银行业资本分配方法之探讨.pdf

銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 蔡 鎤 銘* 11/22/2003 1 目 前言 銀資本的功能 監資本與經濟資本 為何需要分配資本 確定最適的資本要求 資產組合效應 以事業體為導向的資本分配 依投資需要追加必要資本的 依據公平原的資本分配 以交對手為導向的資本分配 關鍵詞：資本分配，監資本，經濟資本，資本適足，信用風險，交對手。 前 言 巴賽爾銀監管委員會於20034月29日公佈巴賽爾新資本協定 第三次徵求意稿（cp3） ，並期各銀於 2003 7 月 31 日前再次 提交修正意。該cp3 的公佈是構建新資本適足規制的一項重大步 驟。該委員會的目標仍然是在 2003 第四季完成新協定，並於 2006 底在成員國開始實施。雖然，誠如中國大銀監會八月份提交的有 關新資本協定第三稿的意時宣稱，考慮到目前該國內銀業資本適 足相對偏低，將訂定自己的資本適足管辦法，並可能延遲實施 巴賽爾新資本協定。但巴賽爾委員會主席對中國大的態仍表示肯 定，認為： 這(中國大的態)和委員會的觀點完全一致正確 的時間表和恰當的順序對實施新資本協定非常重要 ， 應急於求成 。 過，另一方面卻也有少銀業者早已迫及待主動地開始採用 新的風險管與資本分配模式，他們之所以要急使用複雜的新模 式，未必全部針對巴賽爾協定，而是為要提早防範其他問題的發 生。這些問題包括佔據報紙頭版的企業倒閉事件；以及景氣持續疲軟 所造成的授信品質化，使得他們亟需動用高複雜的避險商品保 護在外授信部位。這些業者瞭解，積極風險管的重要性僅在於它 * 作者為第一銀總營運管中心高屏區協，淡江大學財務融研究所商學碩士，淡江大學財務系兼 任講師。 蔡 鎤 銘 文作品 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 能低資本的風險負擔 (此為巴賽爾委員會有關營運風險新建議的 重點所在)，在於它能提昇作業程效和減少風險，進而讓 客戶和股東能清楚感覺到經營層能確實掌握銀經營的方向。 銀資本的功能 銀的資本在銀經營過程中具備三種基本功能，首先，它是一種 資源。成一家銀需要資購置土地、建築舍等之初始成 本；以及需要以內發性資(未分配盈餘)支援及維持其業務經營的 發展；以外發性資本(長期債務及股本)用支援重大的購併案等之結 構調整。 資本的另外一個功能是用以吸納非預期的經營損失。因為已提存的 壞帳準備僅覆蓋預期的經營損失，大於壞帳提存準備的授信損失則需 由資本承擔。尤其是作為資源的長期債務工具除非因倒閉清算 需要，否則能用吸納損失。 銀資本的第三個功能則涉及到資本適足問題。由於銀高財務 槓桿的經營特性，通常銀的資本到總資產的 10%，這意味著相 對較小的非預期損失可能嚴重侵蝕銀的資本及威脅到銀的支 付能。因此，監機構建銀最低資本適足的規定以保證銀 業的安全及穩健經營。此外，市場信心也是評價銀資本適足性的 另一基礎。如果市場認為銀的資本足，則其股票的價格會即受 到負面的衝擊。所以持續保持最適資本即成為銀在創造股東價值最 大化過程中的關鍵性課題。 監資本與經濟資本 監資本 一般而言，銀資本佔承做的業務的比相當有限，然而，銀 經營過程中需要保有多少資本始可保證風險得以有效控制？意即銀 自有資本的槓桿比多大才算合適？或欲開辦一項業務需要多少 資本？而需要的資本和資本適足的關係如何等是銀經營必須 探討的問題。 依照巴賽爾協定要求銀為保證健全經營，硬性要求銀的資本適 足得低於百分之八，而這個資本適足所指的即為監資本。該 協定將資本區分為第一級與第二級資本。第一級資本為普通股、永久 非積特別股、預收資本、資本公積及法定盈餘公積等，具有價值相 蔡 鎤 銘 文作品 11/22/2003 2 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 對穩定，且須在銀公開財報中完全披的特點；第二級資本則有永 久積特別股、資產重估公積、可轉債等及備抵呆帳等。第二級資本 得超過第一級資本，即限制在第一級資本的 100%以內。 經濟資本 經濟資本係指由銀內部評估而分配給各項資產或某項業務用以 抵減風險衝擊的資本。巴賽爾協定在關於市場風險的補充文件中提出 銀資本分配的問題，資本分配的基本原則係將風險的衡直接與資 本的要求結。此概源於銀授信組合的收或損失可透過一定期 間的機分配函表示。