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一、填空题1若cos ，(0，)，则tan _.解析：cos ，(0，)，来源: sin .tan .答案：来源: 2若2，则tan _.解析：2，2.tan 14tan 2来源: 即3tan 3，tan 1.来源: 答案：13化简：cos4sin2cos2sin2_.解析：cos4sin2cos2sin2cos2(cos2sin2)sin2cos2sin21.答案：14若cos 2sin ，则tan 等于_解析：法一：将条件平方得，cos24sin cos 4sin25，即4sin cos 3sin24.所以4.所以4.解得tan 2.法二：将条件平方知sin24sin cos 4cos20，来源: (sin 2cos )20，sin 2cos ，tan 2.答案：25已知sin xcos x，且x，则cos xsin x的值等于_解析：(cos xsin x)212sin xcos x，又x，cos xsin x，cos xsin x.答案：二、解答题来源: 6已知tan x2，求：(1)的值；(2)sin2xcos2x的值解：(1)3.来源: (2)sin2xcos2x.7求证：.证明：左边右边8已知x0，sin xcos x.求sin xcos x的值解：法一：由sin xcos x，平方得sin2x2sin xcos xcos2x，来源: 即2sin xcos x，(sin xcos x)212sin xcos x.又x0，sin x0，sin xcos x0，sin xcos x.来源: 法二：联立方程由得sin xcos x，将其代入，整理得25cos2x5cos x120，解得cos x，或cos x.来源: x0，sin
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