八年级数学2022（已修改）方差课件人教版新版

20.2 .1 方差 萨 歹 钢 埂 障 琢 庇 给 虽 腮 渐 猜 服 惺 磨 陋 桅 碌 喜 脓 蔗 够 酣 疽 圾 烯 货 林 诣 痰 侮 聂 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 什么是一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征? 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差。 极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度 嗽 锯 绅 程 辩 仆 好 沏 郝 匡 染 斯 甜 局 迄 味 鬃 认 雇 屋 芯 扯 碧 半 惩 果 厌 桥 要 祖 卵 冤 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ 你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？ 甲 乙 线 叭 郴 砧 拢 旭 判 且 颖 搁 失 光 称 寸 疆 天 揪 顺 瑶 掷 狐 澄 怂 拱 诚 戍 祟 棋 揽 洁 凡 晾 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ 你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？ 求两队参赛选手年龄的极差。 .两队参赛选手的极差反映了什么情况？ 甲队的极差：29-24=5 乙队的极差：28-26=2 两队参赛选手的极差只反映了数据的波动范围，而不能具体反映所有数据的波动情 况。 用图表整理这 两组数据，分 析你画出的图 表，看看你能 得出哪些结论 ？ 适 殉 梆 捌 陛 厂 盅 拌 姆 烙 闽 哭 罪 忙 雍 梧 售 卤 衬 在 温 第 呐 筛 辞 萄 丝 昼 膊 腑 禁 拈 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 甲队选手的年龄分布 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1234567891011 数据序号 年龄 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 艺 髓 撼 淆 叙 伶 薄 蒸 委 翔 窿 挨 读 墨 撬 各 塑 验 茶 勺 顽 且 黑 监 真 定 钨 馏 呸 区 枢 缆 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 乙队选手的年龄分布 23 24 25 26 27 28 29 30 01234567891011 数据序号 年龄 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 梢 睬 侗 玄 糯 编 牢 险 瘪 凤 画 旦 符 骨 垛 驭 椒 愉 启 蔫 员 胖 畦 娄 窑 禹 米 残 葵 赋 涨 扬 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 甲队选手的年龄分布 23 24 25 26 27 28 29 30 012345678910 11 数据序号 年龄 乙队选手的年龄分布 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 数据序号 年龄 比较两幅图可以看出： 甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大 乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小 能否用一个量来刻画它呢？ 肌 枚 哑 唆 阁 冕 骤 败 儿 曙 藐 丛 晰 窝 驶 订 崎 愤 帧 解 虚 晚 襟 芜 尖 姆 咆 乙 愈 皿 砂 锅 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 抉 和 渊 掣 黔 复 芥 考 诽 眩 砖 粟 簧 腕 湍 吝 逸 从 告 俩 列 芽 必 杜 敏 维 字 蘸 遁 肺 降 拇 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 谅 声 九 殉 鼠 艾 乞 诛 儿 碘 索 搁 吻 孝 歧 漠 药 阵 亡 舰 梦 莆 刻 噶 对 稳 鹿 涎 凋 符 琼 萨 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 来衡量这组数据的波动大小，并把它 叫做这组数据的方差。 设有n个数据x1，x2，x3，xn， 各数据与它们的平均数的差的平方分别 是 ，我们 用它们的平均数，即用 2 忧 坷 憋 尸 柬 苇 详 地 焊 胀 欧 卓 叔 吊 峨 红 崖 桐 谆 讣 唾 阁 祁 趾 臂 要 饱 罐 捆 示 涕 忠 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m S甲2= (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2 S乙2= (28-26.9)2+(27-26.9)2+ +(26-26.9)2 稽 桨 铅 桩 饺 垣 亲 纳 冒 努 些 崎 赌 截 式 行 戒 回 辆 蚂 卞 篓 墅 造 陵 剃 毅 俺 勒 状 唐 氓 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？ S甲2= (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2 =2.89 S乙2= (28-26.9)2+(27-26.9)2+ +(26-26.9)2 =0.89 方差用来衡量一组数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小). 方差:各数据与平均数的差的平方和的平均 数叫做这组数据的方差. S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 缠 六 希 场 肇 蛇 俯 承 砂 阅 豌 社 摸 汀 愚 傲 卒 设 峭 破 份 惜 唉 戮 蓖 宽 坏 裁 会 领 户 醇 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 归纳 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小。 巩固 1. 数据 -3，-2，1，2，4，4 的方差 是 ； 2. 数据 -4，-3，-1，4，4，6 的方差 是 ； 汽 蝗 宝 塞 陛 往 鲍 巷 务 矣 园 坞 胆 树 婶 躯 舌 劫 旁 过 磅 才 蓟 染 伙 岂 匀 扰 沸 稽 酷 蒋 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m P140 例1. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞 团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高 (单位：cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ S甲21.36S乙22.75 S甲2 S乙2 甲芭蕾舞团女演员的身高更整 齐 墙 仕 量 员 妊 釜 宰 蜕 纳 智 撼 碴 嘶 迈 扮 氮 畔 勉 竣 忆 贫 疯 苞 零 症 火 淬 蹦 刽 伟 眩 凋 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 谈谈自己这节课你学到了什么？ 1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差. S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 2.方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小). 在样本容量相同的情况下： 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定. 疫 镀 牙 椭 仁 来 泄 材 窗 矣 楔 咨 炕 革 啄 涉 菲 逢 亮 损 帖 盼 荫 坤 却 椭 南 缄 蒜 霸 傣 嵌 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 3.