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一、填空题1. 如图,在四边形ABCD中,设a,b,c,则_.来源: 解析:bacabc.答案:abc2化简下列向量式,结果为0的个数是_来源: ;解析:00()00.答案:43若|8,|5,则|的取值范围是_解析:由于,则有|,即3|13.答案:3,134下列命题中,正确的个数是_在平行四边形中,;abab0;abba;来源: 数理化网 来源: 的模为0.解析:由向量的加法与减法法则知正确由abaaba0(aa)b0b0知,正确由aba(b)(ba)知,是不正确的来源: 答案:35向量a,b皆为非零向量,下列说法中不正确的是_来源: (填序号)向量a与b反向,且|a|b|,则向量ab与a的方向相同向量a与b反向,且|a|b|,则向量ab与a的方向相同向量a与b反向,则向量ab与a的方向相同向量a与b同向,则向量ab与b的方向相同解析:a与b反向且|a|b|,ab与b方向相同,与a方向相反不正确答案:二、解答题6任意画出两个向量a,b,a与b所在有向线段互相垂直,长分别是1,2.作出ab,aab,abb,并求|ab|,|aab|,|abb|的值解:先作出向量a,b,使a与b所在直线互相垂直,即OAOB.以,为邻边作平行四边形OBEA,则ab.作,则aa.以,为邻边作平行四边形OBFC,则aab.作b,则bb.以,为邻边作平行四边形ODGA,则abb.因为OAOB,所以OCOB,OAOD.所以四边形OBEA,OBFC,ODGA均为矩形来源: 又已知|a|1,|b|2,所以|2,|4.所以|ab|,|aab|2,|abb|.7化简:(1)( )();(2)( )()解:(1)( )().(2)( )()()来源: 0.来源: 8.如图,已知a,b,c,d,e,f,试用a,b,c,d,e,f表示以下向量:(1) ;(2) ;(3).来源: 解:(1) ca.(2
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