苏教版高中数学必修1配套练习43份全套.pdf

苏苏教教版版高高中中数数学学必必修修 1 配配套套练练习习及及答答案案【全全套套 43 份份】 目目录录 第一章集合. 1 第 1 课集合的含义. 1 第 2 课集合的表示. 2 第 3 课子集、全集、补集 . 4 第 4 课交集. 5 第 5 课并集. 7 第 6 课 交集、并集. 8 必修 1 第 1 章集合单元检测 . 10 第一章 集合 答案. 12 第二章函数概念和基本初等函数 . 18 第 1 课函数的概念与图象（1） . 18 第 2 课函数的概念和图象（2） . 19 第 3 课函数的概念和图象（3） . 21 第 4 课函数的表示方法（1） . 22 第 5 课函数的表示方法（2） . 24 第 6 课函数的单调性(1). 25 第课函数的单调性(2). 27 第 8 课函数的最值. 29 第 9 课分段函数. 32 第 10 课函数的奇偶性(1). 33 第 11 课函数的奇偶性(2). 35 第 12 课函数的单调性和奇偶性 . 36 第 13 课 映射. 37 第 14 课分数指数幂（1） . 38 第 15 课分数指数幂（2） . 41 第 16 课 指数函数（1）. 43 第 17 课 指数函数（2）. 45 第 18 课 指数函数 （3）. 47 第 19 课指数函数（4）. 49 第 20 课对数（1）. 50 第 21 课对数（2）. 52 第 22 课对数（3）. 53 第 23 课对数函数（1）. 55 第 24 课对数函数（2）. 57 第 25 课对数函数（3）. 58 第 26 课 对数函数（4）. 60 第 27 课幂函数（1）. 61 第 28 课幂函数（2）. 62 第 29 课 指数函数、对数函数、幂函数 . 64 第 30 课二次函数与一元二次方程 . 64 第 31 课用二分法求方程的近似解 . 66 第 32 课 函数与方程小结与复习 . 67 第 33 课 函数模型及其应用（1） . 69 第 34 课 函数模型及其应用（2） . 71 第 35 课时 函数模型及其应用（3） . 72 第二章 函数概念与基本初等函数 . 75 必修 1 第 2 章函数的概念与图象参考答案 80 本站资源汇总优秀资源，值得收藏 . 104 购买本文档可赠送word版 第 1 页 共 106 页 第第一一章章集集合合 第第 1 课课集集合合的的含含义义 分分层层训训练练 1下列各项中不能组成集合的是（） a所有的正三角形 b数学课本中的所有习题 c所有的数学难题 d所有无理数 2已知 2aa，a2-aa，若 a 含 2 个元素，则下列说法中正确的是（） aa 取全体实数 ba 取除去 0 以外的所有实数 ca 取除去 3 以外的所有实数 da 取除去 0 和 3 以外的所有实数 3给出下列命题 n 中最小的元素是 1 若 an 则-an 若 an,bn，则 a+b 的最小值是 2 其中正确的命题个数是（） a0b1 c2d3 4 若 方 程 x2-5x+6=0 和 方 程 x2-x-2=0 的 解 为 元 素 的 集 合 为 m ， 则 m 中 元 素 的 个 数 为 （） a1b 2 c3d4 5由 a2，2-a，4 组成一个集合 a，a 中含有 3 个元素，则 a 的取值可以是（） a1b-2 c6d2 6设 l(a,b)表示直线上全体点组成的集合， “p 是直线 ab 上的一个点”这句话就可以简单地写成 _ 7下列对象组成的集体：不超过 45 的正整数；鲜艳的颜色；中国的大城市； 绝 对 值 最 小 的 实 数 ； 高 一 （ 2 ） 班 中 考 500 分 以 上 的 学 生 ， 其 中 为 集 合 的 是 _ 8 设 a ， b ， c 均 为 非 零 实 数 ， 则 x= | | abcabc abcabc 的 所 有 值 为 元 素 组 成 集 合 是 _ 9说出下列集合的元素 小于 12 的质数构成的集合； 平方等于本身的数组成的集合； 由 | ( ,) ab a br ab 所确定的实数的集合； 抛物线 y=x2-2x+1(x 为小于 5 的自然数)上的点组成的集合。 第 2 页 共 106 页 拓拓展展延延伸伸 10关于 x 的方程 ax2+bx+c=0(a0)，当 a，b，c 分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两 个元素？ 