交通信息采集无线传感器网络节点部署的微粒群优化方法.pdf

第 3 1卷第 9期 2 0 1 0年 9月 仪 器 仪 表 学 报 ch i n e s e j o ur na l o f sc i e n t i f i c i n s t r ume n t v0 l 31 no 9 se p 2 01 0 交通信 息采集无线传 感器 网络节点部署 的 微粒 群优化 方法 术 张和生。 一 ，周卓楠 一， 潘成 一 ，杨军 - ，贾利民 ( 1 轨道交通控制 与安全 国家重点实验 室北京1 0 0 0 4 4 ； 2 北京交通大学 电气工程学院北京1 0 0 0 4 4 ) 摘要： 针对城市道路交通信息采集无线传感器网络节点部署优化问题 ， 采用传感器网络连通性和覆盖性作为综合评价函数， 以满足网络连通性和覆盖性为约束 ， 建立节点部署的约束优化数学模刑， 并用罚函数法将其转化为无约束优化模型。采用微粒 群算法求解， 并用动态改变惯性权重方法作为改进算法解决微粒群算法的早熟收敛。以北京市二环以内的道路为例进行模拟 实验， 结果表明， 微粒群算法及其改进算法使优化布局的评价 函数值 比初始手动布局提高 1 7 1 和 3 1 8 。微粒群算法及其 改进算法 能够优 化交通信息采集 的无线传感 器 网络节点布局 。 关键词： 无线传感器网络 ； 节点部署 ； 微粒群优化 ； 交通信息采集 中图分 类号 ： t p 3 9 3 文献标 识码 ： a 国家标准学科分 类代 码 ： 5 2 0 3 0 pa r t i c l e s wa r m o pt i m i z a t i o n a pp r o a c h o f wi r e l e s s s e ns o r n e t wo r k no d e d e p l o y me nt f o r t r a ffi c i n f o r m a t i o n a c qu i s i t i o n z h a n g he s h e n g ，z h o u z h u o n a n ，p a n c h e n 一，ra n g j u n 一，j i a l i mi n ( j s t a t e k e y l a b o r a t o r y o fr a i l t r a f fic c o n t r o l a n d s a f e t y ， b e ij i n g 1 0 0 0 4 4， c h i n a ； 2 s c h o o l o fe l e c t r i c a l e n g i n e e r i n g， b e ij i n g j i a o t o n g u n i v e r s i t y， b e n g 1 0 0 0 4 4， c h i n a ) ab s t r a c t：to s o l v e t he pr o bl e m o f o p t i mi z i n g n o d e d e p l o y me n t o f wi r e l e s s s e n s o r n e t wo r k f o r u r b a n t r a ffi c i n f o r ma t i o n a c qu i s i t i o n，a c o n s t r a i nt o p t i mi z a t i o n mo d e l for wi r e l e s s s e n s o r n e t wo r k n o d e d e p l o y me n t wa s p r o p o s e d bo t h t h e c o mp r e h e n s i v e e v a l u a t i o n f u n c t i o n for c o n ne c t i v i t y a n d c o v e r a g e a n d t h e r e s t ric t i o n o n t h e pr a c t i c a l d e ma n ds o f c o n n e c t i v i t y a n d c o v e r a g e a r e u s e d th e c o ns t r a i nt o p t i mi z a t i o n mo de l i s c o nv e r t e d t o u ne o n s t r a i n t o n e u s i n g pe n a l t y f u n c t i o nth e pa rti c l e s wa r m o pt i mi z a t i o n a l g o r i t h m i s us e d t o s o l v e t he p r o b l e m t he d y n a mi c a l l y c h a n g i n g we i g h t me t h o d i s u s