上，銀能掌握該項機分配函 ，則可在一定期間內低損失機的資本分配到需要的信賴區間， 以下所稱之分配資本均指經濟資本的分配。 為何需要分配資本 資本的分配問題為資產負債表中最重要的績效考核內涵之一。在考 核事業單位或產品績效時，有許多銀逐漸採風險調整後資本報酬 (raroc) 註註1。如此一，合的分配資本至各事業單位或產品即成 為一個重要的課題。隨著導入資本分配技術的發展趨勢，已廣泛遵循 下原則： 1. 資本分配中所指之資本為經濟意義上之資本，非指監機關 規定中界定的資本。 2. 資本分配時應同時考慮組合的影響。 3. 以各事業單位或產品的特定最低資本適足進分析，作為 分配的依據。 在此須提醒的是，實施資本分配時亦可忽表外項目及非資產密 集型業務大多需要大資本的特性。 另外，日重視追求股東價值最大化的經營趨勢，徹底改變融 機構的企劃和經營的思考。加上與國際間有關風險調整後資本報酬 的導入，提昇決策階層對各事業域、部門及產品用資本和資本 報酬的重視程。進而要求細緻的分，以確認哪些事業單位 或產品為組織創造價值；哪些消耗組織的價值。有許多銀藉由 註註1 raroc=客戶總貢獻(總收入產品成本管成本損失稅往開支)/經濟資本(授信風險+國家 風險+市場風險+作業風險) 蔡 鎤 銘 文作品 11/22/2003 3 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 財務導向的管資訊系統(mis)，建考核財務績效的內部系統，並 逐漸應用到產品或分等較低的組織層次。 當今，管資訊系統除報告單純的帳面指標，在報告中納入報酬 資訊的趨勢，也漸成其另一個發展的特色。決策階層亦將習慣於將 其負責的事業體視為個別單一業務或產品的組合，而每個業務或產品 會對事業體的收能及資本運用產生同的影響。 11/22/2003 4 業務部門 1 (法人融) 業務部門 2 (個人融) 業務部門 3 (市場交) 風險測定 風險資本 的分配 風險資本 風險資本 風險資本 在資本範圍內 的風險控管 風險控管 風險控管 風險控管 管 風 險 (rapm) 風險調整後 業績評價 風險調整後 業績評價 風險調整後 業績評價 再檢討 資本與風險再檢討 資本與風險再檢討 資本與風險再檢討 作業風險 作業風險 作業風險 圖一、風險管體制中資本分配的角色定位圖一、風險管體制中資本分配的角色定位 資源：川田等，日本經濟學部池尾和人研究會三 田祭文融風險管，2002.11，p.20。 事實上，要建一個以資本報酬為核心或以價值為基礎的管資 訊報告系統，在或實質上仍存在著許多難題。但是，目前各銀 初期大多努建一個能夠合、一貫地處直接和經常性費用的分 攤方法；再建內部資移轉定價系統。要進而建可展現各事業 域、產品池、價值鏈或某種資產(或負債)組合的資本報酬的系 統，將會是另一項高難的挑戰。 蔡 鎤 銘 文作品 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 確定最適的資本要求 巴賽爾新資本協定以風險為基礎，要求最低資本適足的監標 準，將促使銀的經階層進一步思考各種業務活動如何消耗資本。 然而，關鍵的問題是，如何確定各個業務域的經營需要分配多少資 本？銀在實施資本分配之前，即必須進一步為各個業務域確定適 當的權資本和資產之間的比，即其經營槓桿比。 部分銀認為，由於銀必需遵守監機關的資本監標準，所以 應該採這些標準評估各個業務域。因為，它們認為是因監的 要求推動實際的資本消耗。但這種想法在為其業務域制訂計劃、 提出報告及評價而進資本分配時將其缺陷。 將一融機構視為一個整體，確實保持足夠資本滿足監規定， 僅是進入融域的基本條件而已。而新資本協定有關風險調整資本 的指導原則係彙整各種風險所要求的資本額後得出的總資本要 求。但銀中各個業務域實際需要的資本，係依其業務特性在經營 過程中的波動況而定，而非由監機關的規定定。滿足監機關 最低資本適足與為制訂管決策而進資本分配在本質上是回 事。 如果一家銀其中某一業務域的風險情況，顯示出監標準所規 定的資本比要求低於該業務域實際的風險要求，該銀將高估該 業務的收，而且可能在該業務域進過投資；反之，則將低估 其資本報酬，或將資源由此域中移出，而為該業務帶損害。因 此，銀可能某一程上滿足監機關的要求，但在經濟意義上仍然 呈現分配過的資本或資本足。 