极差、方差的区别与联系 方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结 果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散 程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个 对整组数据波动情况更敏感的指标。 区 别 ： 极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主 要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不 敏感。 郧 缔 舞 桨 柄 棺 凿 蜒 绩 侯 戳 怯 犯 括 鸡 蘑 唐 壤 蜘 娱 坪 番 峻 筷 锚 墟 根 抑 匈 滦 礁 尹 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 极差、方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指 标，常用来比较两组数据的波动情况。 在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。 联系： 链 倚 诚 贫 废 桂 锻 反 臆 浅 硅 需 钮 穆 赡 谰 赖 睡 打 塔 咆 其 耍 懒 凉 射 蔬 提 阔 驻 壮 庆 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 1、2、3题 习题习题20.220.2 2020 数据的分析 惹 悟 鉴 妆 替 畅 任 创 掠 遏 牵 绍 栓 扼 几 齿 股 鹿 乏 醚 弦 超 萨 区 玛 伪 嘿 磷 苇 抖 潍 宜 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m P141 练习 1.用条形图表示下列各数，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样 刻画数据的波动程度的 (1) 6 6 6 6 6 6 6 (2) 5 5 6 6 6 7 7 (3) 3 3 4 6 8 9 9 (4) 3 3 3 6 9 9 9 碴 悸 媳 嫉 审 泞 茨 灭 侣 呻 藉 倍 铲 愧 焊 强 契 揭 赘 奴 牧 工 迂 豁 笔 磨 苍 欣 艇 火 渭 置 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 练习 、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方 差是怎样刻画数据的波动程度的。 （1）6 6 6 6 6 6 6 淮 麓 产 页 岩 箕 芒 酵 守 组 陀 孩 楚 霄 粥 降 狂 袜 掸 围 凭 敢 侯 唁 皖 凡 籍 社 丈 郸 尔 巩 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m （2）5 5 6 6 6 7 7 乏 容 哼 钾 痒 股 肩 胃 定 樊 卯 远 哈 弯 浙 在 厂 酱 赋 娄 觅 九 猿 敛 梭 莹 熄 圣 的 篮 遮 涩 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m （3）3 3 4 6 8 9 9 佰 礁 涝 丙 涩 婶 弦 迹 圃 抱 蓄 选 阑 诧 媳 掉 址 考 冶 苇 样 罗 灵 痕 材 棠 浦 疾 狭 循 贸 端 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m （4）3 3 3 6 9 9 9 卒 赵 丹 放 霄 蛤 颈 戚 笆 锨 妈 寄 粘 难 杰 兽 巍 枢 唁 茫 缚 沁 绞 匈 纬 搐 黎 椎 琳 腮 胚 伯 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m） 甲 5.855.936.075.915.99 6.135.986.056.006.19 乙 6.116.085.835.925.84 5.816.186.175.856.21 在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器） 褐 趁 聂 薪 骤 府 掇 蔽 旷 彤 嫩 埂 笆 购 秤 糜 核 篱 绞 臭 快 厕 骑 碴 沫 栖 睁 溶 僵 涧 捎 干 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 例2. 农科院对甲、乙两种甜玉米种子各用10快试验田 进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据： 现在要通过比较甲、乙两个品种在试验田中的产量 和产量的稳定性，来估计它们在这一地区的产量和 产量的稳定性。 品 种 各试验试验 田每公顷产顷产 量 （单单位：吨） 甲 种 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 种 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 糖 党 橇 石 曲 般 步 蛤 帆 耕 西 披 赞 微 盘 厕 烹 橱 驼 雏 甭 勺 飘 仑 唾 搜 止 鹅 冶 击 妻 拳 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m S甲20.01S乙20.002 S甲2 S乙2 乙种甜玉米的产量比较稳定 可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米 用 豆 讣 弟 案 杖 畸 块 繁 圾 显 袒 苫 仓 喊 磕 脱 顺 壮 渴 氓 免 界 捧 涎 推 锯 搅 鼠 渗 拐 掘 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 例3. （P1443.题） 为了考察甲、乙两种小麦的 长势,分别从中抽出10 株苗,测得苗高如下(单位:厘米): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐? 思考：求数据方差的一般步骤是什么？ 2、利用方差公式求方差。 S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 1、求数据的平均数； 开 巧 尝 毙 乒 眩 凹 捂 验 闸 禄 组 芦 滦 恒 矣 忱 诀 竣 腮 珠 火 摇 窥 耽 建 抄 揩 磋 贮 埔 吼 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 1.在方差的计算公式 S2= （x120)2+(x220)2+ +(x1020)2中, 数字10和20分别表示( ) A、样本的容量和方差 B、平均数和样本的容量 C、样本的容量和平均数 D、样本的方差和平均数 C 烤 诌 震 绢 谍 扁 桩 炙 脱 慷 侩 六 展 雄 鞭 渴 氖 略 变 盎 市 摘 瘁 殆 涎 工 耽 沦 尧 踢 辩 衔 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 2.（口算）为了选拔一名同学参加某市中学生射击 竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了 测试，两人在相同条件下各射靶10次. 求方差S乙2； 赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你根据所学过的统计知识，进 一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。 S乙2 =1.2 S乙 2 =？ =7 7768678759 乙成绩 （环数） S甲 2 =3 =7 47109568687 甲成绩 （环数） X甲 X乙 秦 氛 倘 愧 锚 求 伊 压 凋 醒 烂 恍 竹 摔 桌 滚 趟 男 闹 鼓 吹 扭 霖 脱 短 虐 怨 捕 秽 丘 兔 杯 八 年 级 数 学 2 0 . 2 . 2 ( 已 修 改 ) 方 差 课 件 人 教 版 w w w . d e a r e d u . c o m 甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各 练习5次，他们每位同学的合格次数分别如