相似形达纲检测.doc

教学内容：第五章 相似形达纲检测a级一、填空1.已知xy45，则(x-y)(x+y) .2.已知xyz134，则 .3.cd为rtabc的斜边ab上的高，ab25cm，ac15cm，则bd ，dc .4.已知abcabc，相似比为3，两个三角形的面积之差为21cm2，abc的面积为 .5.如图1，矩形abcd中，aeed，e是垂足，be4，cd6，则矩形abcd的面积为 . 图1 图26.如图2，如果ac2adab，那么abc .7.d、e分别是abc的边ab、ac上的点，且debc，ad，bd3，那么四边形dbceabc .8.已知线段ab的长为15，点c在ab的延长线上，且acbc32，则bc .9.把一个三角形变成和它相似的另一个三角形，若边长扩大了8倍，则面积扩大到原来的 .10.rtabc中，两直角边ab，ac3，ad是斜边上的高，则sabdsadc .二、选择题1.两个相似三角形的面积比为23，则它们对应边上的中线比为( )a.23b.49c.d. 2.如果a4b5c6，且a+b-2c3，则a的值为( )a.4b.-4c.5d.-53.如图3，已知abcd，m、n分别是bc、ad的中点，aba，cdb，则mn的长为( )a. b. c. d. 图3 图44.如图4，已知d是abc的边bc的中点，e是ab上一点，且aeeb32，ad与ce交于点f，则afad等于( )a.34b.35c.45d.565.ad是rtabc的斜边bc上的高，abd和acd的面积分别是54cm2，96cm2，则ab的长为( )a.9cmb.16cmc.15cmd.20cm6.如图5，abc中，cddb31，aeeb32，则cffe等于( )a.3b.4c.d.5 图5 图67.如图6，在边长为8的正方形abcd中，p为ad上一点且ap5，bp垂直平分线交ab、dc分别于e、f，q为垂足，则线段eqqf的值是( )a.58b.513c.2564d.388.某三角形三条高的比是643，那么三条高所在的边的长度之比为( )a.643b.346c.234d.1239.如图7，已知deac，dfbc，af4，cf3，bc14，则四边形decf的周长为( )a.11b.20c.22d.32 图7 图810.如图8，已知12，debc，若bc6，ab9，则de等于( )a.3.6b.3.8c.3.2d.3.5三、解答题1.如图9，debc，dfac，af交de于m，be交df于m，求证：(1)，(2)mnab.2.如图10，bac90，过斜边bc的中点m且垂直于斜边的直线与ab相交于d，交ca的延长线于e.连am.求证：am是md和me的比例中项. 3.如图11，rtabc中，两直角边ac3，bc4，四边形defg为矩形，cm为斜边上的中线，且交bg于n，若dggf258，求mn的长. 4.如图12，在abc中，d是bc上一点，badc，adbc，若ab12，bd8，求ac、bc之长，abd和cba的面积比. aa级一、填空1.梯形两条对角线把中位线分成三等分，那么这个梯形的上下底之比为 .2.如图1，矩形abcd中，m是bc的中点，dmac，那么的值为 .3.已知线段a=1，b，若线段b是线段a、c的比例中项，则c .4.已知，则 .5.已知线段ab10cm，c是ab的黄金分割点，且acbc，那么ac ，bc .6.如图2所示，abcbdc90，ac5，bc4，abcbcd，则bd . 图2 图37.如图3，梯形abcd中，adbc，ac、bd相交于o，aod、doc、boc的面积分别为s1、s2、s3，且s1s349，则s1s2 8.两个等腰三角形的顶角相等，其中一个三角形的两边分别为2、4，另一个三角形的底边为12，则腰长为 .9.梯形的面积被对角线分成37两个部分，则梯形被它的中位线分成的两部分的面积比为 .10.已知四边形abcd中，如果ba和cd的延长线交于m，且mambmdmc，那么四边形abcd是 .二、选择题1.如图4，abc中，ad是bc边上的中线，f是ad上一点，且affd15，连结cf并延长交ab于e，则aeeb等于( )a.16b.18c.19d.110 图4 图52.如图5，已知，则下列结论不成立的是( )a.abeacdb.bodcoec.sabesacd41d.bdce123.如图6，已知1b，则下列各式中正确的是( )a.b.c.adacaeabd.acaeadab4.rtabc中，acb90，cdab，垂足为d，abac32，那么cdbc等于( )a.23b.32c.2d. 25.若，则下列变形错误的是( )a. b. c. d. 6.正方形abcd中，e是ab上一点，作efbd交bd于f，则efbe的值为( )a.12b. 2c. 3d.不可求7.作已知线段a、b、c的第四比例项，正确的作法是( )a b c d8.在比例尺为11000的设计图上，1cm2所表示的实际面积是( )a.1cm2b.10m2c.100cm2d.1000m29.如图7，梯形abcd中，adbc，be平分abc，且bedc于e，若deec12，sade1cm2，则sabc等于( )a.6cm2b.12cm2c.16cm2d.14cm210.如图8，已知adefbc，be3ae，ad4，bc8，则ef等于( )a.4.5b.5c.5.5d.6三、解答题1.如图9，以rtabc的直角边ac为边向形外作正方形acde，be交ac于f，过f作fgbd交ab于g，求证：fgfc2.如图10，在矩形abcd中，e是cd的中点，beac交ac于f，过f作fgab交ae于g，求证：ag2affc. 3.如图11所示，过abc的边bc的中点d任作一直线交ac于q，交e的延长线于p，aebc交pq于e.求证：qapbpaqc4.如图12所示，在abc中，acb90，ad为bc边长的中线，e为ad的中点，ce的延长线交ab于f，fgac交ad于g.求证：fb2cg参考答案a级一、1.- 2. 3.16cm 12cm 4.27cm2 5.18 6.acd 7.2125 8.30 9.64倍 10.49二、1.c 2.b 3.b 4.a 5.c 6.d 7.c 8.c 9.c 10.a三、1 证2.提示：证：admaem3.作chab交ab于h，交dg于q，则ch，设dg为25k，gf为8k，显然 即25a5(-8a)，解得a 又cm ，cn，mn-14.提示：由badbca得：ac27，bc18 sabdscba49aa级一、1. 2. 3. 4. 5.5-5 15-5 6.2.4 7.23 8.24 9. 10.