2008年无锡市滨湖区初三调研考试数学试题参考答案及评分说明[1][1].doc

2008年无锡市厚桥中学初三调研考试 08.4数学试题参考答案及评分说明一、细心填一填（本大题共有14小题，16空，每空2分，共32分）13，5 23.3103 3xy(x3)(x3) 4x；x2 5360 6 7（5，0）（多写一个答案扣1分） 818 970 10相交11等边三角形 129.4 131 14（写成也可，不扣分）二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15A 16C 17B 18B 19D 20A三、认真答一答（本大题共有8小题，共61分）21解：（1）(2)2(2)02tan45412（3分）5. （4分）（2）1x62(x2) （1分） x62x4（2分）x2 （3分） x2 （4分）22证法1：BHDG.（1分）四边形ABCD为矩形，ABCD，ABCD，BD.（2分）EF. （3分）又AEAB，CFCD，AECF. （4分）AEABCFCD，即BEDF. （5分）EBHFDG.（ASA） （6分）BHDG.（7分）证法2：BHDG.（1分）四边形ABCD为矩形，ABCD，ABCD，ADBC，BADBCD90.（2分）EF，EAGFCH90.（3分）又AEAB，CFCD，AECF. （4分）EAGFCH. （5分）AGCH.（6分）又ADBC，ADAGBCCH，即DGBH. （7分）23ABC90，AB为O的直径，CB为O的切线，B为切点.（1分）又CD为O的切线，D为切点，OCDOCB.（2分）又sinOCD，sinOCB，即.（3分）设OB3k，OC5k，则在RtOBC中，由OB2BC2OC2得(3k)282(5k)2.（5分）解得k2. （6分）直径AB2OB23k6k12.（7分）24（1）列表或画树状图正确，得4分.（2）在上面的36种可能性中，符合mn12的共有4种. （6分）点P（m，n）在双曲线y上的概率为.（8分）25（1）21，0.7 各1分，共2分（2）画扇形统计图，图画正确得3分（若画成条形统计图，则得2分）（3）只要大致意思正确，即得2分26（1）用尺规作AB的垂直平分线交AB于点D，（1分）连结CD.（2分） （2）作高CE. （3分）由CAB54得ABC36. 在RtBCE中，sinCBE.（4分）CEBCsinCBE60sin3635.27（米）.（5分）铺设管道的最低费用50CE1763（元）（得到结果为1764元不扣分）（6分）27设到达目的地的路程为x千米. （1分）则选择汽车作为运输工具所需费用y1(1)12010x480 （2分） 11.5x600 （3分） 选择火车作为运输工具所需费用y2(3)1208x1440（4分） 9x1800 （5分）若y1y2，即11.5x6009x1200，解得x480.即路程为480千米时，两种工具都可；（6分）若y1y2，即11.5x6009x1200，解得x480.即路程少于480千米时，选用汽车；（7分）若y1y2，即11.5x6009x1200，解得x480.即路程多于480千米时，选用火车. （8分）28（1）根据ABE与ABC的面积之比为32及E（2，6），可得C（0，4）（1分）D（0，2）. 由D（0，2）、E（2，6）可得直线AD所对应的函数关系式为y2x2. （2分）当y0时，2x20，解得x1. A（1，0）. （3分）由A（1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为yx23x4.（4分）（2）BDAD.（5分）求得B（4，0）（6分） 通过相似或勾股定理逆定理证得BDA90，即BDAD.（7分）（3）法1：求得M（，），AM.（8分）由ANBABM，得，即AB2AMAN，52AN，解得AN3. （9分）从而求得N（2，6）.（10分）法2：由OBOC4及BOC90得ABC45.（8分）由BDAD及BDDE2得AEB45.（9分）AEBABM，即点E符合条件，N（2，6）.（10分）四、实践与探索（本大题共有2小题，共19分）29（1）填表正确3分.（注：每一行填对得1分，共3分）（2）XZY1.（5分）（3）设这个平面图有n个顶点，则由题意得n91.（7分）解得n16，24，即这个平面图共有24条边.（8分）30（1）当0t2时，即点P在BC上时，SS正方形ABCDSADPSBPQSPCD164t2 t(4t)(42 t)4（1分） t 22 t8. （2分）（2）当2t4时，即点P在CD上时，DP82 t.（3分）S(82 t)4164 t.（4分）（2）若PDQD，则RtDCPRtDAQ（HL）.CPAQ.（5分）即t42 t，解得t.（6分）若PDPQ，则PD2PQ2，即42(42t)2(4t)2(2t)2.（7分）解得t44，其中t440不合题意，舍去，t44.（8分）t或t44时，PQD是以PD为一腰的等腰三角形.（若有多余答案未舍去，扣1分） （3）当P在CD上运动时，若P经过BC的中点E，设P切BD于M.则CP2t4，PM2PE2(2t4)222. 而在RtPMD中，由于PDM45，所以DPPM，即DP22PM2.