苏科版初中数学七年级上册全部教案.doc

第一课时1.1生活数学 目的与要求初步认识数学与的联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 知识与技能初步体会数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程。 情感、态度与价值观通过数字与图形的信息认识，获得学好数学的自信心。 教学过程一、创设情境引入（出示投影）广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）二、探索新知识例1请你抄写一首数字诗，并作简单的点评解答一江陵去扬州，三千三百里；已行一千三，还有两千在。点评：好像是在计算路程的远近，其实作者巧妙地表现了旅行者盼望早日达到目的地的心情。解答二一去二三里，烟村四五家；亭台六七座，八九十枝花。点评：用十个数来形容自然风景，别具一格，生动有趣。解答三一片二片三四片，五片六片七八片；风起树摇叶子落，掉进草丛都不见。点评：虽然诗文简单，但可见作者的清闲，以及秋天的快意。解答四四方亭亭四方，四方四方四四方；万岁爷，爷万岁，万岁万岁万万岁。点评：和坤拍皇帝马屁的一首好诗。例2某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（吃早饭（12分钟）a、0.8kgb、0.6kgc、0.5kgd、0.4kg 解答：b例3、2008年第二十九届奥林匹克运动会将在北京举办，2003年8月3日，北京奥运会徽“中国印、舞动的北京”正式公布，会徽由印形部分“bei jing 2008”字样和奥林匹克五环组成，奥林匹克五环象征五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨。你能说出印形的意义吗？解答：印形图案好似一个北京的“京”字，又象一个舞动的人形，潇洒飘逸，充满张力，会徽集合了中国传统的印章、书法等艺术形式和运动特征，将中国精神、中国神韵与中国文化巧妙结合，象征开放的、充满活力的、具有美好前景的中国形象。三、拓宽与发现小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？解答：分析要想合理安排时间，就必须抓住烧饭这一环节，争取在同一时间内进行多项工作。所以应：穿衣（4分钟）烧饭（20分钟）整理床（3分钟）洗脸梳头（5分钟）上厕所（5分钟）这样只需要36分钟，比以前节约13分钟。希望同学们从本题中受到启发，养成用数学的意识。四、趣味数学猜谜语：（1）、数字虽小却在百万之上（打一数字）（一）（2）、2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶）（3）从严判刑（打一数字名词）（加法）五、随堂练习1、武坚中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为（b）a、9.59b、9.58c、9.57d、9.562、用扑克牌算24点（j、q、k当作1点）是一种益智游戏：四人进行，每人分得13张（剔除大小王），然后随机各发出一张，谁先算得24点，此四张牌归谁，发完后，以得到扑克牌张数多者为胜。算24点时，可用加、减、乘、除四种运算（不一定四种运算都用）。请根据下列发牌情况，写出24点的算式（每张牌点数只能用一次，列式时可用括号）：（1）1,4，8，k18（4-1）（2）2,3，4，624（6-3）（3）1,5，5,55（5-15）3、下面是某公司的一则有奖销售广告的部分内容，请根据广告所提供的信息，计算中奖率和奖品总金额占销售总额的比例一、有奖销售活动起讫日：2005年7月31日起，奖券10000张，发完为止。二、凡累计购物满400元，发奖券一张。三、奖品国设置：特等奖2名，各2000元（奖品）一等奖10名，各800元（奖品）二等奖20名，各200元（奖品）三等奖50名，各100元（奖品）四等奖200名，各50元（奖品）五等奖1000名，各20元（奖品）评委1234567得分9.89.59.79.89.49.59.4 中奖率12.82%比例最高为1.275%三好学生优秀学生干部优秀团员市级323校级186124、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的最多奖励有多少项？共44人次获奖，13人获两项奖，另15人共18人次获奖，则最多的一人最多奖励为4项。5、某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点abcde原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日游客（千人）11232（1）该风景区认为：调整前后这5个景点门票的平均收费不变，因此平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？（2）游客认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增加了9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客的说法，哪一种较能反映整体实际？（1）（1010152025）516，（55152530）516，人数不变。（2）101101152203252160，现175，（175160）1609.4%（3）游客的说法较能反映整体实际六、课堂小结这节课你学会了什么？七、课堂作业课本p78试一试、议一议八、课后反馈第二课时1.2活动思考 目的与要求通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。 知识与技能在数学活动中获得对数学良好的感性知识 情感、态度与价值观使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 教学过程一、创设情境引入谁听说过高斯（gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。