新人教版九年级上《直线和圆的位置关系》习题课ppt课件

直线和圆的位置关系习题课 数学教师：陈鹏飞 复习提问 直线与圆的位置关系 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 图图 形 公共点个数 公共点名称 直线线名称 圆圆心到直线线距离 d与半径r的关系 2 个 交点 割线 1 个 切点 切线 d r 没有 判定直线 与圆的位置关系的方法有_种： （1）根据定义，由_的 个数来判断； （2）根据性质，_ _的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 总结： 1、如图，ABC中ABC=50， ACB=75 ，点O是内心，求BOC 的度数。 A BC O 解： ABC=50 ， ACB=75 OBC=25 ， OCB=37.5 BOC的内角和为180 B OC=180- OBC- OCB =180 -25-37.5=117.5 A B C O 通过上题,如果点O是内心, 则 BOC=90 + A. 证明: 点O是内心 BO、CO是ABC、 ACB的平分线。 OBC= ABC， OCB= ACB BOC=180 - OBC- OCB =180- ABC - ACB = 180- （ ABC + ACB） =180 - （ 180-A） =180 - 90 + A =90 + A. 如果做选择题或填空题可以直接代公式 A CB D E F o 如图，Rt ABC中， C=90 ，AB、BC、 CA的长分别为13 、12 、5,求 ABC的内切圆 半径r. 解：连接OF、OD、OC O是Rt ABC的内切圆 AB、BC、AC切O于F、D、E点 AE=AF，BF=BD，CD=CE OE AC，OD BC OEC=90 ， ODC=90 C=90 EOF=90 四边形ECDO是矩形， OE=OD 四边形ECDO是正方形 ro= （5+12-13）=2 如图，Rt ABC中， C=90 ，AB 、BC、CA的长分别为c 、a 、b,求 ABC的内切圆半径r. A B C F D E O 解：猜测ro =1/2(a+b-c) 证明：连接OF、OD、OC O是Rt ABC的内切圆 AB、BC、AC切O于F、D、E点 AE=AF，BF=BD，CD=CE OE AC，OD BC OEC=90 ， ODC=90 C=90 EOF=90 四边形ECDO是矩形， OE=OD 四边形ECDO是正方形 ro= （a+b-c） A B C O D F E 如图，Rt ABC中， C=90 ， AB、BC、CA的长分别为c 、a 、 b,求 ABC的内切圆半径r. 解： Rt ABC中， C=90 ，BC=a,CA=b s ABC= AB CB= ab s ABC= s AoC+ s AoB+ s BoC = AC r+ AB r+ BC r = br+ cr+ ar ab= br+ cr+ ar r=ab/(a+b+c) 证明：过点O作OE AC于点E,连接 OD、OA AB=AC ABC是等腰三角形 AO是 BAC的角平分线 AD切O于D OD AD OE AC 如图所示，AB=AC，OB=OC，AD 切O于D。求证：AC与O相切 A D B O C E 如图所示，在梯形ABCD中，AB CD， O为内切圆，E为切点。（1）求 AOD的度数（ 2）若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长。 （2） 在Rt AOD中，AO=8cm,DO=6cm 由勾股定理，得AO= BA E D C O 解：（1） AB CD， BAD+ ADC=180 O内切于梯形ABCD， AO、DO分别平分BAD、 ADC， DAO= BAD ， ADO= ADC DAO+ ADO= （ BAD + ADC）=90 AOD=1