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点击页面即可演示 使用计算器计算，把下列有理数写成 小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有 理数. 9的平方根是 ； 9的算术平方根是 ； 2的平方根是 ； 2的算术平方根是 . 3 复习提问： 圆周率 及一些含有 的数都是无理数. 例如： 你知道哪些数是无理数吗? 像 的数是无理数. 开不尽方的数都是无理数. 注意:带根号的数不一定是无理数. 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数. 例如： 0.1010010001两个1之间依次多1个0； -168.3232232223两个3之间依次多1个2； 0.12345678910111213小数部分由连续的正 整数组成. 无理数也像有理数一样广泛存在着. 无理数也有正负之分，例如： 正无理数： 负无理数：- - - 实数 有理数 正有理数 负有理数 0 无理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称为实数. 或有理数 整数 分数 （无限不循环小数） (有限小数或 无限循环小数) 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 （1）你能举出一些无理数吗？ （2）每个有理数都可以用数轴上的点表示，那 么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ （3）你能在数轴上找到表示 这样的无理 数的点吗？ （1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为 圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点 a和点b，数轴上a点和b点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能满吗？ 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一 对应的. 21012 ba c 把下列各数填入相应的集合内： （1）有理数集合 ： （2）无理数集合 ： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 判断： 1.实数不是有理数就是无理数.（ ） 2.无理数都是无限不循环小数.（ ） 3.无理数都是无限小数.（ ） 4.带根号的数都是无理数.（ ） 5.无理数一定都带根号.（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数.（ ） （4）绝对值等于 的数是 _； （5） 绝对值是 _. （2） 的倒数是_； （1） 的相反数是_； （3） =_； 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值 的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝 对值的意义完全一样. .比较大小：( ) .绝对值等于 的数是( ) ， 的平方是( ) . 的相反数是( ) ，绝对值是( ) 填空: .正实数
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