直角三角形全等的判定(hl)

直角三角形全等的判定(HL)课堂测控测试点 斜边，直角边1如图，ABC中，AB=AC，ADBC于D，由_可证明ABDACD，从而有BD=_，B=_2下列命题中，正确的是（ ） A有两条边分别相等的两个直角三角形全等 B有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 C有两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等3如图，已知AB=CD，DEAC，BFAC，DE=BF，求证：ABCD4（研讨题）“有两边相等的两个直角三角形全等”这个命题对吗？下面是小松、小强、小红三位同学的看法 小松：正确因为如果两边都为直角边，则夹角是直角，用SAS可以证明它们全等 小强：正确，因为如果其中一边是直角边，另一边是斜边，则可用HL证明它们全等 小红：不正确，如果一个三角形的较长的直角边与较长的直角边相等，则显而易见两个三角形不全等请发表你的看法课后测控5下面说法不正确的是（ ） A有一角和一边相等的两个直角三角形全等 B有两直角边对应相等的两个直角三角形全等 C有两角对应相等的两个直角三角形全等 D有一锐角和其对边对应相等的两个直角三角形全等6如图，AB=AC，AFBC于F，D，E分别为BF，CF的中点，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对 (第6题) (第7题) (第8题)7如图，ACBC，BDAD，AC，BD交于点O，如果AC=BD，那么下列结论中： AD=BC；ABC=BAD；DAC=CBD；OC=OD，其中正确的有（ ） A B C D8如图，在RtABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DEBC交AB于E，则有（ ）ADE=DB BDE=AE CAE=BE DAE=BD9如图，AC=AD，C和D是直角，将上述条件标注在图中，线段BC和BD相等吗？请说明理由10如图，BAC=90，AB=AC，D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD延长线交CE于F，求证：BFCE注明：图中标注的1，2能不能给你启发呢？11如图，ABC中，B=90，AD为BAC的平分线，DFAC于F，E为AB上一点，且DE=DC求证：BE=CF拓展测控12如图，AD，AD分别是ABC和ABC的高，且AB=AB，AD=AD，请你补充一个条件使ABCABC答案：1HL CD C （点拨：AD为公共的直角边）2C （点拨：两条直角边的夹角为直角）3证明：在RtABF和RtCDE中， RtABFRtCDE（HL）， A=C，ABCD4小松、小强两学生的回答都片面地理解成这两边是对应的，即直角边与直角边对应，斜边与斜边对应，故得出了错误的结论，恰恰命题中漏掉了两个关键字“对应”，就会出现小红同学的分析结果，故小红是正确的，所以我们一定要重视全等三角形中的“对应”二字 总结反思有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5C （点拨：C选项中没有边对应相等）6D （点拨：图中有ABFACF，ABDACE，ADFAEF，ABEACD）7A （点拨：易证：ABDBAC，AODBOC）8B （点拨：连结CE，则RtACERtDCE）9解：BC=BD理由如下： 在RtABC和RtABD中， RtABCRtABD（HL），BC=BD 解题规律充分利用公共斜边或直角边证明两直角三角形全等10证明：BAC=90，在RtABD和RtACE中，RtABDRtACE（HL） 1=22+E=90，1+E=90， BFE=90，即BFCE 解题方法结合图形，分析已知条件发现直角三角形全等，得1=2，再充分利用图中2+E=90，从而得到1+E=90，这类题目要关注构图的规律11证明：AD平分BAC，BAD=FAD 在ABD和AFD中， ABDAFD（AAS），BD=DF 在RtBDE和RtFDC中， RtBDERtFDC（HL），BE=CF 解题方法分析结论须证BDEFDC，但还差一条件，为此先证ABDAFD得到BD=FD，一般地一次三角形全等不能解决问题时，要细致分析，证两次或两次以上的三角形全等而第一次全等的目的是为证第二次全等服务的12可供选择的条件可从以下几条中任选其一： C=C BC=BC BAC=BAC AC=AC DAC=DAC DC=DC 解题技巧这是一道探究题，题目探究ABCABC的条件，解题时应先分析已具备什么