高斯十岁时，教师出了一道题：1234100？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1100101,299101，则有：1234100101505050这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。二、探索知识1、动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到两个部分，将展开后能得到什么图形解答：四条边相等的四边形（菱形）？试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）2、寻找规律（1）计算：121123211234321123454321根据上面四式的计算规律求：12342004200520044321解答：2（11）224（12）3（12）339（13）（22）4（13）44165525，以此类推200520054020025（2）自然数中从1开始，按从小到大的顺序排列成螺旋形。212223242526 2078910 27 1961211 28 1854312 1716151413在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，问拐第20个弯的地方是哪一个数？解答：将各拐弯处的数写成一列数：1,2，3,5，7,10,13,17,21,26，相邻之差依次是：1,1，2,2，3,3，4,4，所以第19个拐弯处的数比第18个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数比第19个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数是：1112299101012（12310）1255111（3）1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031解答：8人，10人，每多拼一张桌子可多坐2人，则6（101）224（人）6（51）214,148112（人）6（81）220，205100（人）3、探索与发现下面是某月的日历：仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？探究过程：横排、竖排相邻各数之间有什么关系？对角线上相邻各数之间有什么关系？若在这个日历中任意框出22（如图）4个日期，它们之间有什么关系？若在日历中任意框出33（如图）9个日期，它们之间有什么关系？解答：横增加1，竖增加7，左上到右下增加8，右上到左下增加6，对角线上两个数的和相等；将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）4，将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28，这4个数的和中最小的是20，最大的是108。过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等，将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；框中9个数的和是中间一个数的9倍，这9个数的和中最小的是81，最大的是207，。点评：数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围时时处处都被数学包围着。三、随堂练习1、找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1,2，4,7，（）解答：11,2比1大1,4比2大2,7比4大3。则第5个数应比7大412,1241，2471，则第5个数为47113，1247，则第5个数为24713，26，7（124）1，则第5个数为（247）2262、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？解答：（1）7条，15条，（2）2n1,63条3、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（b）a、200cm2b、300cm2c、600cm2d、2400cm24、观察下列顺序排列的等式：9011 91211 92321 94541，猜想：第20个等式应为：91920191。5、三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代的一种游戏，如图，图中处于同一行、同一列和同一对角线上的三个数的和均相等（为15），你能否受图的启发，将5、10、15、20、25、30、35、40、45这九个数填入图（2）中，同样使每行、每列，每条对角线上的三个数之和相等，试试看。解答：将图1中的每一个数都乘以5即可。40cm图1图26、小张、小李、小王出生在北京、上海、南京，他们是唱歌、相声、舞蹈演员。已知小王不是唱歌演员小李不是相声演员唱歌演员不出生在上海相声演员出生在北京小李不出生在南京根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？解答：小张出生南京，唱歌演员；小王出生北京，相声演员；小李出生上海，舞蹈演员。7、2005年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：（1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？（2）在这些票中，有多少种不同的票价？解答：（1）12种（2）6种四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂作业见作业本六、课后反馈276951438第三章用字母表示数第1课时字母表示数目的与要求领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点。