11由“x，xy，xy”组成的集合与由“0，|x|，y”组成的集合是同一个集合，则实数 x，y 的值是否 确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由。 第第 2 课课集集合合的的表表示示 分分层层训训练练 1 由大于-3 且小于 11 的偶数所组成的集合是（） ax|-30和 p=(x,y)|x1，xn ，那么 ab 等于（） a1，2，3，4，5 b2，3，4，5 c3，4，5 dx|15，分别求下列条件下实数 a 的值 （1）ab=（2）ab 24已知 a=a1，a2，a3，a4，b= 2222 1234 ,aaaa，其中 a12 24解： 由 a10(00 且|x1|f(x2) c.f(x1)=f(x2)d.以上结论都不对 6、若 f(x)满足 f(x)= f(x)，且在(，0)内是增函数，又 f(2)=0，则 xf(x)0 且 a1）() a、是奇函数但不是偶函数b、是偶函数但不是奇函数 c、既不是奇函数又不是偶函数d、既是奇函数又是偶函数 3、 若 -10,且 a1 5、 已知：0、1)恒过点（1，10） ，则 m= 9、 已知 a0,x= 2 1 (a n 1 a n 1 )，求（x+ 2 1x） n 的值. 第 50 页 共 106 页 拓拓展展延延伸伸： 10、设 f(x)=(1+ 12 2 x )f(x)(x0)是偶函数，且 f(x)不恒等于零，试判断 f(x)是奇函数，还是偶函数。 第第 20 课课对对数数（1） 分分层层训训练练 1下列关于指数式和对数式的变化，不正确的一组是（） a 0 101与 10 log 10b 1 3 1 27 3 与 27 11 log 33 c 3 log 92与 2 93 d 5 log 51与 1 55 2下列各式中,x最大的是() a 1 2 log3x b 2 log2x c 5 log1x d 3 log3x 3已知 log7log3(log2x)=0，那么 x 2 1 等于（） a 3 1 b2 3c2 2d 33 4计算：(1) 7 1 log 5 7 (2) 9 log 27; (3) 34 5 log625= 5已知 3 3 log 4 x ，则 x=； 已知 2 2 21 log3211 x xx ， 则 x= 6已知 3 log 3 5 x ，则 x=； 已知 7 log 2 8 x ，则 x= 7若log 2,log 3 aa mn，求 2m n a 的值。8证明: logan an 第 51 页 共 106 页 拓拓展展延延伸伸 9已知 1 2 ( ) x f xa ,(lg )10fa , 试求a的值. 第 52 页 共 106 页 第第 21 课课对对数数（2） 分分层层训训练练 1等式 2 lg(2)2lg(2)xx成立的条件（ ） a0x b2x c21x d2x 2若 a0, a1,且 xy0, nn, 则下列八个等式： (logax)n=nlogx;(logax)n= loga(xn); logax= loga( 1 x ); y x a a log log = loga( x y ); log n a x= n 1 logax; 1 n logax = loga n x; loganx a=xn; loglog aa xyxy xyxy , 其中成立的 有个 3 lg243 lg9 4若lg,lgxmyn，则 2 lglg() 10 y x 5已知32 a ，用 a 表示 33 log 4log 6 为 6若87,75 pq ，用, p q表示lg5 7化简： 2 lg 3lg9 1(lg27lg8lg 1000) lg0.3 lg1.2 8求值： （1） 22 lg 52lg2 1 lg 2 （2） 2 6666 (1 log 3)log 2 log 18log 4 拓拓展展延延伸伸 9若 2lg 2 ba =lg alg b, 求 a b 的值 第 53 页 共 106 页 第第 22 课课对对数数（3） 分分层层训训练练 1 8 2 log 9 log 3 等于（） a 2 3 b1c 3 2 d2 2设 lg2=a，lg3=b，则 log512 =（） a a ba 1 2 b a ba 1 2 c a ba 1 2 d a ba 1 2 3 6log 18log )3(log 2 62 6 = 4 3 1 log2 a a , 则 log123= 5若2loglog8log4log 4843 m， 第 54 页 共 106 页 则m的值是 6计算： （log25+log4125） 5log 2log 3 3 7求值： 68 11 