6.3 一次函数的图像（2）

数学教学设计教材：义务教育教科书数学（八年级上册）6.3一次函数的图像（2）教学目标1理解一次函数及其图像的有关性质2能熟练地做出一次函数的图像3进一步培养学生数形结合的意识和能力4经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究、合作的能力教学重点一次函数图像的性质教学难点一次函数图像的性质的探究教学过程（教师）学生活动设计思路创设情境上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降复习旧知，为新知的探索作铺垫观察图像，为学习图像的性质做准备探索活动11比较两个图像，你有什么发现？如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？2探索一次函数ykxb（k、b为常数，且 k0）中k的值对函数图像的影响 从左向右看，函数y2x4的图像是上升的从左向右看，函数yx3的图像是下降的总结归纳：在一次函数ykxb中，如果k0，那么函数值y随自变量x增大而增大；如果k0，那么函数值y随自变量x增大而减小让学生经历探索的过程，然后归纳总结，小组交流，得出结论教师在学生回答的基础上分类、汇总，适时给予相应的指导，培养学生分析问题和解决问题的能力总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想巩固练习1P152练习1学生独立完成后，小组交流、讨论通过练习的巩固，学生进一步理解一次函数中k的值对函数图像的影响在探索的过程中，体会数形结合的思想探索活动2在同一平面直角坐标系中，画函数y2x、y2x3、y2x3的图像学生画图，探索图像的平移特点，进一步总结平移的规律总结归纳：一般地，正比例函数y = k x的图像是经过原点的一条直线；一次函数y = k xb的图像可以由正比例函数y = k x的图像沿y轴向上（b0）或向下（b0）平移|b|个单位长度得到y2x3 y2x3（沿y轴向下平移6个单位）探索一次函数ykxb （k、b为常数，且k0）中b的值对函数图像的影响通过对图像的分析，掌握一次函数的平移规律，总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想归纳概括一次函数y = k xb（k、b为常数，且k0）中k、b 的值对函数图像的影响 kb图像特征大致图像k0b0上升，交点在y轴上方b0上升，交点在原点b0上升，交点在y轴下方k0b0下降，交点在y轴上方b0下降，交点在原点b0下降，交点在y轴下方学生通过思考、交流，完成表格的填写巩固在探索活动中的新知，通过图像与函数表达式中参数k和b的关系，让学生进一步体会“数形结合”思想方法的重要性巩固练习2P152练习2、3通过图像的特点确定相应的自变量的取值问题的解决，让学生尝试解决更复杂更难的问题，进一步激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品质概括小结通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验试对