高中数学 1.2.1 任意角的三角函数（一）习题1 新人教a版必修4

1.2.1任意角的三角函数考查知识点及角度难易度及题号基础中档稍难三角函数的定义3、611三角函数的符号问题2、4、58公式一的运用110其他问题7、9121计算sin(1 380)的值为()AB.CD.解析：sin(1 380)sin60(4)360sin 60.答案：D2若a为第二象限角，则()A1B0C2D2解析：是第二象限角，sin 0，cos 0.2.答案：C3(2014大纲全国高考)已知角的终边经过点(4,3)，则cos ()A.B.CD解析：记P(4,3)，则x4，y3，r|OP|5，故cos ，选D.答案：D4判断符号，填“”或“”： sin 3cos 4tan 5_0.解析：3，4，52，sin 30，cos 40，tan 50.sin 3cos 4tan 50.答案：5如果cos x|cos x|，那么角x的取值范围是_解析：cos x|cos x|，cos x0.2kx2k(kZ)答案：6是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos x，求sin 的值解：|OP|，cos x.又是第二象限角，x0，得x.sin .7有下列说法：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos . 其中正确的个数为()A0B1C2D3解析：正确；不正确，举例如sin sin ；不正确，如时，sin 0，但是不是第一、二象限的角；不正确， 是第二象限的角，cos .答案：B8已知tan x0，且sin xcos x0，那么角x是第_象限角解析：tan x0，x是第一或第三象限角又sin xcos x0，x是第一象限角答案：一9若750角的终边上有一点(4，a)，则a的值是_解析：tan 750tan(360230)tan 30，a4.答案：10求下列各式的值(1)sin(1 320)cos 1 110cos(1 020)sin 750tan 495；(2)cos tan .解：(1)原式sin(4360120)cos(336030)cos(336060)sin(236030)tan(360135)sin 120cos 30cos 60sin 30tan 13510.(2)原式cos tancos tan 1.11已知角的终边上一点P与点A(3,2)关于y轴对称，角的终边上一点Q与点A关于原点对称，求sin sin 的值解：由题意，P(3,2)，Q(3，2)，从而sin ，sin .所以sin sin 0.12如果角的终边经过点M(1，)，试写出角的集合A，并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角解：在0到360范围内， tan 且终边在第一象限，可求得60.A|60k360，kZ，所以k1时， 300为最大的负角，k0时， 60为绝对值最小的角本课时是在初中学习的锐角三角函数定义的基础上，通过引入平面直角坐标系，对任意角的三角函数进行定义1任意角的三角函数定义任意角的三角函数中，角为自变量，终边上任意一点P的坐标x，y及点P到原点的距离r三个量的比值为三种不同的函数值，这三个比值与点P在终边上的位置无关2角度与弧度的互化关系的记忆方法从圆周角入手可知圆周角为360，圆周