如果資本的過分配，則應將超過監要求的剩餘資本保在銀 的總體資本中，俾衡其對整體獲能的影響。如果滿足或超出監 要求，但在經濟意義上仍然是資本足，則應矯正該業務存在過 的槓桿比的問題，避免因高槓桿作用而產生超額收。 蔡 鎤 銘 文作品 11/22/2003 5 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 因此，儘管照監機關的標準是一個引起爭議的指標。但因 各個銀所擁有的核心業務域及其波動程同，其效果遠及依 各個銀的實際經驗分配。故在分配資本之前，銀宜先分析各個 業務域的波動性，而非僅考慮監機關有關最低資本適足的規定 而已。 資產組合效應 所謂組合效應，係指各種業務、交、產品或收之間的相互影響。 因為各項業務或交標的的波動性會影響資本分配的需求，而對資本 的需求也會受到各項資產組合相互作用的影響。一般而言，銀透過 多樣化的風險分散手段，可以低整體收的波動性。因為有組合效 應的存在，當一家銀擁有二個以上的業務範圍時，其所需的經濟資 本總和會小於單一業務範圍所需的資本額。 如一家銀的交標的有美元和英鎊，這種貨幣的相關係小 於一，其從事外幣交所需的資本應該會反映出這種貨幣之間收 的相關性。從本質而言，複產品收的分布必然比單一產品分布的 風險小。這項原則同時適用於如資本市場、授信、存款、信託等所有 的銀業務。然而，大多銀要計算出各項交之間的相關係卻 非事。 以事業體為導向的資本分配 一、依投資需要追加必要資本的 在此，我們先介紹 merton and perold(1993)提出依投資需要追加 必要資本為依據的資本分配。 merton and perold(1993)主張：要正確計算各事業單位可受分配的 資本，必須先將該事業單位先從組織中剔除，然後再依投資需要追 加必要資本的的角，將該事業單位視為新加入的事業單位看 待。 merton and perold(1993)認為，在新事業增加與否的經營決策過程 中，必須思考當決定增加新事業時須準備多少必要的資本。 接著介紹其提出的標準模型。 在 個事業單位之中，在剔除某一事業單位 之後，此一融機構 全體的 npv 即可以表示。此時的和，分別以下 ns s t npv t npv s t npv 蔡 鎤 銘 文作品 11/22/2003 6 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 公式表示： () () (), 11 ,cov 1 ,cov 11 t ff n i mi n i i t f mtt t x rr rxxe x r rwwe npv + + = + = = () () (), 11 ,cov 1 ,cov 11 st ff n i msi n i si st f mststs t xx rr rxxxxe xx r rwwwwe npv + + = + = = 在上式中，代表一融機構整體的資產，i代表某項資產， 係指融機構資產組合的報酬，表示一單位資產在一期中的 報酬， t npv t w i x ( )為風險指標，為無風險，為市場報酬； 和的差額得以下公式表示之。 f r m r t npv s t npv () ()()(, 11 ,cov stt ff mss s tt xxx rr rxxe npvnpv + + = ) .(*) 上面的公式中，呈現一融機構擁有或尚未擁有某一事業單位 時整體 npv 的差額。上式的結果呈正，則代表該事業單位 對 融機構整體 npv 會有貢獻，即可作為是否加入新事業單位之決 策依據。因此，一新事業單位可受分配的資本即為： s s i k ()(), itti xxxk= 上式的資本分配的規則，據 merton and perold(1993)的主張，認 為可測定該事業單位加於融機構整體的風險值，並據以評價 對各事業單位 npv 的相對貢獻，但卻在實施過程中，發現所謂的 風險指標存在著一般性的分散效果()()()( jiji xxxx+，致上 式呈現如下的結果而無法成。 ()()() = = n i itt n i i xxxk 11 (). tt kx= 根據 ishikawa & yamai & ieda(2002)的研究，認為以 merton and 蔡 鎤 銘 文作品 11/22/2003 7 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 perold(1993)的計算的結果會出現即是各事業單位的 npv 為正，也無法保證加總後該融機構整體的 npv 一定為正的 困擾。