洪前2009-2010年九年级(上)期中联考数学试题与答卷

20092010学年度第一学期期中联考九年级数学科试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：请将本卷的答案填写在答题卷相应的空格内。一、 选择题：（每题3分,共21分）1、要使根式有意义，则字母x的取值范围是（）A、x3 B、x3 C、x3 D、x3 2、下列计算中，正确的是（）A、 B、 C、 D、 3、关于的方程是一元二次方程,则（ ）A、； B、； C、； D、04、 两个相似菱形边长的比是1:4，那么它们的面积比是 ( )A、1:2 B、1:4 C、1:8 D、1:165、 在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离25cm，则甲、乙的实际距离是( )A、1250km B、125km C、12.5km D、1.25km6、估算： 的值 （ ）A、在1和2之间 B、在2和3之间 C、在3和4之间 D、在4和5之间7、某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )A、200=288 B、200x2=288C、200（1+2x）2=288 D、2001+(1+x)+ =九年级数学试卷第1页（共4页）八年级数学试卷第1页（共6页）288二、填空题（每小题4分，共40分）8、 计算：_9、已知，则 10、 x24x4（x ）211、不解方程，判断一元二次方程的根的情况为 12、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为2米的标杆影长为4米，那么影长为30米的旗杆的高为 米13、已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为 cm14、如果最简二次根式与也是同类二次根式，则a_15、某商店购进一种商品，单价30元。试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：。若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？根据题意，列方程：_ 16、如图，要使DAEFDACB，已具备条件_，还需补充的条件是_（写一个）17. 已知ABC周长为1，连结ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2个三角形的周长为 ，第2009个三角形的周长为 三、解答题（本题共9题，共89分。 解答应写出过程或演算步骤）18、计算题：（每小题5分，共15分）（1）、 3 （2）、（1）（1）九年级数学试卷第2页（共4页）（3）、 19、用适当的方法解方程（每小题5分，共15分）（1）、 3x2270 （2）、 x22x10 （3）、x（2x1）6（2x1）020、（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1） 。、将ABC沿y轴向下平移5个单位，得到A1B1C1，画出A1B1C 1。、以点C为位似中心，将ABC放大到2倍.得到A2B2C，画出A2B2C。、写出下面三个点的坐标：点A1 、点C 1 、点B2 。21、（9分）如图，ABC中，AD、CE相交于G，若点G是ABC 的重心。 （1）求证：BDEBCA（2）若ACB90，(BC6)20， 求DG的长九年级数学试卷第3页（共4页）22、（9分）如图，小明把一张矩形的硬纸板ABCD的四周各剪去一个边长为x(cm)的小正DC BA 长方体底面方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，AB=14cm，AD =10cm。(1)如果长方体的底面面积为60cm2， 则x的值是多少?(2)求长方体的底面周长y(cm)的取值范围。 23、（8分）在等腰ABC与等腰DEF中，有ABACBC，DEDFEF，且ABDE。请判断下面两个命题是否正确。若正确，请证明；若不正确，请举一个反例说明。命题1：如果ABDE，那么等腰ABC与等腰DEF相似；命题2：如果ABBCDEEF，那么等腰ABC与等腰DEF相似。24、（8分）已知关于x的方程x2（12m）xm20。（1）若1是方程的一个根，求m的值； （2）如果x1、x2是方程的两个根，且有x1x21 ，求m的值。九年级数学试卷第4页（共4页）25、（8分）如图,在ABC中,C=900, AB=10, BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点, 且AP = BQ = a (其中0a8) . (1)若PQBC, 求a的值；PQBCA(2)若PQ = BQ, 把线段CQ绕着点Q旋转1800, 试判别点C的对应点C是否落在线段QB上? 请说明理由. 26 、（8分）已知一次函数y2x2与x轴、y轴分别交于A、B点，以AB为边在第一象限内作直角ABC，ABCOAB。（1）求点C的坐标；（2）一个反比例函数的图象经过不同的点C和点P, 问:在第一象限内,是否存在点P（记点P的横坐标为）使得PAB的面积等于ABC的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。