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过三点的圆 已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建一 个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出水 塔的位置. A B C 请同学们来解决一个问题: 经过三点的圆 A 任选一点 为圆心(除A外 ),以这点到A 的距离为半径, 这些圆有无数 个. 画一画: 经过A点画圆 经过三点的圆 AB 过两点可以作 无数个圆,这些圆的 圆心都在线段AB 的垂直平分线上. 画一画: 经过 A . B两点画圆 经过三点的圆 画一画:经过三点A、B、C画圆 A B C O 作法： 1.连结AB、AC 2.作AB的垂线 3.作AC的垂线两垂线 相交于点O 4.以O为圆心OB长为半 径作圆 O为所求图形 经过三点的圆 定理 不在同一条直线上的三点确 定一个圆 注意：过同一直线上的三点不能作圆 经过三角形三个顶点可以作一个圆。 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心， 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 经过三点的圆 1. 已知: A、B、C三个村庄位置如图， 现要修建一个水塔， 使三个村到水塔的 距离相等。请画出水塔的位置. A B C 练习一: 经过三点的圆 2、 判断题: （1）. 经过三个点一定可以做圆； （2）. 任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆； （3）. 任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形； （4）. 三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等； 经过三点的圆 练习二：1、三角形的外心是_的交点。 2、在RtABC中，C=900，AB=5cm，则其外接圆的半径 为_。 3、已知正ABC的边长为6cm，则其外接圆的半径为_ cm。 若正三角形的边长为a，则其外接圆的半径为 （用a来表示） 4、下列命题正确的是（ ） A、三点确定一个圆； B、以一条已知线为弦能画且只画一个圆； C、以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆； D、以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆。 5、已知ABC中，AB=5，BC=13，AC=12， 求ABC的外接圆的面积。 经过三点的圆 例2：（1）已知一个矩形，能否画一个圆，使它的 四个顶点在同一个圆上？试一试。 （2）已知一个等腰梯形，能否画一个圆，使它的四个 顶点在同一个圆上？试一试。 （3）已知一个平行四边形，能否画一个圆，使它的四 个顶点在同一个圆上？试一试。 经过三点的圆 练习三：1、已知段AB=4cm，画一个半径为3cm的圆， 使它经过A、B两点，这
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