世纪金榜2016版高中物理人教版必修二课件51曲线运动

第五章 曲 线 运 动 1 曲 线 运 动 学习习 目标标 1.知道什么叫曲线线运动动。 2.会确定曲线线运动动速度的方向,知道曲线线运动动是变变 速运动动。 3.经历经历 蜡块块运动动的探究过过程,体会运动动合成与分 解的方法。 4.知道物体做曲线线运动动的条件。 一、曲线线运动动的位移 1.坐标标系的选择选择 :研究物体在同一平面内做曲线线运动时动时 ,应选择应选择 _坐标标系。 2.位移的描述:物体运动动到某点时时,其位移可尽量用它在_ 方向的分矢量来表示,而分矢量可用该该点的_表示。 平面直角 坐标轴标轴 坐标标 【自我思悟】 1.物体做曲线线运动时动时 ,路程有可能等于位移的大小吗吗? 提示:不可能。路程是物体运动轨迹的长度,物体做曲线运动时 路程一定大于位移的大小。 2.花样样滑冰以美妙绝伦绝伦 的舞姿深受人们们 喜爱爱,某花样样滑冰运动员动员 正在冰面上进进 行精彩表演,为为了描述她的位置及位置 变变化,应应建立何种坐标标系? 提示:花样滑冰运动员在冰面上做曲线运动,应建立平面直角坐 标系。 二、曲线线运动动的速度 1.速度的方向:质质点在某一点的速度沿曲线线在这这一点的_。 2.运动动性质质:做曲线线运动动的质质点的速度_时时刻发发生变变化,即速 度时时刻发发生变变化,因此曲线线运动动一定是_运动动。 切线线方向 方向 变变速 3.速度的描述:可以用相互垂直的两个方向的分矢量来表示。 这这两个分矢量叫作分速度。如图图,两个分速度vx、vy与速度v的 关系是:vx=_,vy=_。vcosvsin 【自我思悟】 1.曲线线运动动的速度大小和方向一定同时时改变吗变吗 ?为为什么? 提示:不一定。曲线运动的速度方向是轨迹的切线方向,因此速 度的方向一定变化,速度的大小可以变化也可以不变。 2.物体做曲线线运动时动时 ,加速度可以为为零吗吗?为为什么? 提示:不可以。物体做曲线运动时速度不断变化,所以加速度一 定不为零。 三、运动动描述的实实例 1.蜡块块的位置:蜡块块沿玻璃管匀速上升的 速度设为设为 vy,玻璃管向右匀速移动动的速度 设为设为 vx。从蜡块块开始运动动的时时刻计时计时 , 于是,在时时刻t,蜡块块的位置P可以用它的 x、y两个坐标标表示x=_,y=_。 2.蜡块块的速度:速度的大小v= ,速度的方向满满足 tan= 。 3.蜡块块运动动的轨轨迹:y= ,是一条_。 过过原点的直线线 vxtvyt 【自我思悟】 微风风吹来,鹅鹅毛大雪正在缓缓缓缓 降落,为为寒冷的冬天增加了一道 美丽丽的风风景线线,试问试问 雪花在降落时时同时时参与了哪两个方向上的 运动动? 提示:雪花同时参与了竖直向下和水平方向上的直线运动。 四、物体做曲线线运动动的条件 1.从动动力学角度看:当物体所受合力的方向与它的速度方向 _时时,物体做曲线线运动动。 2.从运动动学角度看:物体的加速度方向与它的速度方向_ _时时,物体做曲线线运动动。 不在同一条直线线上 不在 同一条直线线上 【自我思悟】 物体做曲线线运动时动时 ,合力一定不为为零吗吗?为为什么? 提示:若物体所受合力为零,物体将做匀速直线运动,所以做曲 线运动的物体,所受合力一定不为零。 一、对对曲线线运动动性质质的理解 深化理解 1.曲线线运动动的速度: (1)曲线线运动动中质质点在某一时时刻(或某一位置)的速度方向,就 是质质点从该时该时 刻(或该该点)脱离曲线线后自由运动动的方向,也就是 曲线线上这这一点的切线线方向。 (2)速度是一个矢量,既有大小,又有方向,假如在运动过动过 程中只 有速度大小的变变化,而物体的速度方向不变变,则则物体只能做直 线线运动动。因此,若物体做曲线线运动动,表明物体的速度方向发发生 了变变化。 2.曲线线运动动的性质质: (1)运动动学角度:由于做曲线线运动动的物体的速度方向时时刻在变变 化,不管速度大小是否变变化,因其矢量性,物体的速度时时刻在变变 化,所以曲线线运动动一定是变变速运动动。 (2)动动力学角度:曲线线运动动是否是匀变变速运动动取决于物体所受 合外力的情况。