換話，如公式(*)，即是當作某特定事業部門資 本計劃的基礎，仍無法作為其他各事業單位 npv 貢獻的比較基 準。因此，tatsuya ishikawa(2002)認為符合() tt kx=的資本分配 方法，仍得依循其他同的衡企業價值的貢獻。 二、依據公平原的資本分配 依照上述觀點， denault(2001)應用賽局，證明符合 () tt kx=，並兼顧公平的資本分配方法的確存在，而提出另一符 合公平性的資本分配。 藉此，我們試舉簡單的子明 denault(2001)所提倡的公平 性概。假設有一融機構係由三個事業單位所組成，這三個事 業單位的報酬(與風險指標)w( )()w的關係如下： 、 321 wwwwt+=()70= tt wk ()30 1 =w、()30 2 =w、()40 3 =w ()40 21 =+ ww、()60 32 =+ ww、()60 31 =+ ww 我們再假設一單位資本的取得成本為2 . 0=，該融機構全體的 資本取得成本則為14= t k。另一方面，我們如果將各事業單位視 為單一的融機構，將其各自的資本取得成本單純的加總，則其 結果為()()()20 321 =+www，這發生的成本差額(6)即是根 據風險指標()的分散效果(弱加法性)所產生。此種情形即是各事 業單位在負擔資本取得成本時可以享有分配的扣抵(=6)。 在此，我們以投資機會的思考，以下面二個子探討各事業 單位可享有分配扣抵的具體分配原則。 蔡 鎤 銘 文作品 11/22/2003 8 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 原則(一)：依風險值比的資本分配 () ()()() 21 321 1 1 = + = t k www w k 應負擔的資本取得成本 4.2，享有(-1.8) 註2的扣抵； () ()()() 21 321 2 2 = + = t k www w k 應負擔的資本取得成本 4.2，享有(-1.8)的扣抵； () ()()() 28 321 3 3 = + = t k www w k 應負擔的資本取得成本 5.6，享有(-2.4)的扣抵。 11/22/2003 9 原則(二)：依風險值增分比的資本分配 ()() ()()()()()() 14 213132 32 1 = + + = t ttt t k wwwwwwwww www k 應負擔的資本取得成本 2.8，享有(-3.2)的扣抵； ()() ()()()()()() 14 213132 31 2 = + + = t ttt t k wwwwwwwww www k 應負擔的資本取得成本 2.8，享有(-3.2)的扣抵； ()() ()()()()()() 42 213132 21 3 = + + = t ttt t k wwwwwwwww www k 應負擔的資本取得成本 8.4，享有(+0.4)的扣抵。 註註2 需 負 擔 的 資 本 取 得 成 本 為 ： 2 . 42 . 021= t k。 其 可 享 有 之 扣 抵 為 ： ()8 . 12 . 0302 . 42 . 4 1 =w，以下推。 蔡 鎤 銘 文作品 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 然而，以上二個子的分配原則卻未必公平。 首先，我們將原則(一)的事業單位 1 與事業單位 2 分別視為一獨 的新設融機構，則這二個事業單位負擔的資本取得成本合計為 ()0 . 8 21 =+ww。此時，如果這二個事業單位平均分攤這項成本，其 結果是各自負擔 4 的資本取得成本。但是，如果以原有 13 個事業單 位的融機構看，事業單位 1 與事業單位 2 卻各自負擔 4.2 的資 本取得成本。因此，如果從事業單位 1 與事業單位 2 的角看，增 加事業單位 3，也增加額外的成本負擔（部分原本應由事業單位 3 負擔的成本變成由事業單位 1 與事業單位 2 負擔） ，而無法形成公 平的分配。 在原則(二)，我們以事業單位 3 應該負擔的成本看，可以清 楚看到它也是一個公平的分配原則。如果我們將事業單位 3 視同一 單獨的融機構看，則其負擔的資本取得成本為()0 . 