log 4log 7 1649 8设185,189 ba ，试用, a b表示 72 log45 拓拓展展延延伸伸 9设lg54,lg63,lg84abc 试用, ,a b c表示lg2 10已知, ,x y z均为正实数，且346 xyz 求证： 111 2zxy 第 55 页 共 106 页 第第 23 课课对对数数函函数数（1） 分分层层训训练练 1函数 5 log(23) x yx 的定义域为（）a 3 ( ,5) 2 b 3 ( ,4) 2 c(4,5)d 3 ( ,4) 2 (4,5) 2已知 a2ba1，则 m=logab，n=logba，p= logb a b 的大小关系是（） am0, a1)的值域是(, )，则 x 的取值范围是 5若(1,2)x时，不等式 2 (1)logaxx恒成立，则a的取值范围为 6 （1）求函数 2 1 2 ( )log (32)f xxx的定义域及值域； (2)函数( )f x的定义域为(,1，求函数 2 2 (log (1)fx 的定义域 7利用图像变换，在直角坐标系中作出 2 |log (1)| 2yx函数的图像。 8已知0,0,21xyxy， 求函数 2 1 2 log (21)wxyy的最小值。 拓拓展展延延伸伸 9已知函数 f(x)满足 2 2 2 6 log)3( x x xf a (a0 且 a1) （1）求 f(x)的解析式； （2）判断 f(x)的奇偶性； （3）解不等式 f(x)loga(2x) 第 58 页 共 106 页 第第 25 课课对对数数函函数数（3） 分分层层训训练练 1函数( )log (1) a f xx的定义域和值域都是0,1，则a的值为（） ( )a 1 3 ( )b2( )c 2 2 ()d 2 2函数 1 lg 1 x y x 是（） ( )a奇函数且在( 1,1)上递增 ( )b偶函数且在( 1,1)上递增 ( )c奇函数且在( 1,1)上递减 ()d偶函数且在( 1,1)上递减 第 59 页 共 106 页 3已知函数 1 ( )lg, 1 x f x x 若 1 ( ), 2 f a 则()fa（） （a） 2 1 （b） 2 1 （c）2（d）2 4函数 2 ( )ln(43)f xxx的递减区间是 5 若函数( )log () a f xax在2,3上单调递减，则a的取值范围是（） ( )a3a ( )b2a ( )c1a ()d01a 6方程 2 log (4)3xx的实数解的个数是（） ( )a0( )b1( )c2()d3 7 已知函数 (21) ( )log(21) a f xx 在区间 3 ( ,) 2 上满足( )0f x ， 则a的取值范围是 8若 1 2 1 3log 2 x ，求函数 22 (log1)(log2)yxx的值域。 9求m的取值范围，使关于x的方程 2 1 (lg )2lg()0 4 xmxm有两个大于1的根 拓拓展展延延伸伸 10设01,0ax， 2 2 (1) (log) (1) a a x fx x a 试比较( )f a与 1 的大小。 第 60 页 共 106 页 第第 26 课课 对对数数函函数数（4） 分分层层训训练练： 1、如果 y=logax(a0，a1)的图象与 y=logbx(b0，b1)的图象关于 x 轴对称，则有() a.abb.a0，那么下面结论正确的是() a.f(x)在(，0)上是增函数 b.f(x)在(，0)上是减函数 c.f(x)在(，1)上是增函数 d.f(x)在(，1)上是减函数 3、函数 f(x)与 g(x)=( 2 1 ) x的图象关于直线 y=x 对称，则 f(4x2)的单调递增区间是( ) a.(0，+)b. (，0)c.0，2)d.（2,0） 4、函数 f(x)=lg(a xbx)(a,b 为常数，且 a1b0)，若 x(1，+)时 f(x)0 恒成立，则( ) a.ab1b.ab1c.ab1d.a=b+1 5、设函数 y=lg(x10)+lg(x2)的定义域为 m，函数 y=lg(x 23x+2)的定义域为 n，那么 m、n 的关系是 () a.m nb.n mc.m=nd.mn= 6、设 f(x)=(log2x) 2+5log 2x+1，若 f()=f()=0，则=_. 7、函数 f(x)=loga(x 22x+3)(a0，且 a1)在 2 1 ，2上的最大值和最小值之差为 2，则常数 a 的值是 第 61 页 共 106 页 _. 8、已知 y=loga(2ax)在0，1上是关于 x 的减函数，则 a 的取值范围是() a.