合外力为为恒力,物体做匀变变速曲线线运动动;合外 力为变为变 力,物体做非匀变变速曲线线运动动。 3.运动动的五种类类型: 轨轨迹特点加速度特点运动动性质质 直 线线加速度为为零匀速直线线运动动 加速度不变变匀变变速直线线运动动 加速度变变化变变加速直线线运动动 曲 线线加速度不变变匀变变速曲线线运动动 加速度变变化变变加速曲线线运动动 【微思考】 (1)曲线线运动动一定是变变速运动动,那么变变速运动动一定是曲线线运动动 吗吗? 提示:速度是矢量,速度的大小变化、方向变化或大小和方向 同时变化都是速度的变化,曲线运动因为速度方向的变化而是 变速运动,但变速运动可能仅仅是速度大小的变化,因此变速 运动有可能是直线运动。 (2)在恒力作用下物体可以做曲线线运动吗动吗 ? 提示:可以,做曲线运动物体的速度均匀变化时,物体所受合外 力为恒力。 【题组题组 通关】 【示范题题】(多选选)(2014苏苏州高一检测检测 )下列说说法正确的 是( ) A.做曲线线运动动的物体速度方向一定发发生变变化 B.速度方向发发生变变化的运动动一定是曲线线运动动 C.速度变变化的运动动一定是曲线线运动动 D.做曲线线运动动的物体一定有加速度 【解题题探究】(1)曲线线运动动的速度方向有什么特点? 提示:由于轨迹的切线方向是速度方向,所以曲线运动的速度方 向时刻变化。 (2)速度变变化时时,物体一定具有加速度吗吗? 提示:一定,因为加速度是描述速度变化的物理量,速度变化时 一定具有加速度。 【规范解答】选A、D。任何曲线运动的速度方向时刻变化,一 定有加速度,故A、D正确。速度方向变化、速度变化的运动不 一定是曲线运动,如竖直上抛运动,速度发生变化,在最高点速 度方向发生变化,而轨迹为直线,故B、C错。 【通关1+1】 1.(多选选)关于曲线线运动动,下列说说法正确的是( ) A.物体运动动状态态改变变,它一定做曲线线运动动 B.物体做曲线线运动动,它的运动动状态态一定在改变变 C.物体做曲线线运动时动时 ,它的加速度的方向始终终和速度的方向一 致 D.物体做曲线线运动时动时 ,它的加速度方向始终终和所受到的合外力 方向一致 【解析】选B、D。物体运动状态的改变是指物体运动速度的变 化,包括速度大小或方向的变化。若物体只改变速度的大小而 保持方向不变,则物体做直线运动,故选项A错误。而曲线运动 是变速运动,它的运动状态一定改变,故选项B正确。物体做曲 线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线,而加速度方向 就是合外力的方向,故选项C错误、D正确。 2.如图图所示的曲线为线为 某同学抛出的铅铅球的运动轨动轨 迹(铅铅球视视 为质为质 点),A、B、C为为曲线线上的三点,关于铅铅球在B点的速度方向 ,下列说说法正确的是( ) A.为为AB的方向 B.为为BD的方向 C.为为BC的方向 D.为为BE的方向 【解析】选B。物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过 该点的切线方向,如题图中铅球实际沿ABC方向运动,故它在B点 的速度方向应为切线BD的方向,B正确。 【变变式训练训练 】翻滚过滚过 山车车是大型游乐乐园里比较较刺激的一种娱娱 乐项乐项 目。如图图所示,翻滚过滚过 山车车(可看成质质点)从高处处冲下,过过 M点时时速度方向如图图所示,在圆圆形轨轨道内经过经过 A、B、C三点。下 列说说法正确的是( ) A.过过山车车做匀速运动动 B.过过山车车做变变速运动动 C.过过山车车受到的合力等于零 D.过过山车经过车经过 A、C两点时时的速度方向相同 【解析】选B。过山车做曲线运动,其速度方向时刻变化,速度 是矢量,故过山车的速度是变化的,即过山车做变速运动,A错,B 对;做变速运动的物体具有加速度,由牛顿第二定律可知物体所 受合力一定不为零,C错;过山车经过A点时速度方向竖直向上, 经过C点时速度方向竖直向下,D错。 二、对对曲线线运动动条件的理解 深化理解 1.