e d a s a n i mp r o v e d alg o rit h m t o a v e rt t he p r e ma t ur e c o nv e r g e n c e s e n s o r s i ns i de t h e s e c o nd ri n g ro a d i n b e i j i n g a r e t a k e n a s e x a m p l e s i n s i mu l a t i o n e x p e ri me n t s e x p e ri m e n t r e s u l t s i n d i c a t e t h a t ，c o m p a r e d w i t h i n i t i a l ma n u a l d e p l o y me n t ，t h e e v a l u a t i o n f u nc t i o n v a l u e h a s b e e n i n c r e a s e d b y 1 7 1 a n d 3 1 8 ， r e s pe c t i v e l y a f t e r us i n g p a rti c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n a n d i t s i mp r o v e d a l g o rit hmt h e r e s u l t s s h o w t ha t t h e p r o p o s e d a l g o rit h ms h a v e t h e a b i l i t y t o i mp r o v e t h e n o d e d e p l o y me n t o f wi r e l e s s s e n s o r n e t wo r k i n ur b a n t r a f f i c i n f o r ma t i o n a c q u i s i t i o n ke y wo r d s：wi r e l e s s s e n s o r n e t wo r k；s e n s o r n o d e d e p l o y me n t ；p a r t i c l e s wa n t l o p t i mi z a t i o n；t r affic i nfo r ma t i o n a c q u i s i t i o n 1 引 言 交通信息的采集是交通控 制与诱导 的基 础和关键 。 目前 ， 无线传感器网络 ( w i r e l e s s s e n s o r n e t w o r k s ， ws n ) 被 尝试应用 于城市道路交通 中实现数据采集 任务。由于城 市道路交通信息采集 的无线传感器 网络 节点冗余度低 ， 要求 ws n节点能可靠有效工作 ， 需要合理地部署传感器 节点 ， 因此 传感 器 网络 部署 问题 是 ws n 应用 的首 要 问题 。 国内外相关研究 ws n大多是针对在监测 区域 随机 收稿 e t 期 ： 2 0 1 0 -0 5 r e c e i v e d d a t e ： 2 0 1 0 -05 基金项 目：国家 自然科学基金( 6 0 8 7 4 0 7 9 ) 、 教育部重点 ( 1 0 8 1 2 7 ) 、 国家 8 6 3 ( 2 0 0 6 a a 1 1 z 2 3 1 ) 、 国家重点实验室 自主课题( r s c 2 0 0 9 z 3 0 3 ) 资助项目 1 9 9 2 仪器仪表学报 第 3 1卷 抛洒节点 ， 采用多种优化方法进行节点布局 ， 如虚拟力算 法 、 虚拟力导 向微粒群策略 、 模拟退火算法 。文献 4 在满足覆盖需要 的前提下 以最小成本为 目标 ， 采用 一 种近似算法来求解传感器布局整数线性规划问题 ； 文 献 5 用微 粒群算法研究无线传感器 网络的覆 盖问题 ； 文献 6 利用人工势能 函数 ； 文献 7 用库仑力和迭代递 归算法研究其部署优化问题 ， 在一段道路 部署一个传感 器 ， 且能得到交通流量的信息 ， 不能得到速度或事故地点 等信息。 尽管现有研究成 果提供 了传感器 网络节点优 化方 法 ， 但没有考虑 ws n节点的感知覆盖和通信能力对信号 采集的影响。 在本文 中， 根据道路交通信息采集对传感器 的要求 ， 采用 了无线传感器网络节点覆盖性和连通性的综合评 价 函数 ； 针对传感器网络节点的合理布置问题 ， 建立 了面向 交通信息采集无线传感器 网络部署的约束优化问题数学 模型 ， 并用罚 函数法将其转化为无约束优化 问题 ； 采用微 粒群算法 ( p a r t i c l e$ w a r n l o p t i mi z a t i o n ，p s o) 求解该 优化 问题 ， 采用动态改变惯性权重 p s o算法解决 p s o算法易 早熟收敛的问题 ； 以北京市二环 以内的道路为例进行模 拟实验 ， 结果表 明， 微粒群改进算法使优化布局 的评价函 数值 比初始手动布局提高 1 7 1 和 3 1 8 ， 说明 p s o算 法及其改进算法能有效优化传感器网络布局 。