8 3 =w。但是 加上事業單位 1 與事業單位 2 之後，事業單位 3 應負擔的資本取得成 本卻增加為 8.4。 denault(2001)鑒於前述原則對各事業單位產生的公平現象，而將 此資本分配的問題以賽局中的合作賽局(cooperative game) 套入。應用合作賽局的結構，定義二個符合公平資本分配原則的 註3。 第一項分配原則係以夏普值(shapley value) 註4為基礎的分配。夏 註3 denault(2001)將符合 資本分配的原則稱之為allocation principle。並特別以符合下三 個公平資本分配的原則給予定義(在此的敘述方法與原文內容完全一致，另denault(2001)亦將此公平 的分配方法稱之為coherent allocation of risk capital)。各事業單位的集合以n表示。 = = n i it kk 1 no undercut： mi i mi i wknm. symmetry：針對所有的，在 i， j 具有相同的風險承擔度(加入 m 時風險值的變化) 時，。 jinm, ji kk = riskless allocation：針對所有的r，()()=+= fn rk1，為無風險利率。 f r 這個定義，係嚴密地將各事業單位視為不可分割的主體的問題，在 atomic game 公平分配下的定義。原 文將此定義擴大，將各事業單位組成的主體視為可以分割(non-atomic game)的前提下給予公平分配的定義。 註4 以下式定義根據夏普值計算各事業單位i的分配額 ： sh i k sh i k= ()() isj j sj j nsis ww n sns ： ！ ！1 ， 其中 s 代表事業單位的組合 n 的所有集合。又，n 為事業單位的總，s 係指屬於 s 的事業單位。 夏普值可以解釋為，事業單位 i 對所有集合去除事業單位 i 之後的風險承擔(加入事業單位 i 之後的風 險值增加額)的平均值。 蔡 鎤 銘 文作品 11/22/2003 10 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 普值的應用需將各主體（各事業單位）看成一個合作無間，密可 分的構成要素。但是，依據夏普值分配時也未必可以達到公平分配 的結果。denault(2001)的研究顯示，當風險指標的性質符合強-弱加 法性 註5時，應用夏普值可達到公平分配的目的。 下之原則(三)顯示一個以三個事業單位組成的融機構應用夏 普值求出公平分配值之。 原則(三)：依夏普值的資本分配 3 .18 1 =k 應負擔的資本取得成本 3.7，享有(-2.3)的扣抵 3 .18 2 =k 應負擔的資本取得成本 3.7，享有(-2.3)的扣抵 3 .33 3 =k 應負擔的資本取得成本 6.6，享有(-1.4)的扣抵 另外，因為在本中的風險指標()符合強-弱加法性的值組合， 故原則(三)的分配方法符合公平性。 然而，這項原則(三)的缺點是，要求的風險指標需要的條件(強-弱 加法性)相當嚴格；以及必須將此一融機構視為一個主體，分割 各事業單位的前提設定與現實的整合。 denault(2001)提出的另一個方法稱為歐曼夏普值(aumann- shapley value)的分配方法，它係根據夏普值加入主體可分割的合作 賽局(non-atomic game 註6)的概註7而。denault(2001)認為，在風險 指標經由微分符合aetzer et al.(1999)提倡的coherent risk measure 註8時，即可依歐曼夏普值求出公平分配的結果。 註5 風險指標().符合下之性質時，().即符合強-弱加法性。 所有可取得機率變數的集合以n表示時，對n的所有部分集合s,t ( )( )()()tststs+，可成。 註6 atomic game的合作關係（判斷分配額是否公平所形成的主體的集合）表示事業單位全體與各事業單 位間的關係，而non-atomic game則容許各事業部門間的合作關係。 註7 non-atomic game的公平性概，基本上係將atomic game的概給予放寬解釋。 註8 aetzer et al.(1999)舉出符合風險指標的四個公，並符合 coherent risk measure 對風險指標 (). 的定義。 