2014年最新重点高中优录模拟试题.doc

2014年月优录模拟试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1计算的值是( ).(a)1 (b) (c) (d)52关于x的方程的两根为，则关于x的方程的两根为( ). (a)， (b)， (c)， (d)，3在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：，如；，如.按照以上变换有：，那么等于( ).(a)（3，2） (b)（3，-2） (c)（-3，2） (d)（-3，-2）4.在abc中，两中线ad与cf相交于点g，若afc=45，agc=60，则acf的度数为（ ） a.30 b.45 c.60 d.755. 关于方程根的情况判断正确的是( )a 有一个正实数根 b 有两个不同的正实数根 c 有一个负实数根 d 有三个不同的实数根6两个反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点p在函数的图象上，pc轴于点c，交函数的图象于点a，pd轴于点d，交函数的图象于点b，当点p在函数的图象上运动时，以下结论中一定不正确的是（）aodb与oca的面积相等b四边形paob的面积不会发生变化cpa与pb始终相等d当点a为pc中点时，点b一定是pd的中点7设、均为正数，若，则、三个数的大小关系是( ).(a) (b) (c) (d)8已知二次函数的图象与轴交于点（-2,0）、（，0），且，与轴的正半轴的交点在点（0，2）的下方，下列结论：；其中正确结论的个数为（ ） a 1个b 2个c 3个d 4个二、填空题(本大题共8小题，每小题5分,共40分)9. 设，是的小数部分，是的小数部分，则=_.10若m2=n+2，n2=m+2(mn)，则m3-2mn+n3的值为( ).(a) 1 (b)0 (c)-1 (d)-211、设则的最大值与最小值之差为 . 第12题图12. 如图，四边形中，则 .13. 关于的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .14. 如图，已知双曲线在第一象限的部分经过直角三角形的斜边的中点，与直角边相交于点若的面积为，则 .第16题图15. 如图，在中，以为直径作半圆交于点，以为圆心，为半径作圆弧交于点，且，则下图中阴影部分的面积为 .第15题图16. 如图，在的内接中，于点，则 .17（本题满分10分）（1）点，绕坐标原点顺时针旋转90得到的点的坐标是 (2分)； （2）已知直线：分别与轴、轴相交于、两点，直线绕点顺时针旋转90得到直线，则直线的解析式为 (4分)；（3）若（2）中直线绕点，顺时针旋转90得到直线，求直线的解析式(4分).18（本题满分14分）已知a，b为实数，且满足，. （1）求的值； （2）求代数式的值.19.（本题满分14分）如图1，在长方形中，点从点出发沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒个单位匀速运动，秒后又恢复为每秒个单位匀速运动在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图2所示图1图2 （1）求长方形的长和宽；（2）求、的值； 20（本题满分16分）如图，是边长为的等边三角形，分别切边、于 、两点，交于、两点.(1)如图20-1，当时，求的直径；图20-1（2）如图20-2，当的直径为时，求的度数.图20221、（本题满分16分）已知抛物线与直线有两个交点a、b.当ab的中点落在y轴时，求c的取值范围；当ab2，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；设点p（t ,t ）在ab之间的一段抛物线上运动，s（t ）表示pab的面积.当ab2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求s（t ）的最大值，以及此时点p的坐标；当abm（正常数）时，s（t ）是否仍有最大值，若存在，求出s（t ）的最大值以及此时点p的坐标（t ,t ）满足的关系，若不存在说明理由.18 解：（1），令，得到 2分 因为是的系数，所以 5分 （2） 在上述等式中：当时， 当时， 8分 又因为 10分19. （本题满分12分）解：（1）由题知，点在上运动时，的面积不变，且，运动的时间为8-6=2（秒），运动速度为2单位/秒2分 4分的面积为16，即长方形的长和宽分别为和. 5分（2）当的面积为时，此时在的中点，6分从的中点运动到点，需时间为（秒），8分(单位/秒) 10分当 的面积为时，在上运动，此时且，从所需时间为秒，此时运动速度为，则，解得， 12分20（本题满分14分）解：（1）如图1，连接，并延长交于n点可证, , 2分连接、.设的半径为，在中，图1 ，在中，化简5分解得 图2的直径为7分（2）如图2，过点作直径，作高，连接，. ，且图2 四边形是矩形，是的切线。 10分是的切线，的圆心一定在的垂直平分线上，又可证平分.，垂直平分.在上.12分在中，, .，15分21、解：（1）由抛物线y=x2+bx+c过点a（1，0）及c（2，3）得，解得。抛物线的函数关系式为。设直线ac的函数关系式为y=kx+n，由直线ac过点a（1，0）及c（2，3）得，解得。直线ac的函数关系式为y=x+1。（4分）（2）作n点关于直线x=3的对称点n， 令x=0，得y=3，即n（0，3）。n（6， 3）由得d（1，4）。设直线dn的函数关系式为y=sx+t，则，解得。故直线dn的函数关系式为。根据轴对称的性质和三角形三边关系，知当m（3，m）在直线dn上时，mn+md的值最小，。使mn+md的值最小时m的值为。（4分）（3）由（1）、（2）得d（1，4），b（1，2）， 当bd为平行四边形对角线时，由b、c、d、n的坐标知，四边形bcdn是平行四边形，此时，点e与点c重合，即e（2，3）。 当bd为平行四边形边时，点e在直线ac上，设e（x，x+1），则f（x，）。又bd=2 若四边形bdef或bdfe是平行四边形时，bd=ef。，即。若，解得，x=0或x=1（舍去），e（0