第一章 1.1.4 no.2 课下检测

一、选择题 1如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论正确的是 ()A内心的平行投影还是内心B重心的平行投影还是重心C垂心的平行投影还是垂心D外心的平行投影还是外心解析：三角形的重心是三条中线的交点，三角形平行投影后各边的中点位置不会变，故其中线的交点，即重心仍是三角形的重心答案：B2(2011枣庄高一检测)如图，为水平放置的OAB的直观图，由图判断原三角形中AB、OB、BD、OD由小到大的顺序为 ()AODAB BDOBBODOB BD AB CODBDABOBDOBODBDAB解析：根据斜二测画法的规则，原OAB中，OD2，BD4，AB，OB2.故ODBDABOB.答案：C3水平放置的ABC的直观图如图所示，已知AC3，BC2，则原图中AB边上中线的实际长度为 ()A. B5C. D.解析：由直观图可知，ABC为C为直角的直角三角形；AB边上的中线长为CDAB，即CD.答案：A4下列说法中正确的个数是 ()不等边三角形的水平放置的直观图一定是不等边三角形；画出菱形的直观图的两条对角线，其在直观图中仍然互相垂直；直角梯形的直观图可能是等腰梯形；一个直角三角形的内角是60，则画出其直观图后可能是等边三角形；一个平行四边形的直观图中其对角线可能不再平分A1B2C3 D4解析：根据斜二测画法的规则进行判断错，只有正确答案：A二、填空题5(2010枣庄高一检测)如图，用斜二测画法画出的水平放置的ABC的直观图ABC，ABy，原三角形的形状是_，它的面积为_解析：斜二测画法的规则是：位置特征与度量特征为“横长不变，纵长减半，平行位置不变”，ABC中，C90，AB4，AB边上的高为2，ABC为等腰直角三角形，面积为4面积单位答案：等腰直角三角形46下列说法中：角的水平放置直观图一定是角；相等的角在直观图中仍然相等；两条相交直线的直观图可能平行；直角的直观图一定是45.其中正确的是_解析：中，角在直观图中仍是角，只不过是大小变了；中相等的角不一定相等；相交直线的直观图仍然相交；直角的直观图可能不是45.答案：7矩形的直观图一定是_解析：因为矩形的邻边垂直，所以直观图中成45角，平行边仍然平行，因此为有一个角为45的平行四边形答案：平行四边形8如图，在直角坐标系xOy中，水平放置的正方形ABCO，点B的坐标为(2,2)，则由斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为_解析：由斜二测画法，画出直观图，如图作BEx轴于点E，在RtBEC中，BC1，BCE45，BEBCsin451.答案：三、解答题9画出如图所示的四边形OABC的直观图(图中数据已经给出)解：(1)在原图形中以OB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，另选一平面画直观图，先画x轴和y轴，使xOy45(如图)(2)在x轴上截取OBOB4，ODOD3，在y轴上截取OCOC1，过D作DAy轴，并截取DADA1.(3)连接OA，AB，BC，擦去辅助线即可得到四边形OABC的直观图(如图)10用斜二测画法画长、宽、高分别是4、3、2的长方体的直观图解：(1)画轴如图画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy45，xOz90. (2)画底面以点O为中点，在x轴上取线段MN，使MN4；在y轴上取线段PQ，使PQ.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A、B、C、D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.(3)画侧棱过A、B、C、D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取