知识与技能用字母表示数，了解抽象概括的思维方法。情感、态度与价值观初步认识辩证唯物主义观点从特殊到一般。教学过程一、情境的引入1、从日历中，观察后填写下表：2、用火柴棒拼小鱼：拼1、2、3条小鱼各用多少根火柴棒？拼20个小鱼呢？拼n条小鱼呢？二、阅读课本完成课本p7982的内容三、补充1、（1）试比较a与-a的大小。（2）已知n是整数。则2n+3与4n-1中，能表示“任意奇数”的是（babcnma）a、只有b、只有，c、两个都是d、一个也没有2、观察下列各式：918，16412,25916,361620，这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为3、用字母表示下列图形中阴影部分的面积4、某水库共有6个相同的泄洪闸，在无上游洪水的情况下，打开一个水闸泄洪使水库水位以a米/时匀速下降，汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水库水位以b米/时匀速上升，当水库水位超警戒线h米时开始泄洪，如果打开n个水闸泄洪x小时，那么此时相对于警戒线的水面高度应为。解答：h+bx-nax四、课堂练习练习纸五、课堂小结这节课我们学会了什么？六、课堂作业见作业本七、课后反馈第2、3课时代数式（第1课时代数式及有关概念，第2课时列代数式）目的与要求了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系，会说出单项式的系数。知识与技能通过同一个代数式常常可以表示不同实际问题的数量关系，培养语言表达能力与发散思维能力。情感、态度与价值观培养学生实事求是、严谨的科学态度。教学过程一、情境引入(1)求边长为a的正方形的周长和面积。（2）求长a，宽为b的长方形的周长、面积。（3）当路程为s，时间为t时，其速度为多少？（4）长为a，宽为b，高为c的长方体的体积是多少？二、新授像上面的的式子，都是由数、字母和运算符号构成的，称它们为代数式。（algebraic expression).单独的一个数和一个字母也是代数式。例1、有下列各式其中哪些是代数式？像 ，abc都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式(monomial)，单独一个数或一个字母也叫做单项式。单项式前面的数字因数叫做它的系数（coefficient)单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。单独一个数的系数是它本身，而次数是0，单独一个字母的系数是1，次数也是1。例2、指出下列单项式的系数与次数。 几个单项式的和叫做多项式（polynomial).多项式中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数。如x2+y2+1叫做二次三项式。例1、下列代数式是多项式吗？若是，是几次几项式？ 单项式与多项式统称为整式（integral expression) 三、阅读课本p84p87四、补充练习1、用代数式表示（1）a与b的和的平方（2）a与b的平方的和（平方和）（3）与a+2d的和是4的数（4）个位上的数是m，十位上的数是n的数（5）x,y两数的差与x,y两数和的积（6）比x的平方大3的数2、用文字语言表示下列代数式的意义（1）n表示整数，n(n+1)(n+2)表示（2）4a(a0)可以表示（3）2m+2n可以表示3、说出下列代数式的实际意义（1）ab（2）abc（3）2a+3b4、12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？五、课堂小结这节课你学会了什么？六、课堂作业作业纸七、课后反馈第4课时求代数式的值目的与要求了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值及按计算程序的步骤求值知识与技能通过代入法求值及设计程序求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力。情感、态度与价值观通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。教学过程一、情境引入某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，（1）填写下表（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）图形编号（1）（2）（3）（4）盆花数图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）火柴棒根数（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？ 用火柴棒按图所示搭图（1）填写下表（2）你能说出第100个图形需多少根火柴棒吗？解答：第1题8、13、18、238+5(n-1)第2题：看正向三角形的个数，313、3（12）9、3（123）18、3（1234）30、3（12345）45、3（123456）63、3（123n)=二、新授我们知道，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。1、单独字母代入法(1)、当x=1时，求代数式4 -x+x2的值。解：(2)、已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式3a2-2ab+1的值解答：2、整体代入法(3)、已知x2-2y+5=7,求3x2-6y-3的值。解答：3(4)、已知 ，求代数式 的值。解：三、课堂练习练习本四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂作业作业本六、课后反馈补充：1、若|x|=2,|y|=1,求x2-2xy+y2的值2、已知(x+2)2+|y+3|2+(z-4)2=0,求第5课时代数式的值要求与目的同上知识与技能同上情感、态度与价值观同上教学过程一、新授1、观察下表（1）在输出中写出符合所给表格规律的代数式（2）设计求这个代数式值的计算程序图（3）利用你所设计的计算程序求输入2005时的输出值。解答：（1）3x+1，（2）(3)60162、某移动公司开展两种业务“全球通”使用者缴50元月租费，然后通话1分钟再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若一个月内通话x分钟输入x3+1输出3x+1输入aa的倒数a输出结果绝对值输入x210123输出5214710。（1）用代数式表示两种方式的费用各多少？（2）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪一种方式更合算？解答：50+0.4x,0.6x.选择第1种合适。3、如图设计的程序，根据程序，单箭头上是所对应的运算，若输入的是5，求输出的结果，若输出的是5，求输入的值。4、星期天，李师傅提着篮子（篮子的质量为0.5千克）去集市买10千克鸡蛋，当李师傅往篮子里拾称好的鸡蛋时，发现比过去买10千克鸡蛋的个数少了许多，于是将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，总质量为10.55千克，这时他要求摊主退1千克鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1千克鸡蛋的呢？请将你的分析过程写出来。解答：设实际质量为x思考题小李有2万元，想存入银行5年准备将来备用，跑到银行看到屏幕上显示的银行储蓄利息表（如下表）不知所措，你能帮帮他出主意吗？在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤课堂小结求代数式的值在实际问题中的应用课堂作输入2（）1输出输出25（）1输入输出15输入222定期1年2年3年5年年利率（%）2.252.432.72.88业作业本课后反馈第5课时合并同类项目的要求理解同类项的概念、特征及合并方法知识与技能通过同类项的合并、培养学生分类归纳的能力情感、态度与价值观对事物的分类归纳，培养学生的严密的逻辑思维能力。教学过程一、情境引入根据乘法的分配律可知：65636（53）6848依照上述过程可得：5x+3x=?如图是学校校园的整体规划（单位：m）试计算这个学校的占地面积用两种方法，方法1：（100200）a+(100+200)b方法2：100a+200a+240b+60b二、新授所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项（like termsab10020024060)例1、判断下列各组中的单项式是否为同类项，并说明理由（1）3ac和-abc (2)-2x2y与4xy2 (3) (4)a2bc与-5a2bc3 (5)（6）2103t与1.5102t例2、若单项式2a2nbn-m与a6b是同类项，则nm的值是（）a、5b、6c、8d、9根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项（unite like terms)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。例3、下列各式的计算是否正确？（1）2x+3y=5xy (2)2a2+a2=2a4 (3)a2b-ba2=0 (3)4a2-6a2=-2例4、合并同类项（1）3x+2y-5x-7y (2)a2-3ab+5-a2-3ab-7(3)5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3例4、求代数式的值例5、已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的和中不含有x,y，试求mn的值。竞赛之窗：设四位数的各数字之和a+b+c+d是3的倍数，试说明也是3的倍数。解答：1000a+100b+10c+d=(a+b+c+d)+(999a+99b+9c)=(a+b+c+d)+9(111a+11b+c) 显然(a+b+c+d)和9(111a+11b+c)都是3的倍数，所以，是3的倍数。三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业本六、课后反馈。第6课时去括号（一）目的与要求掌握去括号法则，进行整式的加减运算知识与技能通过去括号法则的发现过程来培养学生观察。分析、归纳能力情感、态度与价值观学会比较，通过比较见真知教学过程一、情境引入1、用乘法的分配律计算：2（234）23232（4）6682（234）（2）2（2）3（2）（4）468你能发现，在上面的两个式子的去括号中，括号内每一项的符号是如何变化的？如果将2和2改为1或1呢？如果将2，3，4改成另一个单项式呢？观察阅读课本p99页的情境，你发现了什么？请与同学们交流。二、新授去括号的法则括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都不变号。括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。一般在去括号时，应先去小括号，再去中括号，最后去大括号。例1、根据去括号法则，在上填上“”或“”号（1）a_(-b+c)=a-b+c(2)a_(b-c+d)=a-b+c-cab0d(3)_(a-b)_(c-d)=a-b-c+d例2、先去括号，再合并同类项（1）5a-(2a-4b) (2)2x2+3(2x-x2)例2、先去括号，再合并同类项(1)2a-3(a-4b)+3(2a-b) (2)2x-x-(x2-x-3)-2+2(2x2-3x+1) (3)-a-(b-c) 例3、（1）已知一个多项式与a2-2a+2的和是a2+a-1，求这个多项式。