该方法可 以应用于实际道路交通无线传感器 网络节点的部署 。 2 问题描述 2 1 网络结构 道路交通信息采集的无线传感器 网络结构如图 1 所 示 。ws n由管 理节点 、 汇聚节 点 和无 线传感 器节 点构 成 。管理节点设置在区域控制室 柜 中； 汇聚结点放置在 路侧交通信号机 附近或机柜 中； 无线传感器节点埋在路 面或设置在路侧 。无线传感器节点采集 的交通信息沿着 其他传感器节点逐跳传输至汇聚结点。汇聚结点融合无 线传感器节点 的数据得到区间或小 范围区域数据 ， 通过 以太网与管理结点通信。管理结点接收汇聚结点传来 的 数据 ， 进行大范围区域数据融合和综合应用。 针对交通信息获取系统和无线传感器 网络的特点 ， 对研究问题进行 以下规定 ： 1 ) 由于交通道路 的不同车道交通流特性类 似 ， 因此 在进行传感器部署时 ， 将多车道道路简化为单车道 ， 部署 结果再进行推广。 2 ) 道路起点和终点 已知 ， 路 网中有 个无线传感器 节点， 个汇聚结点 ， 1个管理节点。 3 ) 道路上放置的传感器节点数 目与道路长度及传感 器通讯距离有关 ； 汇聚结点 位置依 据交通信息采集需求 及专家经验， 确定在路 口信号机附近或机柜 中。 图 1 交通信息采集 的无线传感器网络结构 fi g 1 s t r u c t u r e o f w s n f o r t r a f fic i n f o r ma t i o n a c qu i s i t i o n 2 2检 测 模型 采用概率感知模型 作为道路交通信息采集 的无 线传感器节点 5 的检测模型 ， 根据节点与 目标之间的距 离来 给出节点感知到某事件的概率 ： r1 ， d ( s ， 0 ) rd 1 p ( s k ， a ij )= e h ， r d l r ( 2 ) 式 中： c ( s ， s )为传感器节点 s 和 s 的通讯强度 ， 。 、 为通信范围的门限值 ， 设 r = 5 0 m， r ： 1 0 0 m， jr 为传感器节点物理特性参数 ， 表示通信强度随距离增大 的衰减程度 ， 设 =1 。 3 交通信 息 采 集 的无 线传 感 器 网络 部 署优 化问题模型 3 1 评 价 函数 将无线传感器网络中所有传感器节点 的位置向量表 第 9期 张和生 等 ： 交通信 息采集无线传感器 网络节点部署 的微粒群优化 方法 1 9 9 3 示为 2 n维 向量 z = y ， 其 中， x = ， ： ， ， ，y= y ， y 2 ， ， ) ， 为传感器节点坐标 向量。依据位置 向量 z及 已知的道路信息 ， 评价 函数 -厂 ( z ) 是对交通信息 采集无线传感器 网络覆 盖性 能和连通性 能的综合评价 ， 由以下 5项网络性能评价指标 的加权和得来 ： 【 z)： wlc o v e r a g e+ ， 2c o v de g r e e+ c o ml n t e n s i t y+ ， 4n e i g h b o r+ i s l a n d ( 3 ) 式 中：w1、 、 、 、 为各 评 价 指 标 的权 重 。 c o v e r a g e为 覆 盖 冗 余 度 、c o v d e g r e e为 覆 盖 范 围、 c o m l n t e n s i t y为通 信强度 、 n e i g h b o r 为网络邻 居节 点个 数 、 i s l a n d为“ 孤岛” 数。 1 ) 覆盖冗余度 c o v e r a g e： 所有道路 上的点被检测到 的概率取均值 ， 表征传感器网络 的覆盖性能 。 依据节点检测模型 ， 道路上的点 a ， 被 其所在道路上 的 个传感器节点检测到的联合概率为 ： p ( a )=1 一兀 ( 1 一 p ( s ， a ) ) ( 4 ) 路网中所有点 p ( a ， ) 取均值即为覆盖冗余度 。 2 ) 覆盖范 围 c o v d e g r e e： 无线传 感器 网络覆 盖到 的 道路点在路 网所有点 中所 占比例 ， 表征传感器 网络 的覆 盖范 围。 7 、 ，一7 、 ， c o v d e g r e e= ( 5 ) va 式 中： 为道路上所有 点的数 目， 为不被 任何传感 器节点覆盖的道路点 的数 目。道路上 点 a 不 被任何传 感器覆盖的判定依据为 p ( a ， )=0。 3 ) 网络 的通信强度 c o m l n t e n s i t y： 所有 无线传 感器 节点 的通信强度取均值 ， 表征网络通信性能。 依据节点通信模型， 节点 s 的通信强度为： 1 m c ( c( s s)+ c( s k ) )( 6 ) 无线传感器 网络的通信强度为 ： 1 c o m i n t e n s it y= 1 c ( 7 ) 4 ) 网络 的邻居节点个数 n e i g h b o r ： 所有传感器节 点 的邻居节点个数取均值 ， 表征 网络的连通性能。 