蔡 鎤 銘 文作品 11/22/2003 11 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 原則(四)：依歐曼夏普值的資本分配 以向表示企業全體的資產組合的部位：以向 表示各事業單位的資產組合的部位。此時，以 歐曼 夏普值為基礎分配至各事業單位的額k以 n 表事業單 位總)如下式： t d uuuuu),.,( 321 = ( t i d iiii uuuuu,., 321 =) ( as i ( ) j d j i j as i u u uk = = 1 i j u 為事業單位 持有風險因子 的部位， ij = = n i i jj uu 1 根據這項原則(四)與依照歐(euler)定 註9為基礎的風險承擔 (risk contribution)的分配額相同。歐定為基礎的風險承擔在 學式上須確保風險承擔乘以部位的總和等於全體的風險值，此項計 算指標在其他文獻上亦有介紹 註10。另外，在歐曼夏普值的 中，風險指標須符合強-弱加法性。因此，從實作的觀點而言被認 為是最簡可的。 subadditivity:對所有的機率變數 x,y。()( )( )yxyx+ 11/22/2003 12 monotonicity:存在yx 條件下，對所有的機率變數( )( ) yx 0 positive homogeneity:所有的，對所有的機率變數x，()( )xx r ，對所有的機率變數x，translation invariance:所有的 ()()( )=+xrx f 1 f r ) ，為無風險利率。 假設原資產的變動呈常態分配時的 var，可作為符合上述風險指標的事例。 註9 當函可續微分且為的同次函時，下公式始成： ( n xxxf,., 21 k ()() n j n j jn xxx x f xxxxkf,.,., 21 1 21 = = 又，為的同次函數，對任意的( n xxxf,., 21 )k0=，下公式始成： ()() n k n xxxfxxxf,.,., 2121 = 又，coherent risk measure 係以註 7定義的一次同次函數。 註10 當資本依var算出時，以歐(euler)定為依據的風險承擔計算方法與所謂marginal var法或 component var法一致。有關根據歐(euler)定的風險承擔計算方式可照tasche（2000） 與室町（2001）。 蔡 鎤 銘 文作品 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 以交對手為導向的資本分配 一、資本分配的原則 根據資產組合的風險分布作為資本分配基礎的原則最為想 。 但多 銀尚停在憑經驗判斷衡資產組合的的風險分散效應，進而配 置資本。然而借助系統解各種風險的機分配、各種風險源的資 產規模及相互間的影響、以及銀對風險的偏好(容忍程)等是做好 資本分配的前提條件。 實施資本分配時，除計算整體銀經濟資本的總外，尚需依同 的風險承擔所需的資本分配至各事業單位、各項產品及交上。 將風險分散效應入考慮的資本需求象徵著各種風險在無相關及各 自獨的條件下需要分配的資本。然而，實際分配時似乎無法排除多 項資產組合的風險分散效應。 二、資本分配的方法 綜觀歐美銀的資本分配，大致有下種方法： (一)依各項資產規模分配 這種方法係依交對手的餘額分配，比較容實施。但這種輯的 缺點是，餘額越多，風險越大。如果 aaa 等級的交對手風險餘額 大於越大 b 級的餘額，則其受分配的資本越多，這在計算 roe 時即 會脫實際。 (二)依資產規模乘以違約機分配 係依據目前及其潛在(已核准未動用額)餘額以各自之違約機乘 之，依其結果確定其權重，再依同權重分配資本。即： ( ) ( )( ) ( )( ) = j jdjex idiex iw ex指資產規模(餘額)；d為違約機。資產規模(餘額)應為違約發 生時之潛在損失，但其實際損失於未一段時間後才會發生。這個方 法忽各項資產到期日的長短與違約發生機的相關性。 (三)依資產規模和違約機的變化分配 這個方法係先確定餘額變化和邊際違約機(指每一時點的違約機 )，分別為()tiex,和則風險指標為： (),tid 蔡 鎤 銘 文作品 11/22/2003 13 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 ( )()()tidtiexirem i ,= 再將風險指標作為風險權重的基礎，即： ( )irem ( ) ( ) ( ) = j jrem irem iw 這種方法的缺點係建在交對手餘額極端態下可能發生的最 大損失(實際發生機較低)的前提上。