第二章 章末整合提升

第十二章 机 械 波 章末整合提升 1 网络构建 客观简明了然 2 分类突破 整合释疑点拨 3 章末整合提升 网络构建 客观简明了然 机 械 波 波的 形成 形成条件：波源和介质 形成原因：介质与介质间有相互作用力 波的实质：传递振动形式、能量和信息 波的 分类 横波：振动方向与传播方向垂直 纵波：振动方向与传播方向平行 4 章末整合提升 机 械 波 描述波的 物理量 波长 波速v：vf或 (v由介质决定) 频率f或周期T(f由波源决定) 波的 图象 物理意义 从波的图象可获得的信息 与振动图象的区别 5 章末整合提升 机 械 波 波的 现象 衍射 现象 明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小 或相差不多 干涉 波的叠加：任一质点的位移等于两列波引起位 移的矢量和 干涉的必要条件：频率相同、相位差保持不变 干涉图样 6 章末整合提升 机 械 波 波的 现象 多普勒效应 内容：介质中任一波面上的各点，都可 以看做发射子波的波源，其后任意时 刻，这些子波在前进方向的包络面就 是新的波面 对波的反射与折射的解释 惠更斯原理 7 分类突破 整合释疑占拨 章末整合提升 一、波的图象反映的信息及其应用 从波的图象可以看出： (1)波长；(2)振幅A；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移 情况；(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振 动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知 ，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期 和频率： 8 章末整合提升 例1 如图1所示的横波正在沿x轴正方向传播，波速为0.5 m/s.请回答下列问题： 图1 9 章末整合提升 (1)质点P此时速度方向如何？加速度方向如何？ 解析 由于波沿x轴正方向传播，可判断质点P向上振动， 即质点P速度方向向上；加速度方向与位移方向相反，指向 y轴负方向. 答案 见解析 10 章末整合提升 (2)质点K和P哪个先回到平衡位置？ 解析 质点P向上振动，回到平衡位置的时间大于 ，而质点 K经 回到平衡位置，故质点K先回到平衡位置. 答案 见解析 11 章末整合提升 (3)经过半个周期，质点L的位移和路程分别等于多少？波传 播的距离是多少？ 解析 质点L经过半个周期，回到平衡位置，位移为0；路程 为2A0.2 m.波传播的距离为 1.0 m. 答案 见解析 12 章末整合提升 (4)请画出此波经过1 s后的波形曲线. 答案 见解析 13 章末整合提升 针对训练1 悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T2 s，从 最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象 如图2所示，关于这个图象，下列说法正确的是( ) 图2 14 章末整合提升 A.这列波沿x轴负方向传播 B.这列波的周期为0.4 s C.t0时刻质点a沿y轴正方向运动 D.从t0时刻开始质点a经0.2 s通过的路程为0.4 m E.x2 m处的质点的位移表达式为y0.2sin(5t) m 15 章末整合提升 解析 从题图可以看出波长等于4 m，由已知得波速等于10 m/s，周期T0.4 s；经0.1 s波传播的距离xvt1 m，说 明波沿x轴负方向传播；t0时刻质点a沿y轴负方向运动； 从t0时刻开始质点a经0.2 s，即半个周期通过的路程为0.4 m；由yAsin (t)易得E正确. 答案 ABDE 16 章末整合提升 二、波的图象与振动图象的区别和联系 面对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析 ： (1)先看两轴：由两轴确定图象种类. (2)读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振 幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅. 17 章末整合提升 (3)读取间接信息：利用振动图象可确定某一质点在某一时 刻的振动方向；利用波的图象可进行波传播方向与某一质 点振动方向的互判. (4)利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v f. 18 章末整合提升 例2 图3(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为介 质中平衡位置在 x1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位 置为x2 m的质点.下列说法正确的是( ) 图3 19 章末整合提升 A.波速为0.5 m/s B.波的传播方向向右 C.02 s时间内，P运动的路程为8 cm D.02 s时间内，P向y轴正方向运动 E.当t7 s时，P恰好回到平衡位置 20 章末整合提升 解析 根据题图(a)得波长2 m，根据题图(b)得T4 s， 所以v 0.5 m/s，选项A对. 根据题图(b)可知x1.5 m处的质点在t2 s时，振动方向沿 y轴负方向，利用“上、下坡”法可以判断波的传播方向向 左，选项B错. 21 章末整合提升 在t2 s时质点P在最低点，又因T4 s，可知t0时质点P在 最高点，所以02 s时间内质点P通过的路程为8 cm，选项C 正确. 02 s内质点P向y轴负方向运动，选项D错. 27 s共经过 T，所以P刚好回到平衡位置，选项E对. 答案 ACE 22 章末整合提升 针对训练2 图4(a)为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图 ，P是平衡位置在x1.0 m 处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象.下列说法正确的是( ) 图4 23 章末整合提升 A.在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B.在t0.25 s时，质点P的加速度方向沿y轴正方向 C.从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m D.从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cm E.质点Q做简谐运动的表达式为y0.10sin 10t m 24 章末整合提升 解析 由质点Q的振动图线可知，t0.10 s 时质点Q向y轴负 方向振动，选项A错误； 又由波的图象可知，波向x轴负方向传播，波的周期为T0.2 s，t0.10 s 时质点P向y轴正方向振动，经过0.15 s T时， 即在t0.25 s时，质点P振动到x轴下方位置，且速度方向沿y 轴正方向，加速度方向也沿y轴正方向，选项B正确； 25 章末整合提升 波速v 40 m/s，故从t0.10 s到t0.25 s，该波 沿x轴负方向传播的距离为xvt400.15 m6 m，选项 C正确； 由于质点P不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从t0.10 s 到t0.25 s的 周期内，通过的路程不等于3A30 cm，选 项D错误； 26 章末整合提升 质点Q做简谐振动的表达式为yAsin ( )t0.10sin ( )t 0.10sin 10t m，选项E正确. 答案 BCE 27 章末整合提升 三、波动问题的多解性 波动问题出现多解性的原因： (1)空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离x nx0(n0,1,2，)，式中为波长，x0表示传播距离中除 去波长的整数倍部分后余下的那段距离. 28 章末整合提升 (2)时间周期性：波在均匀介质中传播的时间tnTt0(n 0,1,2，)，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期 的整数倍部分后余下的那段时间. (3)传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在 一条直线上传播的情况，即有沿x轴正方向或负方向传播的 可能. 29 章末整合提升 (4)介质中质点间距离与波长的关系的不确定性：已知两质 点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置，由于波 的空间周期性，则两质点间存在着多种可能波形.做这类题 时，可根据题意，在两质点间先画出最简波形，然后再做 一般分析，从而写出两质点间的距离与波长关系的通式. 30 章末整合提升 例3 如图5所示，实线是某时刻的波形 图线，虚线是0.2 s 后的波形图线. (1)若波向左传播，求它传播的距离及最 小距离； 图5 解析 由题图知，4 m，若波向左传播，传播的距离的 可能值为xn (4n3) m(n0,1,2，)， 最小距离为xmin3 m 答案 见解析 31 章末整合提升 (2)若波向右传播，求它的周期及最大周期； 答案 见解析 32 章末整合提升 (3)若波速为35 m/s，求波的传播方向. 解析 xvt350.2 m7 m(3) m，所以波向