邻居节点的概念为 ： 若 c =1， 则称传感 器节点 s ( 或汇 聚结点 k ) 与传感器节点 s 互为邻居节点 。设 节 点 5 有 e 个邻居节点 ， 则 网络的邻居节点个数为 ： 1 n e ig h b o r = 1 n e ( 8 ) 5 ) “ 孤岛” 数 i s l a n d： 整个网络 可以划 分成的互不连 通的区域个数 ， 表征网络的连通性。 关联节点的概念为 ： 若 c 0， 则称 传感器节点 s ( 或汇聚结点 k ) 与传感器节点 互 为关联节点 。写 出 + 维邻接矩 阵 g= g ， ， 其 中： g ：f ， c 0 且 ： 1 ( 9 ) l u， c -7 -0 设 o t 为 g = ( o l 1 ， o t 2 ， ， ) 。的第 i 个行 向量 ， i= 1 ， 2 ， ， + 。对邻 接 矩 阵 g作 如 下 变换 ： 如 果 f f o g l l ，l l ， ff1且 o g ， 1且 o， 贝 = v 0 。，o t j= 0 。 依上述原则 ， 将 g=( o l ， o l ： ， ， + ) 变换成 g = ( o t ， ， ， o l ) ， g 称为连通矩阵 ， 其特性是 ： 每个模 值大于 1的行 向量 中， 非 0元 素所在列对应 的工作 节点 之间是连通的 ； 模值大 于 1的不 同行 向量所对应 的工作 节点之 间是不连通的。因此 ， 连通矩阵 g 的秩 r a n k ( g ) 表示节点所形成 的孤立分散 的部分连通 区域 的个 数 ， 即 “ 孤 岛” 数。 3 2约束优化问题 无线传感器网络部署优化 的关键是 ： 通过优化各 传 感器节点的位置使得由节点组成 的网络的覆盖和连通性 能达到最优 ， 同时满足路 网的覆 盖需要及 网络 的连 通要 求。因此面向交通信息采集的无线传感器 网络部署优化 问题是一个约束优化问题 ： m a x -厂 ( z ) ( 1 0 ) s g ( z)0， 1 ， 2， ， f 1 1 ) ， ( z)=0， =1 ， 2 ， ， p 式中 ： g ( z )0和 h ( z )=0是依据路网覆盖需要及 网 络连通要求所确定的约束条件 ： 1 ) 覆盖性要求 ： 传感器网络覆盖程度达到某定值。 c o v de g r e ec o v c o n s ( 1 2 ) 式中： c o v c o n s 为路网对覆盖程度的要求， 设 c o v c o n s = 8 0 。 2) 连通性要求 a ) 任一传感器节点 的邻居节点个数大于 0 ； b ) 任一汇聚结点 的邻居节点个数大于 0 ； c ) 网络形成的孤 岛中 ， 不含有汇 聚结点 的孤岛个数 ( 记为 l a n d k) 为 0 。 3 3 无约束优化 问题 针对上述约束优化问题 ， 采用罚 函数法 叫 将其转化 为无约束优化 问题 ， 再用优化 算法求解。罚 函数法是将 目标函数和约束同时综合 为一个罚函数 。与上述约束优 化 问题 等价的无约束优化问题为 ： m i n ( z )=一 -厂 ( z )+ r m a x ( ( 8 0 一 c o v d e g r e e ) o )+ s 1 +s 2 舭 +s 3 i s l a n d k ( 1 3 ) 式 中： m 为不满 足约束 条件 2 )一 a ) 的无线传感器节 点 的个数 ， 舭 为不满足约束条件 2 )一 b ) 的汇 聚结点 的个 数 。 r、 s 1、 s 2、 3为罚因子 。 4 微粒 群算法 微粒群优化算法是一种基于群体智能理论 的具有全 1 9 9 4 仪器仪表学报 第 3 1卷 局寻优能力 的优化算法 ， 在多维空间寻优 、 动态寻优等方 面有着收敛速度快 、 解质量高等优点 。无线传 感器 网络的节点数 目多 ， 部署优化问题 的解空间为高维 ， 冈此 采用存高维空间搜索上具有优势 的 p s o算法。 4 1 网络部署的 p s o 考虑到传感器节点都部署在道路上 ， 采用 维相对 位置 向量 q = q ， q ， ， q 来代替位置 向量 z， 其 中 q ( i =i ， ， ) 为传感器节点 5 在道路上的相对位置 ， 与实际位置对应关系为： = s x 十g ( e x 一s x ) ( 1 4 ) y =s l +q ( er , 一s y ) ( 1 5 ) 式中： s x 、 s l 、 e x 、 e l为传感器节点 s 所在第 n条 路的起点和终点的横纵坐标 。 无线传感器 网络部 署的 p s 0算法将 寻找最佳传感 器节点分布的过程抽象为寻找最佳微粒的过程。 维搜 索空间的第 i 个微粒的位置和速度为 ： q = q ， q 啦， ， g ( 1 6 ) v i ： 1， 2 ， ( 1 7 ) p s 0算法首先在可行解空间和速度空间随机初始化 微粒群( 设规模为 h) 。 