2_中位数与众数_学案1

6.2 中位数与众数课题6.2 中位数与众数时间 课型新知探究课教具教材、课件学习目标知识 与 能 力掌握中位数、众数的概念，能选择数据代表作出评判。过 程 与 方 法通过解决实际问题的过程，发展其数学应用能力。情感态度价值观体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。教学重点掌握中位数、众数的概念，能选择恰当的数据代表对数据作出正确评判。教学难点区分刻画“平均水平”的三个数据代表，获得评判能力，发展数学应用能力。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图情境引入新知探究在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？某公司员工的月工资如下：（P142）经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1800元。一位应聘者心里琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？归纳：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入复习平均数，说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘趣味因素，吸引学生积极投入新知识的学习。 引导学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳。通过讨论交流，培养学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式。巩固训练归纳小结的平均水平更合适些，平均数2700元受到了极端值的影响。结合上述问题，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。注意：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。做一做：1. 20112012 赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？（课本143页）2. 你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？3. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的众数是3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？（P143）1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定；2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差；3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差。通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情通过解决问题，引导学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突升华。考查对平均数、中位数和众数的概念及求法的掌握。培养学生的实践能力。通过合作交流、归纳总结，使学生体会平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的学习能力。板书设计6.2中位数与众数情境引入： 做一做：引例： 议一议：中位数、众数的概念：作业P1144习题6.31、2、