（2）已知a=x2-y2+z,b=2x2+y2+2z，求2ab练习课本p102103,1，2,3例4已知m2+mn+2n2=11,mn+n2=6，求m2+n2的值。例5、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图，试化简|a+b|+|a-c|+2|a-b| 三、课堂小结这一节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈对于a随意取几个值，求代数式16+a-8a-a-9-(3-6a)的值，从中你能发现什么现象？试解释其中的原因。 若代数式（2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。第7课时去括号（二）目的与要求同上知识与技能同上情感、态度与价值观同上教学教程一、情境引入准备三张如图所示的卡片用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。进行整式加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。二、新授例1、已知（x+3)2+|x+y+5|=0,求3x2y+-2x2y-2xy+(x2y-4x20-xy的值。解答：xy+4x2 42例2、如图，所示的门框，上部是半圆形，下部是长方形，用4根长为a+b的可弯折的木条能制作出这样的门框吗？剩余或缺少多长（不计接缝）bbbbbaaaba？解答： 例3、a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边也组成一个五位数y，试问9能整除x-y吗？解答：x-y=(1000a+b)-(100b+a)=999a-99b=9(111a-11b)即能被9整除。例4某同学在做整式加减运算时，粗心大意，当将某整式减去xy-2yz+3xz时，误认为加上此式，所得答案为2yz-3xz+2xy，那么你能帮助他修改一下吗？三、思考题（1）以a随意取几个数，求代数式16+a-8a-a-9-(3-6a)的值，从中你能发现什么现象？试解释其中的原因。（2）若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂练习练习纸六、课堂作业作业本七、课后反馈本章小结一、知识回顾1、代数式（1）代数式的概念：用数、字母和运算符号表示的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也叫做代数式。（2）列代数式：代数式的基本写法如何用实际意义表示代数式如何将文字语言用代数式表示（3）求代数式的值定义：将代数式中的字母用数来代替，并按照代数式所指明的运算求出的值。求代数式值的方法：单独代入法：将代数式中的字母逐一代入再求值。整体代入法：将含字母的项看成一个整体，将这个整体用数来代替再求值。（3）整式单项式：数与字母的积的式子叫做单项式，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫做单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫做多项式，每一个单项式叫做这个多项式的项（注意它的符号），多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。单项式与多项式统称为整式。（4）同类项识别同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，（如果两个多项式是相同的也可以看成同类项）合并同类项：先将它们的系数相加，作为结果的系数，字母与字母的指数不变。（5）去括号：括号前面是“”号，去掉“”号与括号，里面各项不变号括号前面是“”号，去掉“”号与括号，里面各项都变号。（5）数学思想整体与分类特殊与一般二、举例分析课本p106页复习题三、课堂小结这节课本你学会了什么四、课堂作业作业纸五、课堂反馈1、若abx与ayb2是同类项，则下列结论正确的是（）a.x=2,y=1 b.x=0,y=0 c.x=2,y=0 d.x=1,y=12、x-(2x-y)的运算结果是（）a.-x+y b.-x-y c.x-y d.3x-y3、如果代数式4y2-2y+5的值是7，则代数式2y2-y+1的值等于（）a.2 b.3 c.-2 d.44、若x=1时，代数式ax3+bx+7的值是4，则当x=-1时，代数式ax3+bx+7的值是（）a.7 b.12 c.11 d.105、某商场为了提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案，方案规定：每位销售人员的工资总额基本工资奖励工资。每位销售人员的月销售额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表销售额奖励工资比例超过10000元不超过15000元的部分5%超过15000元不超过20000元的部分8%20000元以上的部分10%全月应纳税所得额税率不超过500元5%超过500元至2000元部分10%.：依法纳税是每个公民应尽的义务，根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税，超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，缴纳个人所得税税率表如下：已知某销售人员每一月的销售额为a元（10000a15000），第二个月的销售额为b元（20000b25000)。请你用代数式表示出该销售人员在这两个月纳税后所得的工资。第四章一元一次方程第1课时从问题到方程（1）目的与要求对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。知识与技能会列一元一次方程解决一些简单的实际应用情感、态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。