目标函数采用罚函数 ( q)， 通 过评价各微粒 的目标 函数 ， 确定这 一时刻微粒 自身的历 史最佳位置 p b e s t 和群体所发现的最佳位置 g b e s t 。微粒 根据 p b e s t 和 g b e s t 及 自身惯性 ， 产生下一时刻的位置和 速度 ， 更新公式为： ( t +1 )= ( t )+c l r l l p ( t ) + c 2 r 2 l p 一 ( f ) ， i=1 ， ， 日 ( 1 8 ) ( t +1 )= ( t )+ ( t+1 ) ， =1 ， ， ( 1 9 ) 式 巾： w为惯性权重 ， c 和 c ： 为正的加速常数 ， r 和 ， 为 在 0到 1 之间均匀分布的随机数。 4 2 动态改变惯性权重的 p s o 针对基本 p s o算法易陷入局部最优 的问题 ， 一般采 用惯性权重线性递 减的策 略 。 ， 但不能反映实际优化 搜索过程。采用动态改变惯性权重( d y n a m i c a l l y c h a n g i n g w e i g h t ，d c w )p s o 算 法 ，进 化 速 度 因 子h = ( g b e s t ) ( g b e s t )反映微粒群的进化速度 ； 反映微 粒群聚集程度的微粒聚集度因子 s= ( g b e s t ) ， 其 中 为当前各微粒个体极值的均值。 惯性权重 应随着微粒群进化速度的降低而减小 ， 随着微粒聚集程度 的增大 而增 大， 因此设 定 w = 一 h w +s w ， 其 中， a) 的初值 w 取 1 ， w 取 0 5， w 取 0 1 。 5模拟实验及 结果分析 在 ma t l a b仿真 环境 下模拟交通信息采集无 线传 感器网络部署优化过程 ， 验证基本 p s o算法及 d c wp s o 算法在解决交通信息采集的无线传感器网络部署问题 时 的性能 ， 并与基本 遗传算法 ( g e n e t i c a l g o r i t h m， g a) 作对 比。实验用例为 简化 的北京市 二环 内道路 图。首先 ， 依 据各道路长度在路网中手动布置 了共 9 1 9 个无线传感器 节点 ， 固定放置了 6个汇 聚节点。初始化 的网络布局如 图2所示 ， 汇聚节点用星形表示 ， 无线传感器节点用圆点 表示。分别采用基本 p s o算法 、 基本 g a算法 、 d c wp s o 算法对图 2所示初始 布局进 行优化 ， 实验 中各算法 的参 数设置如表 1 所示。 图 2 初始网络布局 fi g 2 i n i t i a l r a nd o m d e pl o y me n t 表 1 各算法参数设置 ta bl e 1 al g o r i t hm pa r ame t e r s e t t i ng s 图 3 图 5为 3种算法迭代终止后所形成的优化 布 局 ， 图 6为初始布局 的网络性 能评价指标 与三种算法优 化布局的网络性能评价指标对 比， 优化 布局 的网络性能 指标优于初始布局 。对 比表征 网络总体性能 的评价 函数 值 ， 基 本 p s o优化 布局 的评价 函数 值 比初 始布局 提高 1 7 1 ， 基本 g a优化布局 的评价 函数值 比初始 布局 降 低 0 5 ， d c wp s o优化 布局 的评价 函数 值 比初始布 局 提高 3 1 8 。 6 00 0 5 0 00 4 0 00 0 00 2 000 1 oo o 0 匪 j 苫 i 1 版 1 0 0 0 2 0 00 3 0 0 0 4 o 00 5 0 0 0 6 00 0 7 0 0 0 8 00 0 x m 图3 基本 p s o算法优化网络布局 f i g 3 de p l o y me n t o p t i mi z e d b y b a s i c p s o 第 9期 张和生 等： 交通信息采集无线传感器网络节点部署的微粒群优化方法 1 9 9 5 6 0 00 5 oo 0 4 00 0 3 00 0 2 00 0 1 0 00 - ： -口e= 6 0 00 5 0 00 4 00 0 墨 3 0 0 0 2 00 0 1 000 0 1 0 0 0 2 00 0 3 0 00 4 0 0 0 5 0o 0 6 0 00 7 0 0 0 8 00 0 x m 图 5 d c wp s o算法优化 网络布局 fi g 5 de pl o y me nt o p t i mi z e d by dcw ps o o p s o g awp s o o p s o g awp s o 为更加清楚地观察优 化的有效性 ， 截 取其 中一段 道 路进行对 比， 图 7为北京站 附近 的节 点布置对 比。对于 解空间维度很大 的问题 ， g a算法 的编码很长 ， 优化 效率 低。而 p s o算法在高维空 问搜索 中 占有 优势。所 以 ， 对 于交通信息采 集 的无线 传感器 网络部署 优化 问题 ， p s o 算法优于 g a算法 。 8 0o 畏 2。 。 