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13.2 余弦函数、正切函数 的图图 象与性质质 重点：余弦函数图象与性质 难点：五点法作余弦型函数图象及余弦型 函数性质的应用 余弦函数ycosx与yAcos(x)(A0， 0)的图象性质与正弦函数逐条类似，故 可与正弦曲线的性质类比学习充分利用 图形弄清余弦曲线的特性，通过一定的训 练来掌握图象性质，是学好本部分的关键 其图象为： 函数图象如图所示 点评 比较两个三角函数值的大小时 ，首先将函数名称统一，再利用诱导 公式 将角转化到同一个单调 区间内，通过函数 的单调 性进行比较 点评 解关于余弦函数的性质的题目时， 一定要联系余弦函数的图象，切勿死记性 质 例5 如图是一弹簧振子作简谐 运动的图 象，横轴表示振动的时间 ，纵轴 表示振子 的位移，则这 个振子振动的函数解析式是 _ 一机械振动中，某质点离开平衡位置的位 移x(cm)与时间 t(s)之间的函数关系如图所 示： (1)求该函数的周期； (2)求t37.5s时，该质 点离开平衡位置的 位移 解析 (1)由函数图象可知，该函数的周 期为T4.50.54； (2)设xf(t)，函数f(t)的周期为4. f(37.5)f(941.5)f(1.5)3. 所以t37.5s时，质点的位移为3cm. 辨析 (1)忽略了函数f(x)的周期性(2)忽 略了x，对函数f(x)的最值的影响 答案 B 答案 C 答案 D 答案 A 6将ycosx(xR)的图象经过 _变换 可得到y|cosx|(xR)的 图象 答案 x轴上方的部分不变，x轴下方的 部分翻折到x轴的上方 解析
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