(0，1)b.(1，2)c.(0，2)d.2，+ 拓拓展展延延伸伸： 9、已知 00，且 a1，比较|loga(1+x)|与|loga(1x)|的大小. 第第 27 课课幂幂函函数数（1） 分分层层训训练练 1下列函数中，是幂函数的是（） ( )a2yx( )b 2 2yx ( )c 1 y x ()d2xy 2下列结论正确的是（） ( )a幂函数的图象一定过原点； ( )b当0时，幂函数yx是减函数； ( )c当1时，幂函数yx是增函数； ()d函数 2 yx既是二次函数，也是幂函数 3 （2000 年上海）若集合 |3 , x sy yxr 2 |1,ty yxxr，则st是（） asbtcd 有限集 4下列函数中，定义域为(0,)的是（） a 2 yxb 1 2 yxc 1 2 yx d 1 3 yx 5已知幂函数( )f x的图象过点 4 (3, 3)，则(4)f 6比较下列各组数中两个值的大小（在填上“”或“”号） （1） 1 2 3.14 1 2 ； （2） 3 ( 0.38) 3 ( 0.39)； （3） 1 1.25 1 1.22； （4） 0.25 1 ( ) 3 0.27 1 ( ) 3 7已知函数 2 1 ( )(1) aa f xax 当a 时，( )f x为正比例函数； 当a 时，( )f x为反比例函数； 当a 时，( )f x为二次函数； 当a 时，( )f x为幂函数 8求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性： （1） 2 3 yx； （2） 3 2 yx 第 62 页 共 106 页 拓拓展展延延伸伸 9分别指出幂函数yx的图象具有下列特点之一时的的值，其中 1 1 1 2, 1,1,2,3 2 3 2 （1）图象过原点，且随x的增大而上升； （2）图象不过原点，不与坐标轴相交，且随x的增大而下降； （3）图象关于y轴对称，且与坐标轴相交； （4）图象关于y轴对称，但不与坐标轴相交； （5）图象关于原点对称，且过原点； （6）图象关于原点对称，但不过原点； 10利用函数图象解不等式 1 xx 第第 28 课课幂幂函函数数（2） 分分层层训训练练 1函数 2 5 yx的单调减区间为（） a(,1)b(,0)c0,)d(,) 2幂函数 3 4 yx， 1 3 yx， 4 3 yx 的定义域分别为m、n、p，则（） ( )amnp ( )bnmp ( )cmpn ()d, ,a b c都不对 3设 1 2 1.1a ， 1 2 0.9b ， 1 2 cx ，且acb，则对于整数c的值，下列判断正确的是 （） ( )a1c ( )b1c ( )c1c ()dc与1的大小关系不能确定 4 221 333 123 111 ( ) ,( ) ,( ) 252 ttt，则下列关系式正确的是（） a 123 tttb 312 ttt c 231 tttd 213 ttt 第 63 页 共 106 页 5函数() a yxar的图象，当01x时，在直线yx的上方；当1x 时，在直线yx的下方， 则a的取值范围是； 6用“” 、 “”或“”号填空： （1）若54 aa ，则a_0； （2）若0.390.38 bb ，则b_0； （3）若 11 ()() 23 nn （nz） ，则当n为偶数时，n0； 当n为奇数时，n0 7比较下列各题中两个值的大小： （1） 2 5 ( 1.5)与 2 5 ( 1.7)； （2） 2 3 3.14 与 2 3 （3） 1 3 ( 5) 与 1 3 ( 6) ； （4） 14 3与 21 2 8若 11 33 (1)(32 )aa ，求a的取值范围 拓拓展展延延伸伸 9已知幂函数f（x） 2 3 2 2 1 pp x（pz）在（0，）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p 的值，并写出相应的函数f（x） 10m为怎样的值时，函数 3 220 4 ( )(42)(1)f xmxxmxmx 的定义域是r？ 第 64 页 共 106 页 第第 29 课课 指指数数函函数数、对对数数函函数数、幂幂函函数数 分分层层训训练练： 1、设 f(log2x)=2x(x0)，则 f(3)的值是() a.128b.256c.512d.8 2、若 01 3、某工厂去年总产值为 a，计划今后 5 年内每年比前一年增长 10%，则这 5 年的最后一年该厂的总产值是 () a.1.14ab.1.15ac.1.16ad.