【测控设计】2015-2016学年高二数学北师大版选修2-2课件：1.1 归纳与类比

-1- 第一章推理与证明 -2- 1 归纳与类比 -3- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1.理解归纳推理的含义,能利用归纳推理进行简单的推理,体会并认识归纳推理 在数学发展中的作用. 2.理解类比推理的概念,能利用类比推理进行简单的推理,掌握类比推理解决问 题的思维过程. 3.理解演绎推理的概念,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单 的推理,了解合情推理与演绎推理的联系与区别. -4- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1.推理 推理一般包括合情推理和演绎推理. 2.归纳推理 (1)根据一类事物中部分事物具有某种属性,推断该类事物中每一个事物都有这 种属性.我们将这种推理方式称为归纳推理. (2)归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理. 1-234 -5- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1-234 -6- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 3.类比推理 (1)由于两类不同对象具有某些类似的特征,在此基础上,根据一类对象的其他特 征,推断另一类对象也具有类似的其他特征,我们把这种推理过程称为类比推理. (2)类比推理是两类事物特征之间的推理. 【做一做2】 平面内平行于同一条直线的两条直线平行.由类比推理,我们可以 得到( ) A.空间中平行于同一条直线的两条直线平行 B.空间中平行于同一个平面的两条直线平行 C.空间中平行于同一条直线的两个平面平行 D.空间中平行于同一个平面的两个平面平行 答案:D 1-234 -7- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 4.合情推理与演绎推理 (1)归纳推理和类比推理是最常见的合情推理. (2)合情推理是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正 确的结论(定义、公理、定理等),推测出某些结果的推理方式. (3)演绎推理是根据已知的事实和正确的结论,按照严格的逻辑法则得到新结论 的推理过程. 【做一做3】 判断下列合情推理是否正确,并说明理由. (1)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-100)+2.因为f(1)=2,f(2)=2,f(3)=2,f(100)=2,所以归 纳猜想f(n)=2(nN+); (2)“平面内,同时垂直于一条直线的两条直线互相平行”,类比可得“空间中,同时 垂直于一个平面的两个平面互相平行”. 解:(1)不正确,当n100时,f(n)2. (2)不正确,在空间中,同时垂直于一个平面的两个平面可能平行,也可能相交. 1-234 -8- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1.归纳推理与类比推理的特点是什么? 剖析:归纳推理的特点是: (1)归纳推理的实质是由部分到整体、由个别到一般的推理. (2)应用归纳推理获得的新结论,一般只能作为猜想,虽然猜想是否正确还有待严 格的证明,但是这个猜想可以为我们的研究提供一种方向. 类比推理的特点是: (1)类比推理的实质是两类事物特征之间的推理. (2)运用类比推理常常先要寻找合适的类比对象,我们可以从不同角度出发确定 类比对象,基本原则是要根据当前问题的需要,选择适当的类比对象. -9- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 -10- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -11- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -12- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -13- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -14- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -15- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -16- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -17- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1数列1,5,10,16,23,31,x,50,中的x等于( ) A.38B.39C.40D.41 解析:前6项从第2项起每一项与前一项的差分别为4,5,6,7,8,由此可得x=31+9=40. 答案:C 1 2 3 4 5 -18- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 4 5 -19- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 4 5 -20- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 4 5 -21- 1 归纳与类比ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 5观察下列等式: 1=1 2+3+4