青岛版数学九年级下册6.5《事件的概率》练习题

6.5 事件的概率 一、选择题（共20小题；共100分）1. 在抛掷硬币的试验中，连续多次抛掷一枚硬币，每一次都记录出现的是“正面”或“反面”下面的说法正确的是 ( )A. 随着试验次数的增加，出现“正面”的频率越来越接近 0.5 B. 随着试验次数的增加，出现“正面”的频率越来越远离 0.5 C. 随着试验次数的增加，出现“正面”的频率整体变化趋势越来越接近 0.5 D. 随着试验次数的增加，出现“正面”的频率整体变化趋势越来越接近 0.6 2. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是 ( )A. 频率就是概率B. 频率与试验次数无关C. 概率是随机的，与频率无关D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 3. 在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25% 附近，则口袋中白球可能有 ( )A. 16 个B. 15 个C. 13 个D. 12 个 4. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色如此进行大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%对此试验，他总结出下列结论：若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于 30%；若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球其中说法正确的是 ( )A. B. C. D. 5. 不透明的黑袋子里放有 3 个黑球和若干个白球（黑白两球仅有颜色不同），老师将全班学生分成 10 个小组，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在 0.4 附近，则袋子里放了 个白球A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 一只袋子里有 2 个黄球，3 个白球，小明不看袋子，从袋子中取出了 1 个白球则下面关于小明从袋中取出白球的概率和频率的说法正确的是 ( )A. 小明从袋中取出白球的概率是 1 B. 小明从袋中取出黄球的概率是 0 C. 在这次试验中，小明取出白球的频率是 1 D. 由这次试验的频率去估计小明取出白球的概率是 1 7. 一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有 8 个，黄、白色小球的数目相同，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色放回，再搅匀 多次试验发现摸到红球的频率是 16，则估计黄色小球的个数是 ( )A. 2 B. 20 C. 40 D. 48 8. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位 20 袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）： 492，496，494，495，498，497，501，502，504，496， 497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在 497.5 g501.5 g 的概率为 ( )BA. 15B. 14C. 310D. 720 9. 晓辉为练习射击，共射击 600 次，其中 380 次击中靶子，由此可以估计，晓辉射击一次击中靶子的概率约是 ( )A. 38%B. 60%C. 63%D. 65% 10. 为调查 6 个人中 2 个人生肖相同的概率，进行有放回地摸球模拟试验，则 ( )A. 用 12 个球每摸 6 次为一次试验，看是否有 2 次相同B. 用 12 个球每摸 12 次为一次试验，看是否有 2 次相同C. 用 6 个球每摸 12 次为一次试验，看是否有 2 次相同D. 用 6 个球每摸 6 次为一次试验，看是否有 2 次相同 11. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是 ( )A. 12B. 9C. 4D. 3 12. 一个不透明的袋子里装有 50 个黑球，2 个白球，这些球除颜色外其余都完全相同小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于 ( )A. 150B. 126C. 125D. 12 13. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 50 个，它们除颜色外完全相同小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 20% 和 36%，则口袋中白色球的个数很可能是 ( )A. 21B. 22C. 24D. 27 14. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15% 左右，则口袋中红色球可能有 ( )BA. 4 个B. 6 个C. 34 个D. 36 个 15. 仓库里有 50 件正品和 10 件次品混杂着放在一起，每次从中随机取出 1 件进行产品质量检测，以便研究恰好检测到次品的概率若用计算器进行模拟试验，则产生随机整数的范围是 ( )A. 050B. 150C. 060D. 160 16. 当我们借助模拟试验估计“ 6 个人中有 2 个生肖相同”这一事件发生的概率时，如果试验工具是一个可以自由转动的转盘，以下哪些问题是必须注意的？ 转盘转动的方向；转盘是否被平均分成 12 份；每转动 6 次为一组试验；试验的次数A. B. C. D. 17. 一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球每次摸 球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是 ( )A. 6 B. 10 C. 18 D. 20 18. “六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据下列说法不正确的是 转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率mn0.680.720.700.710.700.69 A. 当 n 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是 0.70 B. 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是 0.70 C. 如果转动转盘 2000 次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有 600 次D. 转动转盘 10 次，一定有 3 次获得文具盒 19. 一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程小明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有 ( )A. 18 个B. 15 个C. 12 个D. 10 个 20. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向盒中放了 8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球 400 次，其中 88 次摸到黑球，估计盒中大约有白球 ( )A. 28 个B. 30 个C. 36 个D. 42 个 二、填空题（共4小题；共20分）21. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出 10 个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 10 个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 个白球100 22. 在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示： 种子数(个)100200300400发芽种子数(个)94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到 0.01 ） 23. “六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 1000 个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在 0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 个 24. 一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个若每次将球搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 20% 附近，那么可以推算出 a 的值大约是 三、解答题（共5小题；共65分）25. 在 1-9 中随机选取 3 个整数，若以这 3 个整数为边长构成三角形的情况如下表： 第1组试验第2组试验第3组试验第4组试验第5组试验构成锐角三角形的次数86158250337420构成直角三角形的次数2581012构成钝角三角形的次数73155191258331不能构成三角形的次数139282451595737小计30060090012001500 请根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少（精确到百分位）？ 26. 为了预测某一事件 A 发生机会的大小，初三（1）班全体同学进行试验探究：全班共分 6 个小组，每组 10 人，每人试验 2 次每组试验结果如下：组别第1组第2组第3组第4组第5组第6组事件A发生的频数912814216 请你给出一种可以估计事件 A 发生机会大小的方法，并给出你的估计值（下面的统计表和统计图供你参考使用） 试验次数事件A发生的频率 27. “中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的 50 件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩用s表示频数频率A90s100x0.08B80s9035yCs80110.22合计501 请根据上表提供的信息，解答下列问题：(1) 表中 x 的值为 ，y 的值为 ；(2) 将本次参赛作品获得 A 等级的学生依次用 A1，A2，A3， 表示，现该校决定从本次参赛作品获得 A 等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生 A1 和 A2 的概率 28. 从一副扑克牌的 52 张（没有大小王）中每次随机抽出一张，然后放回洗匀再抽，在抽牌试验中，得到下表中的部分数据：试验次数100150200250300350400出现红桃牌的次数30355160769098出现红桃牌的频率30.0%24.0%25.3%24.5%(1) 请将表格补充完整（结果保留 3 个有效数字）；(2) 观察上表可以发现：随着试验次数的增加，出现红桃牌的频率 ；(3) 从 52 张牌中随机抽出一张是红桃牌的概率是多少？ 29. 下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题：投篮次数n50100150200250300500投中次数n286078104124153252(1) 估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到 0.1）？(2) 根据此概率，估计这名同学投篮 622 次，投中的次数约是多少？答案第一部分1. C2. D3. D4. B5. D6. C7. B8. B9. C10. A11. A12. B13. B14. B15. D16. C17. D18. D19. C20. A第二部分21. 100 22. 0.94 23. 200 24. 15 第三部分25. (1) 各组试验构成钝角三角形的频率依次约是 0.24，0.26，0.21，0.22，0.22，所以估计构成钝角三角形的概率是 0.2226. (1) 将前面各组试验的次数及事件 A 发生的频数逐个相加，得下表：试验次数20406080100120事件A发生的频率0.450.5250.4830.5380.450.508 画出频率分布折线图，如图，可以估计事件 A 发生的机会为 0.527. (1) 4；0.7 27. (2) 由（1）知获得 A 等级的学生共有 4 人，则另外两名学生为 A3