张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.196 /195000=8.56mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.2105rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1372.92*1.684/195000=11.86mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1372.92-1395=1350.84mp则lcd=c*lcd/ep=1350.84*6.82/195000=47.24mm；计算de曲线段 d点为张拉端，d=1350.84mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.03498rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lde=de*lde/ep=1347.26*0.27987/195000=1.93mm计算ef直线段e点为张拉端，e=2de-d=2*1347.26-1350.84=1343.68mp则lef=e*lef/ep=1343.68*1.8611/195000=12.82mm；故t4钢束全长伸长为以上伸长量之和，即：l=8.56+11.86+47.24+1.93+12.82=82.41mm=0.0824m5.t5钢束计算t5钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.2825 /195000=9.17mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1868rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1375.38*1.494/195000=10.54mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1375.38-1395=1355.76mp则lcd=c*lcd/ep=1355.76*1.247/195000=8.67mm；故t5钢束全长伸长为以上伸长量之和的二倍，即：l=2*（9.17+10.54+8.67）=56.76mm=0.0568m6. b1钢束计算b1钢束为曲线钢束，一端张拉，张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，u值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.802 /195000=12.89mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.05rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1389.71*0.4/195000=2.85mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1389.71-1395=1384.42mp则lcd=c*lcd/ep=1384.42*85.22/195000=605.0mm；计算de曲线段 d点为张拉端，d=1384.42mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.05rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lde=de*lde/ep=1379.17*0.4/195000=2.83mm计算ef直线段e点为张拉端，e=2de-d=2*1379.17-1384.42=1373.92mp则lef=e*lef/ep=1373.92*1.802/195000=12.7mm；故b1钢束全长伸长为以上伸长量之和，即：l=12.89+2.85+605+2.83+12.7=636.27mm=0.636m7. b2钢束计算b2钢束为曲线钢束，一端张拉，张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.144 /195000=8.18mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.2245rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1371.47*1.796/195000=12.63mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1371.47-1395=1347.94mp则lcd=c*lcd/ep=1347.94*27.61/195000=190.8mm；计算de曲线段 d点为张拉端，d=1347.94mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.05rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lde=de*lde/ep=1342.83*0.4/195000=2.75mm计算ef直线段e点为张拉端，e=2de-d=2*1342.83-1347.94=1337.72mp则lef=e*lef/ep=1337.72*1.802/195000=12.36mm；故b1钢束全长伸长为以上伸长量之和，即：l=8.18+12.63+190.8+2.75+12.36=226.72mm=0.227m四、横梁（中横梁）预应力钢束计算1. n1钢束计算2.n1钢束为曲线钢束，两端张拉，张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*1.107 /195000=7.92mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.3378rad ；则lbc=bc*lbc/ep=1360.47*2.026/195000=14.13mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1360.47-1395=1325.94mp则lcd=c*lcd/ep=1325.94*6.201/2/195000=21.1mm；故n1钢束全长伸长为以上伸长量之和，即：l=2*(7.92+14.13+21.1)=86.5mm=0.0865m2.n2钢束计算n2钢束为曲线钢束，两端张拉，张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*2.087 /195000=14.93mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.3378rad ；则lbc=bc*lbc/ep=1360.47*2.026/195000=14.13mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1360.47-1395=1325.94mp则lcd=c*lcd/ep=1325.94*4.12/2/195000=14.00mm；故n1钢束全长伸长为以上伸长量之和，即：l=2*(14.93+14.13+14)=86.1mm=0.0861m五、30+40+30m箱梁预应力钢束计算1.f1钢束伸长量计算：f1钢束为曲线钢束，两端张拉，对称布设，取中心对称点截面k值得伸长量计算，总伸长量为k点伸长量的2倍。张拉控制应力为con=1395mpa，钢绞线弹性模量为ep=195000mpa，附表g-1公式中k值取0.0015，值取0.14。计算ab直线段a点为张拉端，a=b=con=1395mpa，则lab=a*lab/ep=1395*8.760 /195000=62.67mm；其中a为a点的张拉应力，lab为ab段的长度，lab为ab段的伸长量，以下类同； 计算bc曲线段 b点为张拉端，b=1395mpa，lbc=r*，=2arcsin(h/2r)=0.4256rad ；以下曲线段长度和切角和计算方法同此；则lbc=bc*lbc/ep=1350.835*3.405/195000=23.58mm； 计算cd直线段c点为张拉端，c=2bc-b=2*1350.835-1395=1306.67mp则lcd=c*lcd/ep=1306.67*3.356 /195000=22.49mm； 计算de曲线段 d点为张拉端，d=1306.67mpa，lde=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lde=cd*lde/ep=1292.94*1.1157/195000=7.40mm；计算ef直线段e点为张拉端，e=f=2*1292.94-1306.67=1279.21mpa，则lef=f*lef/ep=1279.21*6.92839 /195000=45.45mm；计算fg曲线段 f点为张拉端，f=e=1279.21mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lfg=cd*lfg/ep=1265.77*1.1157/195000=7.24mm计算gh直线段g点为张拉端，g=h=2*1265.77-1279.21=1252.33mpa，则lgh=g*lgh/ep=1252.33*10.882/195000=69.89mm；计算hi曲线段h点为张拉端，h=g=1252.33mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*lhi/ep=1239.17*1.1157/195000=7.09mm计算ij直线段i点为张拉端，j=2*1239.17-1252.33=1226.01mpa，则lij=g*lij/ep=1226.01*6.92839/195000=43.56mm；计算jk曲线段j点为张拉端，j=1226.01mpa，lfg=r*，=2arcsin(h/2r)=0.1392rad ；则lhi=hi*