物体做曲线线运动动的条件: (1)运动动条件:合力(或加速度)与速度方向不共线线是物体做曲线线 运动动的充要条件。 (2)条件的三个层层次: 初速度不为为零; 合力不为为零; 合力与速度方向不共线线。 2.关于曲线线运动动的两个重要推论论: (1)合外力与速率变变化的关系:合外力方向与速度方向夹夹角为为 锐锐角时时,物体做曲线线运动动,速率越来越大;合外力方向与速度 方向夹夹角为为直角时时,物体做曲线线运动动,速率不变变;合外力方向 与速度方向夹夹角为钝为钝 角时时,物体做曲线线运动动,速率越来越小。 (2)运动轨动轨 迹与合外力的关系:物体运动时动时 其轨轨迹总总偏向合外 力所指的一侧侧,或者说说合外力总总指向运动轨动轨 迹的凹侧侧。 3.运动动方向与合力方向的关系: (1)合外力方向与物体的速度方向在同一条直线线上时时,物体做加 速直线线运动动或减速直线线运动动。 (2)合外力方向与物体的速度方向不在同一条直线线上时时,物体做 曲线线运动动。 【微思考】 (1)物体运动动的轨轨迹是直线还线还 是曲线线由合外力的大小决定还还是 由合外力的方向决定? 提示:由合外力的方向决定,合外力与速度共线时物体做直线运 动,有夹角时物体做曲线运动。 (2)在恒力作用下做曲线线运动时动时 ,物体速度方向的变变化有何特 点? 提示:物体的末速度越来越接近力的方向,但不会与力的方向相 同。 【题组题组 通关】 【示范题题】如图图所示为为一个做匀变变速曲线线运动动的质质点的轨轨迹 示意图图,已知在B点时时的速度与加速度相互垂直,则则下列说说法中 正确的是( ) A.D点的速率比C点的速率大 B.A点的加速度与速度的夹夹角小于90 C.A点的加速度比D点的加速度大 D.从A到D加速度与速度的夹夹角先增大后减小 【解题题探究】(1)如何确定合力的方向? 提示:由于在B点,速度与加速度方向垂直,故先作出B点的速度 方向,合力的方向垂直于B点的速度方向向下。 (2)曲线线运动动是加速还还是减速的判断: 合力与速度方向夹夹角为锐为锐 角时时,速度_; 合力与速度方向夹夹角为钝为钝 角时时,速度_; 合力与速度方向垂直时时,速度_或_。 变变大 变变小 最大最小 【规范解答】选A。质点做匀变速曲线运动,合力的大小方向均 不变,加速度不变,故C错误;由B点速度与加速度相互垂直可知, 合力方向与B点切线垂直且向下,故质点由C到D过程,合力方向 与速度方向夹角小于90,速率增大,A正确;A点的加速度方向 与过A的切线,即速度方向夹角大于90,B错误;从A到D加速度 与速度的夹角一直变小,D错误。 【通关1+1】 1.(2014天水高一检测检测 )一个质质点受到两个互成锐锐角的恒力F1 和F2的作用,由静止开始运动动。若运动动中保持二力方向不变变,但 让让F1突然增大到F1+F,则质则质 点以后( ) A.一定做匀变变速曲线线运动动 B.可能做匀变变速直线线运动动 C.一定做匀变变速直线线运动动 D.可能做变变加速曲线线运动动 【解析】选A。质点是受两恒力F1和F2的作用,从静止开始沿两 个力的合力方向做匀加速直线运动,当F1发生变化后,F1+F和 F2的合力大小和方向与原合力F合相比均发生了变化,如图所示, 此时合外力仍为恒力,但方向与原来的合力方向不同,即与速度 方向不相同,所以此后物体将做匀变速曲线运动,故A正确。 2.如图图所示为为一质质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动动 到B点的轨轨迹,且在A点时时的速度vA与x轴轴平行,则则恒力F的方向 可能是( ) A.沿+x方向 B.沿-x方向 C.沿+y方向 D.沿-y方向 【解析】选D。根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内 侧的特点,质点在O点受力方向可能沿+x方向或-y方向,而在A点 速度方向沿+x可以推知恒力方向不能沿+x方向,但可以沿-y方 向,所以D项正确。 【变变式训练训练 】1.