(1+1.15)a 4、今有一组实验数据如下： t1.993.04.05.16.12 v1.54.047.51218.01 现准备用下列函数中的一个近似地表示这此数据满足的规律，其中最接近的一个() a.v=log2tb.v=t 2 1 logc.v= 2 1 2 t d.v=2t2 5、已知函数 y=loga(3ax)在0，1上是减函数，则 a 报值范围是() a.(0，1)b.（1,3）c.(0，3)d.3，+) 6、下列结论正确的是() a.y=x 3 的定义域为 rb.y= 3 1 x的定义域为x|xr，且 x0 c.y= 2 1 x的定义域为(0，+)d.y= 2 1 x的定义域为(0，+) 7、函数 f(x)=*)( 1 1 2 nmx mm 的奇偶性为_. 8、已知 f(x)=(m2+m) 12 2 mm x，当 m 取什么值时，(1)f(x)为正比例函数；(2)f(x)为反比例函数； 拓拓展展延延伸伸： 9、已知 f(x)=|lgx|，若当 0f(c)f(b)，试证：00 时，f(x1)0 时，减函数；当a900,所以 ymax=1125（元） 故所求日销售额的最大值为 1125 元，是在最近 30 天中的第 25 天实现的 第 10 课函数的奇偶性（1） 1( )b；2()d；3( )a； 4( )b；517； 6 1 )(, 1 1 )( 22 x x xg x xf； 7定义域), 0()0 ,(关于原点对称，且)()(xfxf，奇函数； 定义域为 2 1 不关于原点对称。该函数不具有奇偶性； 定义域为 r，关于原点对称，且xxxxxf 44 )(，)()( 44 xxxxxf，故其不具有奇偶性。 8证明：定义域为 r，关于原点对称， 当0x时，)()2(2)()( 22 xfxxxf； 当0x时，)()2(2)()( 22 xfxxxf； 当0x时，0)0(f；故该函数为奇函数. 第 11 课函数的奇偶性（2） 1( )c；2( )a；3()d4( )b；5rxxy, 2 ； 6f（a2一 a+1）f（ 4 3 ） ； 7f（x）的图象关于 x=2 对称， 22 (2)(2) ( )(4)(4), (4)(44)( ), ( 6, 2),( )(4) (4)1815. fxfx f xfxf x f xf xf x xf xf x xxx 当时 8提示：令 x1=x2=0，代入得 f（x）=0，令 x1=x，x2=-x，代入可证。 9 （1）f（1）=1m2，m1 （2）f（x）x x 1 ，f（x）x x 1 f（x） ，f（x）是奇函数 （3）设 x1、x2是（1，）上的任意两个实数，且 x1x2， 则 f（x1）f（x2）x1 1 1 x （x2 2 1 x ）x1x2（ 1 1 x 2 1 x ） 第 87 页 共 106 页 x1x2 21 21 xx xx （x1x2） 21 21 1 xx xx 当 1x1x2时，x1x21，x1x210，从而 f（x1）f（x2）0， 即 f（x1）f（x2） 函数 f（x） x 1 x 在（1，）上为增函数 10( )f x的定义域为 |0x x ，且 1 2 ( )( )f xfx x 令式中x为 1 x 得： 11 2 ( )( )ff x xx 解、得 2 21 ( ) 3 x f x x ，定义域为 |0x x 关于原点对称， 又 22 2()121 () 3()3 xx fx xx ( )f x ， 2 21 ( ) 3 x f x x 是奇函数 定义域关于原点对称， 又令0xy的(0)(0)(0)fff则(0)0f， 再令yx 得(0)( )()ff xfx， ()( )fxf x ，原函数为奇函数 第 12 课 函数的单调性和及奇偶性 1、a2、b3、b4、b5、b6、a7、k1 时，由 22 23422xxxx aa ， 得 22 23422xxxx， x1 当 01 c m b a (2)证明：设 12 0xx，则 12 ()()f xf x 12 1111 ()() 221221 xx 21 11 2121 xx 12 12 22 (21)(21) xx xx ， 由于指数函数2xy 在r上是增函数，且 12 xx，所以 12 22 xx 即 12 220 xx ， 又由 12 0,0xx，得 1 210 x ， 2 210 x ， 所以， 12 ()()0f xf x即 12 ()()f xf x ( )f x在,0上是单调增函数 同理可证：( )f x在0,上是单调增函数. 