高中数学 2.1 随机抽样 生活中的抽样方法文字素材 新人教a版必修3

生活中的抽样方法在现实生活中，由于资金、时间有限，人力、物力不足，再加上不断变化的环境条件，做普查往往是不可能的，因此，我们一般是把数据的收集限制在总体的一个样本上。由于总体的复杂性，在实际操作中，为了使样本具有代表性，通常要同时使用几种抽样方法。 例1 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本。以下的抽样方法中，依简单随机抽样，系统抽样，分层抽样顺序的是（ ）方法1：将140人从编号，然后制作出有编号的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽出20个号签，编号与号签相同的20个人被选出。 方法2： 将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按编号，在第一组采用抽签法抽出号（），其余各组号也被抽出，20个人被选出。 方法3 按的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人。从各类人员中抽出所需要人员时，均采用随机数表法，可抽到20人。方法2 ，方法1，方法3 方法2 ，方法3，方法1 方法1，方法2 ，方法3 方法3，方法1，方法2 分析：结合简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的含义判断。 解析：方法1是简单随机抽样，方法2是系统抽样，方法3是分层抽样。故选 评注：该例主要考查对三个抽样概念的理解以及灵活运用的能力。 例2 选择合适的抽样方法，写出抽样过程。 （1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样。 （2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样。 （3）有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样。 （4）有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样。 分析：应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况，灵活使用各种抽样方法解决问题。 解：（1）总体由差异明显的几个层次组成，需选用分层抽样法。 第一步：确定抽取个数，所以甲厂生产的应抽取（个），乙厂生产的应抽取（个）；第二步：用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个，这些篮球便组成了我们要抽取的样本。 （2）总体容量较小，可以采用抽签法，具体步骤如下： 第一步：将30个篮球编号，编号为； 第二步：将以上30个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签； 第三步：把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀； 第四步：从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码； 第五步：找出和所得号码对应的篮球。 （3）总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法。 第一步：将300个篮球用随机方式编号，编号为； 第二步：在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第8行第29列的数“7”开始，任选一个方向作为读数的方向，比如向右读； 第三步：从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到286，211，234，297，207，013，027，086，284，281这10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码。 （4）总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法。 第一步：将300个篮球用随机方式编号，编号为，并分成30段； 第二步：在第一段这10个编号中用简单随机抽样抽出一个（如002）作为起始号码；