0 60 0 062 0 06 4 0 0 6 ，6 o o68 0 07 0 0 072 0 0 6 0 0 062 0 0 64 0 0 66 0 06 8 0 0 70 0 0 72 0 0 ， m x m 图 7 3种算法优化 的北京站 附近节点布置对 比 f i g 7 c o m p a r i s o n o f d e p l o y m e n t a r o u n d b e ij i n g r a i l w a y s t a t i o n 图 8为基本 p s o算法及 dc wp s o算 法在迭代过程 中罚 函数值 ( q )的变化过程。可 以看 出， 基本 p s o算 法在迭代 7 6次后陷人 了局部 最优 ， 而 d c wp s o算法 在 迭代 9 8次后找到局部最优 ， 过早收敛 的问题有所改善。 图8 基本 p s o算法及 d c wp s o算法迭代过程中的罚函数值 fi g 8 pe n a l t y f u n c t i o n v a l u e s d u r i n g t h e i t e r a t i o n pr o c e s s e s o f pso a n d dcw p so 6结 论 针对无线传感 器合理布置 的问题 ， 建 立 了面 向交通 信息采集的无线传感器 网络部署优 化问题模型 ， 并采用 p s o算法 对部 署 优 化 问题 进行 求 解。实 验结 果 表 明： p s o算法 比遗传算法更适合于求解交通信息采集的无线 传感器网络部署优化 问题 ， 能有效 优化交通信息采集 的 无 线 传 感 器 网络 布 局 ， 使 网 络性 能综 合 评 价值 提 高 1 7 1 ； 动态改变惯性权重 p s o算 法能改善基本 p s o算 法过早 收敛的现象 ， 得到更优的无线传感器网络布局 ， 使 网络性 能综合评价值提高 3 1 8 。 进一步工作将在城市道路交通的无线传感器网络评 价指标体系化 和用于 网络部署 的 p s o算 法 的改进等方 面 展 开 。 参 考 文献 1 z o u y， c h a k r a b a r t y y k s e n s o r d e p l o y m e n t a n d 1 9 9 6 仪器仪表学报 第 3 1卷 t a r g e t l o c a l i z a t i o n b a s e d o n v i r t u a l f o r c e s c p r o c e e d i n g o f t h e 2 2 n d a n n u a l j o i n t c o n f e r e n c e o f t h e i ee e c o mp u t e r a n d c o mmu n i c a t i o n s ， 2 0 0 3 ( 2) ： 1 2 9 3 1 3 0 3 2 王雪 ， 王晟 ， 马俊杰 无线传感 网络布局 的虚拟 力导 向 微粒 群 优 化 策 略 j 电 子 学 报 ，2 0 0 7 ， 3 5( 1 1 ) ： 2 03 8 2 0 42 w an g x w a ng s h ma 】 dy n a mi c s e n s o r d e p l o y me n t s t r a t e g y b a s e d o n v i r t u a l f o r c e di r e c t e d pa rti c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n i n w i r e l e s s s e n s o r n e t w o r k s j a c t a e l e c t r o n i e a s i n i c a ，2 0 0 7， 3 5 ( 1 1 ) ： 2 0 3 8 2 0 4 2 3 l i n f y s ，c h i u p l a n e a r o p t i m a l s e n s o r p l a c e m e n t a l g o rit h m t o a c h i e v e c o mp l e t e c o v e r a g e d i s c r i mi n a t i o n i n s e n s o r n e t w o r k j c o m m u n i c a t i o n s l e t t e r s ，i e e e 2 0 0 5，9 ( 1 )： 4 3 _ 4 5 4 x u x c h， s a hn i s a p p r o x i m a t i o n a l g o r i t h m s f o r s e n s o r d e p l o y me n t j i e e e t r a n s a c t i o n s o n c o m p u t e r s ， 2 0 0 7， 5 6 ( 1 2)： 1 6 8 1 1 6 9 5 j 5 j a z i z n a b a ，m