換言之，交對手發生違約時 餘額處於極值情況，而資本則依違約發生之餘額分配。此法未考慮在 所有損失的分配中，可能發生損失的交對手的餘額未必處於極值 態。當然，如果整體損失呈常態分配，則計算出標準差即可知其波動 性 。 但因信用風險的損失非呈常態分配 ， 因此風險的波動性求出。 這種方法另一缺點是，忽交對手間的相關性及組合後的效 應，而僅對各個交對手獨看待。事實上各交對手間的相關性在 從事資本分配時，應為考慮的要素之一。 (四)依交對手損失的模擬結果分配 透過史資模擬法或蒙地卡模擬法可對交對手的損失分配 進模擬，可較正確的衡損失的分配。模擬結果亦可避免依據極值 加權的缺點。實際上，損失的發生均可能在餘額分配的任何階段。而 非僅限於損失曲線的尾端。這個方法係以交對手進的損失模擬， 分配用預防未預期損失的資本。設每一交對手未預期損失為 ，則可以下式作為資本分配時的權。 ( )ik ( ) ( ) ( ) = jk ik iw 此法亦未將交對手損失的相關性問題入。設有個交對手 佔用同額的資本，其中一個交對手的風險獨，與其他對手無相 關；但另一交對手與其他交對手高相關，者一但發生違約， 對銀資產組合未預期損失造成的影響將完全同。 (五)依交對手對資本的邊際貢獻分配 能在資本分配時握有每個交對手對整體風險的貢獻程，當可 有效的執資本分配。設銀資產損失的標準差為： ( )()( )( )jijiis i += 1 22 , 蔡 鎤 銘 文作品 11/22/2003 14 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 單一交對手的標準差貢獻為： ( )()( )( )jijii j + ,2 2 如此即可依單一交對手對總資本的邊際貢獻分配資本，步驟 如下： 1. 先模擬計算總資本需求 k； 2. 模擬扣除交對手 1 之後的總資本； 1 k 3. 則為交對手 1 對總資本的邊際貢獻； ( 1 kk) ) 4. 將所有交對手以上過程重複計算； 5. 使用作為加權的基礎，則： ( 1 kk ( ) ( ) ( ) = ikk ikk iw 此種方法對高相關的交對手而言偏差較大。因為在模擬每一 交對手的邊際貢獻時，第一個交對手對資本的貢獻，係依其預期 損失和其他交對手的相關性為資本帶的影響。其他每一個交對 手對資本的邊際貢獻亦因其預期損失與另外的交對手的相關，導 致相關效應的重複計算。舉而言，假設有三個交對手，其中個 相關，另一個與任意個無相關，則其標準差的計算公式為： ( )()( )( )212 , 12 22 +=is 對每個邊際貢獻模擬： ( )()( )( )212 , 121 2 1 +=kk ( )()( )( )212 , 122 2 2 +=kk ( )3 2 3 =kk 合計為： total=( )()( )( )212 , 14 2 + i 如此一，因相關性被重複計入，將計出過大的權重。 ()依交對手損失模擬及資本貢獻分配 11/22/2003 15 在此，我們為避免相關性的重複計算，可結合第四及第五種方 法。將第四種方法求出的每一交對手的資本加入權重，可得： 蔡 鎤 銘 文作品 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 ( ) ( ) ( ) + + = ikkk ikkk iw i i 則其邊際資本分配的公式即成為： ( )()( )( )jijikikk j i += ,2 結 語 上述種資本的分配方法均須有大的據資支撐。相對而 言，前三種方法的計算過程較為簡單，但第三種方法較佳。惟針對個 別交對手而言，第四種方法考慮個別的潛在損失分配，較第三個方 法周全，但如果各交對手的違約機呈高相關，則其相關係之 正確估計尤為重要。第五種方法較適用於交對手風險高相關時的情 況，但需使用大據資，國外甚少銀使用。最後一種方法是最 無偏的方法，但需高的計技術，相較於其他方法難甚高。 蔡 鎤 銘 文作品 11/22/2003 16 銀業資本分配方法之探討 實施公平業績考核制的有效工具之一 11/22/2003 17 銀 資本額：新台幣750億元 (roe：1015