20092010学年度第一学期期中联考九年级数 学 科 答 题 卷（满分：150分 考试时间：120分钟）考号_ 班级 座号_ 姓名_ 密封线内不得答题题号一二三总分181920212223242526得分 一、选择题：(本题共7小题，每小题3分，共21分)题号1234567答案二、填空题： (本题共10小题，每小题4分，共40分)8、_；9、_ ；10、_ ；11、 12、 ；13、_；14、 ；15、_ 16、_ ；_；17、 ；_三、解答题（本题共9题，共89分。 解答应写出过程或演算步骤）18、计算题：（每小题5分，共15分）九年级数学答卷第1页（共4页）19、用适当的方法解方程（每小题5分，共15分）20、（9分）、写出下面三个点的坐标：点A1 、点C 1 、点B2 。21、（9分） 九年级数学答卷第2页（共4页）22、（9分）23、（8分）24、（8）九年级数学答卷第3页（共4页）密封线 PQBCA25、（8分）26、（8分）20092010学年度第一学期期中联考九年级数学科参考答案与评分标准一、选择题：(本题共7小题，每小题3分，共21分)题号1234567答案ACBDDCA二、填空题（每小题4分，共40分）8、 3 9、 10、2 11、方程有两个不相等的实数根 12、15 13、9 14、5 15、（x-30）p=200或(x-30)(100-2x)=200或x2-80+1600=016、A=A； AEF=C或AFE=B或AE:AC=AF:AB 17、；三、解答题（本题共9题，共89分 解答应写出过程或演算步骤）18、计算题：（每小题5分，共15分）（1）、 3 （3）、 解：原式=324 2分 解：原式=42 3 分= 3 分 = 2分（2）、（1）（1）解：原式=()2122 2分 =41 2分=3 1分19、解方程：（每题5分，共15分）（1）、 3x2270 （2）、 x22x10 解： 3x227 2分 解：b2-4ac=(-2)2-41（1）=8 2分 x29 2分 x 2分 x13或x2-3 1分 x11+或x21- 1分（3）、x（2x1）6（2x1）0解： （x6）（2x1）0 2分 x60或2x10 1分x16或x2 2分20、（1）图略（每画对1个点的坐标给1分，全对给3分）（2）图略（每画对1个点的坐标给1分，全对给3分）（3）A1（1，4）、C 1（4，3）、B2（0，4）（每对1个点的坐标给1分，全对给3分）21、解：（1）点G是ABC的重心 （2） (BC6)20 AD、CE是ABC的中线 1分 AC=3, CB=6 5分 = 2分 由（1）知AD是ABC的中线 B=B 3分 CD=3 6分BDEBCA 4分 在直角ABC中，ACB90 AD=3 7分 点G是ABC的重心 DG= AD= 9分22、（1）列出方程:(102x)(142x)=60 2分化简:4x248x+140=60 即x212x+20=0解出x1=2, x2=10(不合题意舍去) 4分 答：x的值是2 cm。 5分(2) y=2(102x)+2(142x) =488x, 7分 列出不等式组:102x0142x0解得0x5 8分(写x5不扣分)（142x0没写，因无分数可扣故不扣分） y随x增大而减小,x=5时,y=8;x=0时,y=48y的取值范围是:8y48 9分九年级数学答卷第2页（共5页） 23、（1）命题1正确 1分 证明：ABC180=DEF180 又ABDE CF 2分 在等腰ABC与等腰DEF中，有BC，EFBCEF 3分 等腰ABC与等腰DEF相似 4分（2）命题2不正确 5分反例：当ABAC8BC2，DEDF7EF3时，等腰ABC与等腰DEF不相似。 6分说明：当ABAC8BC2，DEDF7EF3时，尽管有ABBCDEEF， 7分但是等腰ABC与等腰DEF不相似，即命题2不正确。 8分24、（1）1是方程x2（12m）xm20的一个根（1）2（12m）（1）m20 1分即m22m0 2分解得 m0或m2 3分（2）x1、x2是方程x2（12m）xm20的两个根x1x22m1， x1、x2 m2 4分方程x2（12m）xm20有两个根b2-4ac0 解得 m 5分x1x21 2m11 当m0时，2m11m 解得 m 6分当0m时，2m11m 解得 m 7分m不符合题意，舍去，只取m 8分25、(1)B=B PQB=C90 1分 BQPBCA 2分九年级数学答卷第3页（共5页）解出a= 3分(2)方法一. 点C不落在线段QB上 4分(若结论在最后写也给分)作QHAB于HPQ=BQ BH=HP 5分B=B BHQ=CBQHBAC 6分（证明PHQBCA比照给分）BH:BC=BQ:AB可得:解得a= 7分CQ=（8a）= BQQC 8点C不落在线段QB上(结论上面已给分)方法二.点 C不落在线段QB上 4分作QHAB于H, PNAC于NAPN=B, ANP=C APNABC 5分 AP:AB=PN:BC,PN= 6分AP=BQ, ANP=BHQ APNQBH PN=BH即= 7分解得a=, BQQC 8分26、（1）当x0时，y2，则点B（0，2）；当y0时，解得x1，则点A（1，0） 1分在直角ABC中，AO1，BO2， AB ABCOAB 解得AC2， BC5 2分ABCOAB ABCBAO OBCOBAABCOBABAO90点C（5，2） 3分九年级数学答卷第4页（共5页）（2）存在 4分由（1）可知AB，AC2，ABC的面积ABAC5 设这个反比例函数关系式为 反比例