做匀变变速曲线线运动动的物体,随着时间时间 的延续续, 其加速度与速度方向的夹夹角( ) A.可能增大 B.一定减小 C.一定增大 D.无法判断变变化的情况 【解析】选B。曲线运动的轨迹向合力方向偏转,即合力与速度 方向的夹角逐渐减小,但不会变为零。根据牛顿第二定律,加速 度与速度方向的夹角也逐渐减小,B对。 2.若已知物体运动动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外 力F的方向,图图a、b、c、d表示物体运动动的轨轨迹,其中正确的 是( ) 【解析】选B。合外力F与初速度v0不共线,物体一定做曲线运动 ,C错。物体的运动轨迹向合外力F方向偏转,且介于F与v0的方向 之间,A、D错,B对。 三、运动动的合成与分解 拓展延伸 1.合运动动与分运动动的概念:如果物体同时时参与了几个运动动,那 么物体实际发实际发 生的运动动就是合运动动,参与的几个运动动就是分运 动动。 2.合运动动与分运动动的关系: 等效性各分运动动的共同效果与合运动动的效果相同 等时时性各分运动动与合运动动同时发时发 生和结结束,时间时间 相同 独立性各分运动动之间间互不相干,彼此独立,互不影响 同体性各分运动动与合运动动是同一物体的运动动 3.合运动动与分运动动的求法: (1)运动动合成与分解:已知分运动动求合运动动,叫运动动的合成;已 知合运动动求分运动动,叫运动动的分解。 (2)运动动合成与分解的法则则:合成和分解的内容是位移、速度、 加速度的合成与分解,这这些量都是矢量,遵循的是平行四边边形定 则则。 (3)运动动合成与分解的方法:在遵循平行四边边形定则则的前提下, 处处理合运动动和分运动动关系时时要灵活采用方法,或用作图图法、或 用解析法,依情况而定,可以借鉴鉴力的合成和分解的知识识,具体 问题问题 具体分析。 【微思考】 (1)如何确定物体的合运动动? 提示:合运动一定是物体的实际运动,在运动的合成与分解时, 所作的平行四边形中,合运动是平行四边形的对角线。 (2)运动动的合成与分解和力的合成与分解有什么相同点? 提示:运动的合成与分解与力的合成与分解方法完全相同,之前 所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合 成与分解中。 【题组题组 通关】 【示范题题】(2014成都高一检测检测 )现现在自然灾害日益严严重,在 救灾过过程中有时时不得不出动军动军 用直升机为为被困灾民空投物资资 。直升机空投物资时资时 ,可以停留在空中不动动,设设投出的物资资离 开飞飞机后由于降落伞伞的作用在空中能匀速下落,无风时风时 落地速 度为为5m/s。若飞飞机停留在离地面100m高处处空投物资资,由于水平 风风的作用,使降落伞伞和物资获资获 得1m/s的水平向东东的速度,求: (1)物资资在空中运动动的时间时间 ; (2)物资资落地时时速度的大小; (3)物资资在下落过过程中水平方向移动动的距离。 【解题题探究】(1)有风风的时时候,哪个是物资资的合运动动,哪个是物 资资的分运动动? 提示:风力使物资产生的水平方向的运动、重力使物资产生的 竖直方向的运动是两个分运动,物资实际的运动是合运动。 (2)有风风和无风时风时 ,物资竖资竖 直方向的运动动是否相同?为为什么? 提示:分运动是独立的,所以有风和无风时,物资竖直方向的运 动相同。 【规范解答】如图所示,物资的实际运动可以 看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向 的匀速直线运动两个分运动的合运动。 (1)分运动与合运动具有等时性,故物资实际 运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。 所以 (2)物资落地时vy=5m/s,vx=1m/s,由平行四边形定则得 (3)物资水平方向的位移大小为x=vxt=120m=20m。 答案:(1)20s (2) m/s (3)20m 【通关1+1】 1.