第 17 课指数函数（2） 1b2a3d41,2ab5 24 1 ( )1 3 x y 6( 2,0) 7 （1）由210 x ，得0x ，( )f x的定义域为 |0,x xxr （2） 33 1121 ( )() 2122(21) x xx f xxx ， 3 21 ()() 2(21) x x fxx 3 12 ()( ) 2(1 2 ) x x xf x ， ( )f x的偶函数 （3）当0x 时，210 x ， 3 21 ( )0 2(21) x x f xx ； 当01x时， 3 210,0 x x ， 3 21 ( )0 2(21) x x f xx ； 综上：( )0f x 8d 9 3 (, ) 4 10. 作出( )(0,1) x f xaaa的图象如图，在图象上任意取两点,a b，由图象可知， 12 1 ( )() 2 f xf x表示ab中点m的纵坐标， 12 () 2 xx f 表示点c的纵坐标，不管,a b在何处都有点m在点c的上方 （仅当点,a b重 合 时 点m与c重 合 ）， 可 见 12 12 1 ( )()() 22 xx f xf xf 第 91 页 共 106 页 08、9 9、解：将 x= 2 1 (a n 1 a n 1 )代入 2 1x= 2 1 (a n 1 +a n 1 ) 因此(x+ 2 1x) n = (a n 1 ) n =a。 10、解：设 g(x)=1+ 12 2 x = 12 12 x x ，则有 g(x)= 12 12 x x = 12 12 x x =g(x),所以 g(x)是奇函数 因为 f(x)是偶函数，f(x) =f(x),于是有 g(x)f(x)= g(x) f(x) 所以 f(x)= f(x)，故函数 f(x)是奇函数 第 20 课对数（1） 1.c2.a3.b4. (1) 7 5 (2) 3 2 （3）35.(1) 3 3 3 x (2)2x 6. 5 3 3x ; 2x7.128. 略9由条件得： 1 lg 2 10 a a ， 11 lg (lg) 22 aa， 2 2lglg10aa ， 1 lg1,lg 2 aa ，10a 或 10 10 a 第 21 课对数（2） d2.33. 5 2 4. 1 22 2 mn 5.(1)1a(2) 1( 1) 2 a b 6. 3 1 3 pq pq 7. 3 2 8. (1) 2 (2) 原式 2 66 log2log 2 6 (log 3 1) 6 (2log 2) 2 66 log2log 2 6 (2log 2) 6 (2log 2) 1 932 2 第 93 页 共 106 页 第 22 课对数（3） 1a2c314a53m 6原式=（log25+log255） 5log2 2log 3 3 =2log525log 2 1 52 =2log5log 2 1 5 2 5 2 =2log5log 4 5 52 = 4 5 7原式 7744 log 8log 64log 6log 36 1649473664100 8 32 ab a 9lg543lg3lg2，lg632lg3lg7, lg842lg2lg3lg7 lg23lg3 2lg3lg7 2lg2lg3lg7 a b c 33 lg2 7 abc 10证明：346 xyz t， 6lg lg 4lg lg 3lg lgt z t y t x， yttttxz2 1 lg2 4lg lg 2lg lg 3lg lg 6lg11 第 23 课对数函数（1） 1d2c3b4a5c 62 , 1 (7(,2.5),(,5) 8 4 (0, )(1,) 5 9定义域(0,1)，值域： 当1a 时，为(, 2log 2) a ，当01a时，为( 2log 2,) a 10( 2,2) 第 24 课对数函数（2） 第 94 页 共 106 页 1a2b3 1 5 5 或4 （1, ） 5(1,26 （1）定义域（-1，3） ；值域 2,) （21, 33, 1 7略 8 1 2 4 log 3 9(1) x x xf a 3 3 log)(，-3f(c)即|lga|lgc| 得|lga| 2 |lgc| 2 所以（lgalgc）(lga+lgc)0,又 0ac,且 y=lgx 在（0，）上是增函数。 所以 lgalgc, lgalgc0,所以 lga+lgc0,即 lg(ac)0,所以 0ac1。 