高中数学人教b版选修1-1第三章《导数及其应用》名校好题汇编原卷版

第03章 导数及其应用一、选择题：1. 【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】若函数在处的瞬时变化率为，且，则=（ ） A、2 B、4 C、 D、 2. 【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】 曲线在点处的切线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 3. 【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该函数的图象是（ ） A、 B、 C、 D、4. 【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、5. 【河北省保定市第一中学2014-2015学年高二下学期第一次段考】给出下列三个命题： 是增函数，无极值；在上没有最大值；函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是其中正确命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.06. 【河北省保定市第一中学2014-2015学年高二下学期第一次段考】函数，为f (x) 的导函数，令a，blog32，则下列关系正确的是()Af (a)f (b) Bf (a)f (b)Cf (a)f (b) Df (|a|) f (b)7. 【河北省保定市第一中学2014-2015学年高二下学期第一次段考】 若函数对任意的都有恒成立，则（ ）A. B. C. D.与的大小不确定8. 【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】函数的单调递减区间是（ ）A B C D9. 【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A B C D10. 【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）A B C D11. 【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】若函数对任意的都有恒成立，则（ ）A BC D与的大小不确定12. 【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】设点是曲线（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A B C D13. 【湖北省孝感高中20152016学年度高二上学期期中考试】已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是ABCD二、填空题：1. 【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】曲线在点处的切线的倾斜角是_.2. 【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】函数的单调增区间是_.3. 【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】已知曲线，点是曲线上的点，曲线在点处的切线是，与轴相交于点.若原点到切线的距离与线段的长度之比取得最大值，则点的坐标为_.4. 【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】（本小题12分）已知函数，.（1）求的值；（2）求函数的极大值.5. 【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】已知函数在处取得极大值，则的值为 三、解答题 1. 【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】（本小题12分）已知函数，.（1）求的值；（2）求函数的极大值.2. 【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】（本小题12分）已知函数在处有极值，其图像在处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.3. 【河北省保定市第一中学2014-2015学年高二下学期第一次段考】（本小题满分12分） 已知函数.(I)若在处取得极值， 求、的值；存在，使得不等式成立，求的最小值；(II)当时，若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）4. 【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】（本题满分12分=5分+7分）设函数（1）若函数在时取得极小值，求的值；（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围5. 【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】（本题满分12分=5+7）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标6. 【西藏日喀则地区第一高级