气体动力学基本概念教学课件气体动力学流体力学航空飞行原理.pdf

气体动力学气体动力学 发动机教研室发动机教研室 曲春刚曲春刚 第一章第一章 气体动力学基本概念气体动力学基本概念 重点重点 ?气体基本特性及气体动力学研究方法气体基本特性及气体动力学研究方法气体基本特性及气体动力学研究方法气体基本特性及气体动力学研究方法 ?连续介质假设及压缩性、粘性计算连续介质假设及压缩性、粘性计算连续介质假设及压缩性、粘性计算连续介质假设及压缩性、粘性计算 ?运动的两种描述方法运动的两种描述方法运动的两种描述方法运动的两种描述方法 ?确定迹线、流线的方法确定迹线、流线的方法确定迹线、流线的方法确定迹线、流线的方法 第一章第一章 气体动力学基本概念气体动力学基本概念 第第1.11.1节节 气体动力学的研究对象和研究气体动力学的研究对象和研究 方法方法 ? ? 气体动力学是研究气体动力学是研究可压缩流体可压缩流体，特别是气体在流动，特别是气体在流动 过程中气体运动的基本规律以及气体与物体之间相过程中气体运动的基本规律以及气体与物体之间相 互作用的一门科学。互作用的一门科学。 流体静力学流体静力学不可压缩流体力学不可压缩流体力学 流体力学流体力学 流体动力学流体动力学可压缩流体力学可压缩流体力学 （气体动力学气体动力学） ?空气流经飞机机身空气流经飞机机身 ?空气流过发动机的进气道空气流过发动机的进气道 ?空气流过桨叶（螺旋桨发动机）空气流过桨叶（螺旋桨发动机） ?燃气流过尾喷管等燃气流过尾喷管等 研究方法分为：实验研究、理论研究和数值研究研究方法分为：实验研究、理论研究和数值研究 第第1.21.2节节 连续介质假设连续介质假设 1.2.1 1.2.1 连续介质假设连续介质假设 气体在充满一个体积时，不留任何自由空间，气体在充满一个体积时，不留任何自由空间， 其中没有真空地方，没有分子间的空隙，也没有分其中没有真空地方，没有分子间的空隙，也没有分 子的热运动，而把气体看作是连续的介质。子的热运动，而把气体看作是连续的介质。 克努森准则：气体分子的平均自由行程与所研克努森准则：气体分子的平均自由行程与所研 究问题中物体的特征尺寸之比：究问题中物体的特征尺寸之比： k k n n = =/l/l0.010.01 1.2.2 1.2.2 连续介质中一点处的密度连续介质中一点处的密度 第第1.21.2节节 连续介质假设连续介质假设 第第1.21.2节节 连续介质假设连续介质假设 1.2.3 1.2.3 连续介质中一点的速度连续介质中一点的速度 1.2.4 1.2.4 作用在流体上的力作用在流体上的力 质量力质量力 （重力、惯性力、电磁力）（重力、惯性力、电磁力） 表面力表面力接触力接触力 （法向力（法向力 、切向力、切向力 ） p 第第1.31.3节节 气体的压缩性和粘性气体的压缩性和粘性 1.3.1 1.3.1 气体的压缩性气体的压缩性 气体的密度随气体的密度随压力或温度压力或温度的变化而变化的变化而变化 的性质称为气体的压缩性。的性质称为气体的压缩性。 mama0.3 0.3 必须按照可压缩流来处理必须按照可压缩流来处理 第第1.31.3节节 气体的压缩性和粘性气体的压缩性和粘性 1.3.2 1.3.2 气体的粘性气体的粘性 流体是不能承受剪切力的，即使在很小的流体是不能承受剪切力的，即使在很小的 剪切力作用下，流体会连续不断的变形，但剪切力作用下，流体会连续不断的变形，但 是不同的流体在相同作用的剪切力下变形的是不同的流体在相同作用的剪切力下变形的 速度是不同的，也就是不同的流体抵抗剪切速度是不同的，也就是不同的流体抵抗剪切 力的能力不同，这种能力成为流体的力的能力不同，这种能力成为流体的粘性粘性。 ? ? 1 1、附面层、附面层 第第1.31.3节节 气体的压缩性和粘性气体的压缩性和粘性 2 2、 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 （1 1）牛顿内摩擦定律）牛顿内摩擦定律 第第1.31.3节节 气体的压缩性和粘性气体的压缩性和粘性 （2 2）动力粘性系数）动力粘性系数 影响因素：气体的物理性质、压力和温度影响因素：气体的物理性质、压力和温度 动力粘性系数动力粘性系数 运动粘性系数运动粘性系数 水水空气空气 ? ? 至于粘性系数与温度的关系已被大量的实验所证至于粘性系数与温度的关系已被大量的实验所证 明。即明。即液体的粘性系数随温度的增加而下降，气液体的粘性系数随温度的增加而下降，气 体的粘性系数随温度而增加体的粘性系数随温度而增加。这种截然相反的结。这种截然相反的结 果可用液体的微观结构去阐明。流体间摩擦的原果可用液体的微观结构去阐明。流体间摩擦的原 因是分子间的内聚力、分子和壁面的附着力及分因是分子间的内聚力、分子和壁面的附着力及分 子不规则的热运动而引起的动量交换，使部分机子不规则的热运动而引起的动量交换，使部分机 械能变为热能。这几种原因对液体与气体的影响械能变为热能。这几种原因对液体与气体的影响 是不同的。因为液体分子间距增大，内聚力显著是不同的。因为液体分子间距增大，内聚力显著 下降。而液体分子动量交换的增加又不足以补下降。而液体分子动量交换的增加又不足以补 偿，故其粘性系数下降。对于气体则恰恰相反，偿，故其粘性系数下降。对于气体则恰恰相反， 其分子热运动对粘滞性的影响居主导地位，当温其分子热运动对粘滞性的影响居主导地位，当温 度增加时，分子热运动更为频繁，故气体粘性系度增加时，分子热运动更为频繁，故气体粘性系 数随温度而增加。数随温度而增加。 例题1例题1 ? ? 在相距在相距在相距在相距的两平行平板间充满动力的两平行平板间充满动力的两平行平板间充满动力的两平行平板间充满动力 粘度粘度粘度粘度的液体，液体中有一边长的液体，液体中有一边长的液体，液体中有一边长的液体，液体中有一边长 为为为为的薄板以的薄板以的薄板以的薄板以的速度水平的速度水平的速度水平的速度水平 移动，由于粘性带动液体运动。假设垂直移动，由于粘性带动液体运动。假设垂直移动，由于粘性带动液体运动。假设垂直移动，由于粘性带动液体运动。假设垂直 方向速度大小的分布规律是直线。方向速度大小的分布规律是直线。方向速度大小的分布规律是直线。方向速度大小的分布规律是直线。 （1 1）当）当）当）当时，求薄板运动的液体阻时，求薄板运动的液体阻时，求薄板运动的液体阻时，求薄板运动的液体阻 力。力。力。力。 （2 2）为）为）为）为h h多大多大多大多大 时，薄板的阻力最小？并计算时，薄板的阻力最小？并计算时，薄板的阻力最小？并计算时，薄板的阻力最小？并计算 mm40= spa=7 . 0 mma60=sm/15= mmh10= 例题2例题2 ? ? 一种油的密度为一种油的密度为 851kg/m851kg/m 3 3 ，运动粘度为，运动粘度为 3.393.391010 - -6 6 mm 2 2 /s/s，求此油的动力粘度。，求此油的动力粘度。 