第 30 课二次函数与一元二次方程 1b2b3c4 1 2 m 5 （1）令0y 得 2 15 30 22 xx，解得 1 1x ， 2 5x ， 函数图象与x轴的交点坐标为( 5,0)b ，( 1,0)c 抛物线开口向下，当51x 时，0y （2） 2 1 (69)2 2 yxx 2 1 (3)2 2 x 抛物线的顶点坐标为( 3,2)a ， 1 1 ( 5) 24 2 abc s 6d7a816 9 （1）若2a ， 当1x 时， min ( )( 1)2f xf； 当2x 时， max ( )(2)11f xf （2）函数( )f x的对称轴为 2 a x ， 当2 2 a ，即4a 时， min ( )( 2)72f xfaa， 得 7 3 a ，无解； 当22 2 a ，即44a 时， 若( )f xa恒成立，则0 ，解得62a 42a ； 当2 2 a ，即4a 时， min ( )(2)72f xfaa， 得74a 综合可得72a 第 97 页 共 106 页 10 (1) 由已知 23 23 ( 2)4220 (6)36620 faaba faaba 解得： 2 3280aa，(0)a ， 4a 从而8b ，48164)( 2 xxxf (2) 2 ( )( 41648) 4(1)2(61) 4 k f xxxkxk 2 42kxx 欲使0)(xf恒成立，则 0 1680 k k 解得2k 满足条件的k的取值范围是 |2k k 2 （1） 2 ( )2f xxx ； （2）2m ，0n 第 31 课 用二分法求方程的近似解 1d2b3d4 5 2 2 a50.5x 6c7a8( 2, 1)(3,4) 9设 2 ( )2f xxaxa （1）由(1)0f，解得1a （2）由题意可知， (0)0 (1)0 (2)0 f f f 2 0 120 240 a aa aa 解得 4 3 a 10设 22 ( )21f xxaxa，依题意得 22 2 2 ( 2 )4(1)0 2 24 2 ( 2)4410 (4)16810 aa a faa faa 24 31 35 a aa aa 或 或 ，13a 故当13a 时，原方程的两实根在区间( 2,4)内 11令 2 3 2 yxx，yk，则方程有实根等价于直线yk与抛物线 2 3 2 yxx，( 1,1)x 的图象 有交点，而函数 2 3 2 yxx，( 1,1)x 的值域为 16 5 , ) 92 ， 165 92 k。 12解法一：在同一坐标系中，分别画出两个函数 2 4yxx和yax的图象如下图所示，欲使解 第 98 页 共 106 页 区间恰为(0,2)，则直线yax必过点(2,2)，则1a 解法二：02x，当0a 时，则 222 4xxa x 2 4 0 1 x a ，则 2 4 2 1a ，1a 当0a 时，原不等式的解为(0,4)，与题意不符， 0a 舍去综上知1a 第 32 课函数与方程小结与复习（3） 1b2a3d4 1 6 x 或1x 5 （1）该二次函数当2x时有最大值16，故可设 2 ( )(2)16f xa x（0a ） ，令( )0f x ，则 16 2x a ， 所以图象截x轴所得的线段长为 1616 2(2) aa 16 28 a ，解得1a ，所以该函数的解析式 为 2 ( )(2)16f xx （2）方程可化简为 22 ( )(2)164120f xxxx ， 2 44 ( 1) 12640 ，所以方程有两个相异的实根 由于( 3) ( 1)( 9) 70ff ，故方程在) 1 , 3(内有一根； (5) (7)7 ( 9)0ff ，故方程在)7 , 5(内有一根， 因此方程的两根分别在区间) 1 , 3(和)7 , 5(内 （3）解（2）中方程可得两个零点6和2 6c7b8c 9由计算器可算得 12f， 163 f，625. 55 . 2f， 05 . 22 ff，所以下一个有根区间 是2,2.5 10 （1）由(1)0f，则有 1 2 c b ， 又1cb，消去b解之得： 1 3 3 c ； 又方程( ) 10f x 有实根，即 2 210xbxc 有实根， 故 2 44(1)0bc ，消去b解之得：3c ，1c ； 由可知，31c 且0b （2） 2 ( )2()(1)f xxbxcxc x，( )10f m ，1cm， 从而443cmc ， (4)(4)(4 1)0f mmc m，即(4)f m的符号为正 11 （1）令1x ，则(1)1f， 第 99 页 共 106 页 2 1 1 11 2 f ，(1)1f （2） 对任意xr，( )0f xx，即 2 0 2 x axc，0 且0a ， 1 16 ac ，0c ，0a ,0c 11 , 216 acac， 1 2 2 acac，当且仅当 1 4 ac时取最大值 2 111 424 f xxx ( )g x在 1,1上单调， 24 1 2 m 或 24 1 2 m ，即0m 或1m 12 （1） 2 49aab； （2） 2 ( )42f xxx ； （3）略 第 33 课函数模型及其应用（1） c2c3c40.5yx， * xn5800 6解： 12000 122000yaxaa x 0x 7c8a9 2 4.9st10 3 16 a yx 11. 