【示范题题】中若风风速变为变为 3m/s,其他条件不变变,求: (1)物资资在空中运动动的时间时间 ; (2)物资资落地时时速度的大小。 【解析】(1)物资在空中运动的时间由它在竖直方向上的分运 动决定,故物资在空中运动的时间仍为20s。 (2)物资落地时速度的大小 答案:(1)20s (2) m/s 2.(2014兰兰州高一检测检测 )飞飞机在航行测测量时时,它的航线线要严严格 地从东东到西,如果飞飞机的速度是80km/h,风风从南面吹来,风风的速 度为为40km/h,那么: (1)飞飞机应应朝哪个方向飞飞行? (2)如果所测测地区长长达80 km,所需时间时间 是多少? 【解析】飞机的实际运动为合运动,风速为分运动。 (1)如图所示,飞机飞行速度方向与正西方向夹角的正弦值为 (v1为风速,v2是飞机速度)sin= ,得=30 (2)飞机的合速度 v=v2cos30=40 km/h 据x=vt得 答案:(1)与正西成夹角30偏南 (2)2h 【变变式训练训练 】如图图所示,水平面上的 小车车向左运动动,系在车车后的轻绳绕过轻绳绕过 定滑轮轮,拉着质质量为为m的物体上升。 若小车车以v1的速度做匀速直线线运动动,当车车后的绳绳与水平方向的 夹夹角为为时时,物体的速度为为v2,绳对绳对 物体的拉力为为FT,则则下列关 系式正确的是( ) A.v2=v1 B.v2= C.FT=mg D.FTmg 【解析】选D。如图所示,将小车的速度v1向垂直轻绳和沿轻绳 方向分解,则沿轻绳方向分解的速度vm=v1cos,故物体的速度 v2=v1cos,A、B错误;由于角逐渐减小,cos变大,故v2逐渐 变大,物体加速向上,处于超重状态,FTmg,C错,D对。 【素养升华】 三步走求解合运动或分运动 (1)根据题意确定物体的合运动与分运动。 (2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形。 (3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量,求解时可以用勾 股定理、三角函数、三角形相似等数学知识。 【资资源平台】备选备选 角度:合运动动性质质的判断 【示范题题】(多选选)下列关于运动动的合成和分解的几种说说法中 正确的是( ) A.互成角度的两个匀速直线线运动动的合运动动一定是直线线运动动 B.互成角度的两个直线线运动动的合运动动可以是曲线线运动动 C.如果合运动动是曲线线运动动,则则其分运动动至少有一个是曲线线运动动 D.合运动动的速度一定比每一个分运动动的速度都大 【标准解答】选A、B。做匀速直线运动的物体合力为零,根据 做直线运动的条件可知,互成角度的两个匀速直线运动的合运 动一定是沿合速度方向的匀速直线运动,A正确;根据物体做曲 线运动的条件可知,互成角度的两个直线运动的合运动也可能 是曲线运动,如互成角度的一个匀速直线运动和一个匀加速直 线运动的合运动是曲线运动,B正确,C错误;类比合力与分力的 关系可知,合运动的速度不一定大于每一个分运动的速度,D错 误。故选A、B。 小船渡河问题处问题处 理方法 【案例剖析】(多选选)河水的流速随离一侧侧河岸的距离的变变化关 系如图图甲所示,船在静水中的速度与时间时间 的关系如图图乙所示, 若要使船以最短时间时间 渡河,则则( ) A.船渡河的最短时间时间 是60 s B.船在行驶过驶过 程中,船头头始终终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨轨迹是一条直线线 D.船在河水中的最大速度是5 m/s 【精讲精析】选B、D。由题中甲图可知河宽300 m，船头始终 与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则 A错、B对。由于船沿河向下漂流的速度大小始终在变，故船的 实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的 轨迹是曲线，C错。船沿河向下漂流的最大速度为4 m/s，所以 船在河水中的最