第第1.41.4节节 流体运动的数学描述方法流体运动的数学描述方法 1.4.1 1.4.1 流体运动的数学描述方法流体运动的数学描述方法 1 1、拉格朗日法、拉格朗日法 着眼于流体微团，跟踪每个流体质点的运动着眼于流体微团，跟踪每个流体质点的运动 全过程及描述运动过程中各质点、各物理量随时全过程及描述运动过程中各质点、各物理量随时 间的变化规律。（间的变化规律。（轨迹法轨迹法） ? ? a , b , c , t a , b , c , t -拉格朗日变数拉格朗日变数 第第1.41.4节节 流体运动的数学描述方法流体运动的数学描述方法 2 2、欧拉法、欧拉法 着眼于空间点，设法在空间的每一点上描述着眼于空间点，设法在空间的每一点上描述 出流体运动参数随时间的变化规律，而不过问这出流体运动参数随时间的变化规律，而不过问这 些运动特性是由哪些质点表现出来的。些运动特性是由哪些质点表现出来的。 ? ? x, y , z , t x, y , z , t - 欧拉变数欧拉变数 ? ? 拉格朗日法和欧拉法比较拉格朗日法和欧拉法比较 1 1 欧拉法得到的是场，速度场、压力场等欧拉法得到的是场，速度场、压力场等 2 2 欧拉法中加速度公式是一阶导数，而在拉欧拉法中加速度公式是一阶导数，而在拉 格朗日法中则是二阶导数。格朗日法中则是二阶导数。 例题例题 ? ? 已知已知求求时时 质点质点在（在（1 1，2 2，1 1）处的加速度。）处的加速度。 ,yztvx=,xztv y =0= z vst1= ),(zyx 第第1.41.4节节 流体运动的数学描述方法流体运动的数学描述方法 1.4.2 1.4.2 流体运动的分类流体运动的分类 1 1、 定常流与不定常流定常流与不定常流 定常流定常流 ? ? 2 2、 三维流、二维流、一维流三维流、二维流、一维流 ? ? 一维定常流、一维不定常流；二维定常一维定常流、一维不定常流；二维定常 流，流， 二维不定常流等二维不定常流等 可压流、不可压流；粘性流、无粘性流。可压流、不可压流；粘性流、无粘性流。 我们重点讨论我们重点讨论一维定常可压无粘性流一维定常可压无粘性流 第第1.41.4节节 流体运动的数学描述方法流体运动的数学描述方法 1.4.3 1.4.3 迹线和流线迹线和流线 1 1、 迹线：流体微团运动的轨迹线迹线：流体微团运动的轨迹线 迹线与时间无关迹线与时间无关 第第1.41.4节节 流体运动的数学描述方法流体运动的数学描述方法 2 2、 流线：某一瞬间，流场中各点的流体微流线：某一瞬间，流场中各点的流体微 团的运动方向连接而成的一条光滑曲线团的运动方向连接而成的一条光滑曲线 ? ? 流线特点流线特点 ?1 1 流线上各点的切线方向就是该点的速度方流线上各点的切线方向就是该点的速度方 向向 ?2 2 一般情况下流线互不相交一般情况下流线互不相交 ?3 3 流体微团不会跨越流线流动流体微团不会跨越流线流动 ?4 4 在定常流中，迹线和流线必然重合在定常流中，迹线和流线必然重合 第第1.41.4节节 流体运动的数学描述方法流体运动的数学描述方法 流线方程流线方程 ? ? 流线谱：流场中许多流线的集合流线谱：流场中许多流线的集合 流线密的地方速度大，反之速度小流线密的地方速度大，反之速度小 ? ? 流管：在流场中取一非流线又不自交的闭合曲流管：在流场中取一非流线又不自交的闭合曲 线，通过曲线上每一点作流线，得到的管状曲线，通过曲线上每一点作流线，得到的管状曲 面面 作业作业 ? ?1 1 ? ?2 2 ? ?3 3 ? ?5 5 习题习题 ? ? 1 1 已知不可压缩流体平面流动的流速场为已知不可压缩流体