第1章1.1.1正弦定理（人教实验b版）

1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理（人教实验B版必修5）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题6分，共24分）1.在ABC中，a15，b10，A60，则 cos B=（ ）A. B.C. D.2.已知锐角A 是ABC的一个内角，a,b,c是三角形中各内角的对应边，若sin2Acos2A，则下列各式正确的是（ ）A.bc2aB.bc 2aC.bc 2aD.bc2a3.在ABC中， ，则ABC是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4. 在三角形ABC中，若A=60，a= 3，则=（ ）A. B.C. D.二、填空题（每小题6分，共24分）5.在ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长是 .6. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C+ccos B=asin A，则ABC的形状为 .（填锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）7.一只船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75、距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为 .8.如图，AA1与BB1相交于点O，ABA1B1且ABA1B1.若AOB的外接圆的直径为1，则A1OB1的外接圆的直径为_三、解答题（共52分）9.（16分）已知在中，解三角形.10.（18分）在中，求和11.（18分）在锐角ABC中，内角A，B，来源:C的对边分别为a，b，c，且2asin B=b求角A的大小.来源:学科网1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理答题纸 得分： 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 7 8 三、解答题9.10.来源:11.1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理参考答案1.A 解析：依题意得0B60，由正弦定理得得sin B，cos B ，故选A.2.C 解析：由sin2Acos2A，得cos 2A，又因为A是锐角，所以A60，于是BC120.所以1，即bc2a.故选C.3.A 解析：因为，又因为，得sin Asin Bsin C， ABC， abc.故为等边三角形,答案为A4.D 解析：由比例性质和正弦定理可知=2.5. 解析：由，得b. 角B最小， 最短边是b.6. 直角三角形 解析：ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， bcos C+ccos B=asin A，则由正弦定理可得 sin Bcos C+sin Ccos B=sin Asin A，即 sin（B+C）=sin Asin A，可得sin A=1，故A= ，故三角形为直角三角形，故填直角三角形.7. 海里/时 解析：如图，由题意知MPN7545120，PNM45.在PMN中，由正弦定理，得 MN6834（海里）.又由M到N所用的时间为 14104(小时)， 船的航行速度v(海里/时)8.2 解析：在AOB中，由正弦定理得1， sinAOBAB. AOB=A1OB1， sinAOB= sinA1OB1.来源:在A1OB1中，由正弦定理得2R2.9.解：， ， ，来源: 10.解： ， . ， 或，当时，；当时，.