2016高中数学苏教版必修一第1章章末综合检测 word版含答案

(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)下列说法：0，1与1，0是两个不同的集合；(1，1)与1是相同的集合；0N但0N*；方程x22x10的解集是1，其中正确的是_(填序号)答案：给出下列5个集合，x|1x3，xR；x|1x3，xQ；(x，y)|(x1)2(y2)20；(x，y)|y2x3；x|x1且xZx|x3且xZ，其中，为有限集合的是_(填序号)解析：中集合为(1，2)；中集合为x|1x3，xZ1，2，3来源:而中元素都为无限个答案：已知集合Mx|2x1，Nx|x2，则MN_解析：MNx|2x1或x2x|x1(，1)答案：(，1)设A(x，y)|y4x6，B(x，y)|y5x3，则AB_解析：AB(1，2)答案：(1，2)设集合U1，2，3，4，5，A1，2，B2，4，则U(AB)_解析：AB1，2，4，U(AB)3，5答案：3，5若集合A0，1，AB0，1，2，则满足条件的集合B的个数是_解析：由A0，1，AB0，1，2，可知2B，但0，1可属于B也可不属于B.B的取值集合为2，0，2，1，2，0，1，2，有4种可能答案：4设集合Mx|f(x)0，Nx|g(x)0，则方程f(x)g(x)0的解集为_解析：f(x)g(x)0f(x)0或g(x)0，故所求的解集为x|f(x)0或g(x)0MN.答案：MN已知全集I(I)，子集合A、B、C，且AIB，BIC，则A与C的关系是_解析：AIBI(IC)C.答案：AC设M3，6，9，若mM，且9mM，那么m的值是_解析：当m3时，9m936M；当m6时，9m963M；当m9时，9m990M.m3或m6.答案：3或6已知集合U1，2，3，100，A被3整除的数，B被2整除的数，则AB中元素的个数有_解析：集合A中共有33个元素，集合B中共有50个元素，又AB表示被6整除的数的集合，故AB有16个元素，作出Venn图可知AB中元素个数为33501667.答案：67设集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，则集合M与N的关系是_解析：Mx|x，kZx|x，kZ，Nx|x，kZx|x，kZ，M中元素为奇数乘以，N中元素为整数乘以，故MN.答案：MN设P，Q为两个非空数集，定义集合PQx|xab，其中aP，bQ，若P0，2，5，Q1，2，6，则PQ中元素的个数是_解析：由题意，PQ1，2，6，3，4，7，8，11，因此共有8个元素答案：8若集合Mx|x2x60，Nx|ax20，aR，且NM，则a的取值集合为_解析：M2，3若N，则a0；若N2，则a1；若N3，则3a20，a.a的取值集合为1，0，答案：1，0，已知集合Ax|3x5，Bx|a1x4a1，若BA，则满足条件的实数a的取值集合是_解析：(1)当B时，则4a1a1，即a0，此时有BA；(2)当B时，由题意可知解得0a1.综上，a1.答案：a|a1二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)来源:(本小题满分14分)已知集合A1，2，3，若ABA，求集合B.解：ABA，BA.B的取值集合为，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3(本小题满分14分)已知集合Ux|x取不大于30的质数，并且A(UB)5，13，23，(UA)B11，19，29，(UA)(UB)3，7，求A，B.解：U2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，由Venn图(图略)，得AB2，17，A2，5，13，17，23，B2，11，17，19，29(本小题满分14分)设集合A2，1，x2x1，B2y，4，x4，且AB1，7，求x，y的值解：AB1，7，7A，即有x2x17，解得x2或x3.当x2时，x42B，与2AB矛盾，应舍去；当x3时，x47，这时2y1，即y，故得x3，y.来源:(本小题满分16分)已知集合Ax|x2pxq0，Bx|qx2px10，同时满足AB，A(RB)2，pq0.求p，q的值解：设x0A，则有xpx0q0；两端同除以x，得1pq0，则知B，故集合A，B中元素互为倒数由AB，一定有x0A，使得B，且x0，解得x01.又A(RB)2，则2A，A1，2或1，2由此得B或B.根据根与系数的关系有或得或(本小题满分16分)已知集合Aa1，a2，a3，a4，Ba，a，a，a，其中a1，a2，a3，a4为正整数，且a1a2a3a4，若ABa1，a4，a1a410，AB中所有元素之和为124，求集合A.解：由题意得a1，a4为两正整数的平方，而a1a410，故有a11，a49.由9B，从而3A，由9A，从而81B.若a23，则A1，3，a3，9，B1，9，a，81，从而13a39a81124，得a35或a36(舍去)，此时集合A1，3，5，9；若a33，则a22，此时A1，2，3，9，B1，4，9，81不满足AB元素和为124，故不合题意综上所述，集合A1，3，5，9(本小题满分16分)设集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)xa250(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围；(3)若UR，A(UB)A，求实数a的取值范围来源:解：(1)由题意得A1，2若AB2，则2B，222(a1)2a250，解得a1或a3.当a1时，Bx|x2402，2，符合题意；当a3时，Bx|x24x402，符合题意综上可得a1或a3.(2)ABA，BA.4(a1)24(a25)8a24.当0即a0即a3时，BA，则1，2为x22(a1)xa2