教学教程一、情境引入我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？二、新授阅读课本p148150试一试像这样这含有一个末知数（元）且末知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown)例1、下列各式是方程的是（） 例2、下列各式是一元一次方程的是（）例3、已买5瓶饮料，4只面包。共15.8元钱。每瓶饮料2.2元，每只面包多少元？知例4、根据下列条件列出方程（1）某数的2倍与3的和等于4（2）用某数去除14得商2，余数为4（3）某数增加4倍后得20例5、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女。”（只列方程不必解答）例6、三、课堂随练课堂练习四、课堂作业作业纸五、课堂小结这节课你学会了什么六、课后反馈补充：请你编拟一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程。第2课时从问题到方程教学目的同上知识与技能同上情感、态度与价值观同上教学过程一、情境引入强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的？二、知识新授什么是等式？表示相等关系的式子叫做等式。什么是方程？含有未知数的等式叫做方程？什么叫做一元一次方程？含有一个未知数（元），并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。注意：未知数在分母中时，他的次数不能看成是1次。（分式方程）例1、甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h。甲，乙两城市间的路程是多少？例2、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。a市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷5月份用水9立方米，需交费16.2元，a市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？（只列方程）例3、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念。全班共送出2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）a.x(x+1)=2550 b.x(x-1)=2550 c.2x(x+1)=2550 d.x(x-1)=25502例4、七年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某七（4）班积17分，并以不败战绩获得冠军，那么七（4）班共胜几场？例5、一批树苗按下列方法依次由各班领取；第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，.最后树苗全部被取完，且各班的树苗数相等。求树苗总数（只列方程）三、课堂练习练习纸四、课堂小结这节课你学会了什么?五、课堂作业作业本六、课后反馈补充：若方程(a-1)xb+2=1是关于x的一元一次方程，则a,b必须满足条件是2、有一些分别标有6,12,18,24，的卡片，后一张卡片上的数字比前一张卡片上的数字大6，小王拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为342。（1）猜猜小王拿了哪三张卡片？（2）小王能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于86？若能拿，试求出；若不能拿，说明理由。第3课时解一元一次方程目的与要求会解一元一次方程，灵活运用解方程的五大步骤知识与技能观察天平实验，思考归纳方程的变形，进而灵活运用。情感、态度与价值观体会转化思想，将复杂变简单，变未知为已知的作用。教学过程一、情境的引入 填写下表当x=_时，方程2x+1=5成立分别把0，1,2，3,4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：（1）2x-1=5(2)3x-2=4x-3二、新授能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解（solution of equation) 求方程的的过程叫做解方程(solving equation).方程2x+1=5可以变形如下x123452x+1：如图3x=3+2x是怎样变形的。等式的基本性质：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 例1、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。（1）若5x=4x+7,则5x_=7(2)若2a=15,则6a=_（3）若-3y=18，则y=_（4）若a+8=b+8，则a=_(5)若-5x=5y，则x=_例2、解方程(1)x+5=2 (2)-2x=4（3）4x-15=9 (4)2x=5x-21方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项(moving terms) 例3、解下列方程例4、解方程（1）-3(x-1)=6(2)3(2y-1)-2(1-y)=0(3)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)三、课堂练习练习纸四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂作业作业纸六、课后反馈第4课时解一元一次方程目的与要求同上知识与技能同上情感、态度与价值观同上教学过程一、情境引入