【测控设计】2015-2016学年高二数学北师大版选修2-2课件：3.2.1 实际问题中导数的意义

-1- 2 导数在实际问题中的应用 -2- 2.1 实际问题中导数的意义 -3- 2.1 实际问题中导数的意义ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1.利用实际问题进一步巩固和加强对导数概念的理解. 2.理解瞬时速度、边际成本等概念,并能利用导数求解有关实际问题. 3.了解数学来源于现实生活又服务于现实生活. -4- 2.1 实际问题中导数的意义ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 生活中的变化率问题 (1)在物理学中,通常称力在单位时间内做的功为功率,它的单位是瓦特. (2)在气象学中,通常把在单位时间(如1时、1天等)内的降雨量称作降雨强度,它 是反映一次降雨大小的一个重要指标. (3)在经济学中,通常把生产成本y关于产量x的函数y=f(x)的导函数称为边际成 本,f(x0)指的是当产量为x0时,生产成本的增加速度,也就是当产量为x0时,每增加一 个单位的产量,需要增加f(x0)个单位的成本. -5- 2.1 实际问题中导数的意义ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 -6- 2.1 实际问题中导数的意义ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 -7- 2.1 实际问题中导数的意义ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 【变式训练1】 假设某国家在20年间通货膨胀率为5%,物价p(单位:元)与时间t( 单位:年)有如下函数关系:p(t)=p0(1+5%)t,其中p0为t=0时的物价.假定某种商品的 p0=1,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少?(精确到0.01元/ 年). 解:因为p0=1,所以p(t)=(1+5%)t=1.05t, 根据基本初等函数的导数公式,得p(t)=(1.05t)=1.05tln 1.05, 所以p(10)=1.0510ln 1.050.08(元/年). 故在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度约为0.08元/年. -8- 2.1 实际问题中导数的意义ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 -9- 2.1 实际问题中导数的意义ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 -10- 2.1 实际问题中导数的意义ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 4 -11- 2.1 实际问题中导数的意义ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 4 -12- 2.1 实际问题中导数的意义ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 3某一做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s=3t-t2,则物体的初速度是 . 解析:s=3-2t,s(0)=3,即物体的初速度是3. 答案:3 1 2 3 4 -13- 2.1 实际问题中导数的意义ZHISH