解： （1）当0100x时60p ； 当100500x时， 600.0210062 50 x px 所以， 600100 62100500 50 x pf xxn x x （2）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为l元，则 2 200100 40 22100500 50 xx lpx x xx xn 当450x 时，5850l . 因此，当销售商的一次订购量为450件时，工厂获得的利润为5850元. 12c 将 表中的 数据 描点可知 最接近 函数 2 1 2 t v 的图象， 也可以将表中各t的值代入上述各函数式检验， 与 第 100 页 共 106 页 表中v的值最接近的应是 2 1 2 t v . 13 （1）阴影部分的面积为50 1 80 1 90 175 165 1360 阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km. （2）根据图象有 50200401 80(1)205412 90(2)213423 75(3)222434 65(4)229945 tt tt stt tt tt 第 34 课函数模型及其应用（2） 12xy ， * xn；2b；3.b；47%；5 100 0.9576 x y ； 6 （1）x年后该城市人口总数为1001 1.2% x y ； （2）10年以后该城市人口总数为 10 10 1001 1.2%100 1.012112.7y （3）设x年后该城市人口将达到120万人，即1001 1.2%120 x 1.0121.012 120 loglog1.2015 100 x （年） 所以，15年后该城市人口将达到120万人. 7 13 54.8 1%yx； 8 * 5 * 1000,05, 5000 1.5,6, t ttn y ttn ； 9b 10当成本大于525元时，月初出售好；当成本小于525元时，月末出售好；当成本等于525元时，月初、 月末均可出售 11第一种方案 12甲利息： 5 10000 2.88%1 20% 1440 0.81152 乙利息： 5 5 10000 12.25% 120%10000 10000 1 1.8%10000932.99 甲利息乙利息219.01 13作出函数5y ， 7 0.25 ,log1,1.002xyx yxy的图象，观察图象发现，在区间10,1000上， 模型0.25 ,1.002xyx y的图象都有一部分在直线5y 的上方，只有模型 7 log1yx的图象始终在 直线5y 的下方，这说明只有按照模型 7 log1yx进行奖励才符合公司的要求.下面通过计算确认： 对于模型0.25yx，在区间10,1000上递增，当20x 时，5y ，当20x 时，5y ，所以该 模型不符合要求. 第 101 页 共 106 页 对于模型1.002xy ， 在区间10,1000上递增， 由图象和计算可知， 在区间805,806内有一个点 0 x 满足 0 1.0025 x ，当20x 时，5y ，所以该模型也不符合要求. 对于模型 7 log1yx，它在区间10,1000上递增，且当1000x 时， 7 log 1000 1y 4.555， 它符合奖金总数不超过5万元的要求.又当10,1000x时，令 7 ( )log1 0.25f xxx ，它在区间 10,1000x上递减， ( )(10)0.31670f xf ，即 7 log10.25xx ， 所以按模型 7 log1yx奖励，奖金不超过利润的25%. 第 35 课函数模型及其应用（3） d2b提示：设最多用t分钟，则水箱内水量 2 200234ytt，当 17 2 t 时y有最小值，此 时共放水 17 34289 2 升，可供4人洗澡. 3225041.5a5 2 10 51000 10 b yxax b 6 （1）6小时，40吨；（2）8小时. 7b8b9 2 54 m 10这种商品的日销售额的最大值为808.5.分情