【测控设计】2015-2016学年高二数学北师大版选修2-2课件：2.5 简单复合函数的求导法则

-1- 5 简单复合函数的求导法则 -2- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1.理解复合函数的概念,记住复合函数的求导法则. 2.会运用复合函数的求导法则求一些复合函数的导数. 3.能把一个函数看成两个或几个简单函数的和差积商或复合函数,运用导数运 算法则或复合函数求导法则求函数的导数. -3- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1-23 -4- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1-23 -5- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 【做一做2】 求下列函数的导数. (1)y=(3x-2)2;(2)y=(2x+1)5. 解:(1)方法一:y=(3x-2)2=(9x2-12x+4)=18x-12. 方法二:将函数y=(3x-2)2看作是函数y=u2和函数u=3x-2复合所成的函数,并分别 求对应变量的导数如下: yu=(u2)=2u,ux=(3x-2)=3. 两个导数相乘,得 yx=yuux=2u3=2(3x-2)3=18x-12. (2)设y=u5,u=2x+1,则 yx=yuux=(u5)(2x+1) =5u42=5(2x+1)42=10(2x+1)4. 1-23 -6- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 复合函数求导应注意的问题有哪些? 剖析:复合函数求导时应注意:函数是由哪两个函数复合而成的.中间变量应选 择简单初等函数,弄清各分解函数中应对哪个变量求导,对一个函数的复合关系的 分解予以足够的重视,要用换元的思想及基本初等函数的观点来理解复合关系,理 解复合函数的概念. -7- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三 -8- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三 -9- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三 -10- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三 -11- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三 -12- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三 -13- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三 -14- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二题型三 正解:f(x)=(x2+bx+c)e-x+(x2+bx+c)(e-x) =(2x+b)e-x-(x2+bx+c)e-x =e-x-x2+(-b+2)x+b-c. 由f(x)=e-x-x2+(-b+2)x+b-c=0, 得x2+(b-2)x-b+c=0. =(b-2)2-4(-b+c)=b2-4c+4. 因为b24(c-1),所以0. 故方程f(x)=0有两个不等的实数根. -15- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 4 5 -16- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 2函数f(x)=(2x+1)5,则f(0)的值为 . 解析:f(x)=5(2x+1)4(2x+1)=10(2x+1)4,f(0)=10. 答案:10 1 2 3 4 5 -17- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 4 5 -18- 5 简单复合函数的求导法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUB