8.2消元--解二元一次方程组代入消元法（1） 教案（人教版七年级下）

课题： 8.2 消元解二元一次方程组 代入消元法（第一课时） 教学目标知识技能：掌握和简单运用代入消元法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想数学思考：通过对方程组中未知数特点的观察与分析，明确解二元一次方程组的的基本思路是“消元”，从而促进未知向已知转化，培养观察能力和体会转化思想解决问题：通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组培养运算能力。情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神教学重、难点重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”教学准备PPT课件、学案教学方法 启发式，探究式教学过程一. 做一做当“x + y = 2”时，用含y的代数式表示x即是把“x + y = 2 ”这个式子写成“x = 2 y”的形式。根据你对这句话的理解，你能对 “2y + x = 3”按下列要求变形吗？比一比，看谁做的又快又准！1写成用含 y 的式子表示 x 的形式： x = 2. 写成用含x 的式子表示 y 的形式: y = 【活动方略】学生课前预习，课堂检验、点评、归纳。【设计意图】通过课前自学，培养学生自学能力并为本节课的计算做准备。二探究新知如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？ （请列出一元一次方程或二元一次方程组）【活动方略】教师出示问题，学生回答，教师引入新问题。【设计意图】通过问题情境，激发学生学习兴趣，引出解二元一次方程组的学习。观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？分析 我们发现，二元一次方程组中第一个方程yx6可变形为y6+x，再将第二个方程x2y30中的y换为(6+x)，二元一次方程组就化为一元一次方程。解这个方程，得x6，再把x6代入y6+x，得y12，从而得到这个方程组的解。渗透：1. 变形后的方程必须代入另一个方程2 把x=6代入哪个方程求y最简单？3 方程组的解书写形式要注意带上大括号归纳 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再设法求另一个未知数这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。变代求写板书 由得：y=6+x 把代入，得：x+2(6+x)=30 解得： x=6 把x=6代入得：y=6+6=12 所以这个方程组的解是 x = 6 y = 12【活动方略】引导学生比较、分析，归纳二元一次方程组的解法。【设计意图】从特殊到一般，引导学生探究，会用代入法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想。三巩固延拓1已知3 x + y =1,用含x的式子表示y，则y = 。2用代入消元法解方程组 2x 3y = 1 时，最简便的方法是先把 代入 ， y = x + 2 消去未知数 ，所得的方程化简后是（ ）。A. 5x = 1 B. x = 1 C. 5x = 5 D. x = 7 3用代入消元法解下列方程组 （1） x = 3y （2） x y = 3 x + 7y = 8 3x 8y = 14 （3） 2x y = 5 3x + 4y = 2 4比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组【活动方略】学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导，并选取学生上台书写答案。【设计意图】检查学生对所学知识的掌握情况。四课堂小结1. 解二元一次方程组的基本思想是什么？2. 我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。 【设计意图】通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识。五布置作业必做题：书 P97 习题8.2第 1，2题 选做题：1. 解方程组 2. 如果y + 3 x - 2+5 x + 2 y -2= 0，求 x 、y 的值。【活动方略】学生课后独立完成作业，教师批改、总结。【设计意图】通过课外作业，使学生巩固课堂知识，并能有所提高。板书设计 用代入法解二