o h e m me d a w， a l i a s m y a w i r e l e s s s e n s o r n e t wo r k c o v e r a g e o p t i mi z a t i o n a l g o ri t h m b a s e d o i l p a r t i c l e s w a r m o p t i mi z a t i o n a n d v o r o n o i d i a g t a m l c pr o c e e d i ng o f t h e 2 0 09 i eee i n t e r n a t i o n a l co n f e r e nc e o n ne t wo r k i ng， s e n s i n g a n d co n t r o l ， oka y a ma， j a p a n， 20 09：6 0 2- 6 0 7 6h e y j ，y e s h q，hu j m，e t a 1 s e n s o r n e t w o r k n o d e s d e p l o y me n t b a s e d o n a r t i fi c i a l p o t e n t i a l f u n c t i o n s c p r o c e e d i n g o f t h e 2 0 0 8 i e e e i n t e l l i g e n t v e h i c l e s s y mp o s i u m，e i n d h o v e n ，2 0 0 8： 4 6 4 4 6 9 7 j i y， hu j m，u l ， e t a 1 a n a p p r o x i ma t i o n a l g o ri t h m f o r s e n s o r n e t w o r k n o d e s d e p l o y m e n t c p r o c e e d i n g o f t he 2 00 8 i eee i n t e r n a t i o n a l co n f e r e nc e o n ve h i c ul a r el e c t r on i c s a nd s a f e t y，co l u mbu s，0h，2 00 8： 1 7 4 1 7 9 8 h o s s a i n a， b i s wa s p k， c h a k r a b a r t i s s e n s i n g mo d e l s a n d i t s i mpa c t o n n e t wo r k c o v e r a g e i n wi r e l e s s s e n s o r n e t w o r k c p r o c e e d i n g o f t h e 2 0 0 8 i e e e r e g i o n 1 0 co l l o q u i u m a nd t h e thi r d i ci i s，kha r a g pu r ，2 0 0 8： 1 5 9 王瑞 ， 曹文 明， 谢维信 传感器 网络模糊 覆盖 j 仪器 仪表学报 ， 2 0 0 9 ， 3 0 ( 5 )： 9 5 4 - 9 5 9 wang r，cao w m ，xi e w x f uz z y c o v e r a g e f o r s e n s o r n e t w o r k s l j 1 c h i n e s e j o u r n a l o f s c i e n t i fic i n s t rn m e n t ， 2 0 0 9 ， 3 0 ( 5 )： 9 5 4 - 9 5 9 1 o d e l v a l l e y，v e n a y a g a mo o r t h y g k，mo hag he ghi s ，e t a 1 p a r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n：b a s i c c o n c e p t s j v a ri a n t s a n d a p p l i c a t i o n s i n p o w e r s y s t e ms i eee tr a n s a c t i o n s o n ev o l u t i o n a r y co mp ut a t i o n ，2 0 0 8， 1 2( 2 )： 1 7 1 1 9 5 1 1 z h a n z h h， z h a n g j ，l j i y ， e t a 1 a d a p t i v e p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n j i 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