高三数学专题--高考数学题型训练.doc

高考数学题型训练高考题中的填空题解法考点江苏数学高考试题中填空题共14题，每小题5分，共计70分填空题在整个试卷中占有相当大的比重，填空题的得分不仅对做整个试卷影响很大，而且对学生整个高考都起非常重要的作用填空题是一种客观性试题，它只要求写出结果(简练、概括、准确)，不要求写出解答过程高考数学填空题涉及考点少，目标比较集中，以基础题和中档题为主，只有一两道题综合性较强，难度较大；填空题主要还是考查数学的基础知识和基本方法目前高考填空题，基本上都是计算型和概念判断型的试题，求解填空题的基本策略是在“准”、“巧”、“快”上下功夫，合情推理、优化思路、少算多思，充分利用各种数学思想方法是准确解答填空题的基本要求解填空题的常用方法：(1) 直接法：指直接从题目的条件或已知的公理、定理等出发，通过严密推理或准确计算(注意运算技巧)而得出正确的结果(2) 特例法：题中的条件提供的信息暗示结论是一个定值或结论是唯一的，这样可以把题中变化的量(图形、式子、位置等)用特殊的图形或值等代替，而得出正确的结果(3) 数形结合法：借助于图形进行直观的分析，辅之简单的计算而得出正确的结果此外在解填空题的过程中，定义法、等价转化法、逆向思维法等也是我们必须掌握的解题方法基础训练1. a，b的夹角为120，|a|1，|b|3则|5ab| _.2.若命题“xr，使得x2(1a)x1x2(a0，a1)对x恒成立，则实数a的取值范围是_【例4】nn*且n2，则3n4n与5n的大小关系是_1. (2011全国)已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数若向量ab与向量kab垂直，则k_.2. (2011重庆)若函数f(x)x(x2)在xa处有最小值，则实数a_.3. (2011北京)在abc中，若b5，b，sina，则a_.4. (2011安徽)已知abc的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则abc的面积为_5. (2010天津)设函数g(x)x22(xr)，f(x)则f(x)的值域是_6. (2011湖南)在边长为1的正三角形abc中，设2，3，则_.7. (2011辽宁)已知f是抛物线y2x的焦点，a，b是该抛物线上的两点，|af|bf|3，则线段ab的中点到y轴的距离为_8. (2011山东)已知函数f(x)logaxxb(a0，a1)，当2a3b4时，函数f(x)的零点x0(n，n1)，nn*，则n_.高考题中的解答题解法考点江苏高考数学试卷是由填空题和解答题两部分构成，其中填空题14小题，每小题5分，总分70分，文科考生只要做解答题中的1520共计6题，总分90分，试卷总分160分解答题就是给出一定的题设条件(即已知)，然后提出一定的要求(即结论)它要求考生能根据题设，运用已知的一切条件(含公理、定理、性质、定义、公式等)，通过推理和计算最终达到要求的目标在卷面上要求考生必须要将整个过程有条理、合乎逻辑、完整地陈述出来(包含添加的辅助线、引用的结论等)试卷中前160分的6道解答题可分为中低档题(前3题)，中高档题(后3题)，其中三角、向量与解三角形，立体几何，解析几何可归结为前一类，应用题，数列题，函数、方程及不等式类题可归结为后一类问题，当然这也不是绝对的，应用题和解析几何题也是可以对调位置的，这要看整个试卷的知识点分布，纵观最近几年的江苏高考题，我们感觉到8个“c”级考点一定会在试卷中有所体现试卷采用设点把关，注重层次性，即使是最后两题即所谓压轴题也不是高不可攀；试卷注重对基础知识的考查，既全面又突出重点；试卷注重对数学思想方法的考查，对学生的数学的学习能力、综合应用能力都有充分的要求在解答题的应试过程中，考生要根据自己的实际情况，选择适合自己的应试策略基础训练1. 已知o为坐标原点，(2sin2x,1)，(1，2sinxcosx1)，f(x)m.(1) 求yf(x)的单调递增区间；(2) 若f(x)的定义域为，值域为2,5，求实数m的值2.如图，平面pac平面abc，点e、f、o分别为线段pa、pb、ac的中点，点g是线段co的中点，abbcac4，papc2.求证：(1) pa平面ebo；(2) fg平面ebo.3.二次函数f(x)ax2bx(a，br)满足条件：f(0)f(1)；f(x)的最小值为.(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 设数列an的前n项积为tn, 且tnf(n), 求数列an的通项公式.4.如图，在半径为、圆心角为60的扇形的弧上任取一点p，作扇形的内接矩形pnmq，使点q在oa上，点n、m在ob上，设矩形pnmq的面积为y.(1) 按下列要求写出函数的关系式：设pnx，将y表示成x的函数关系式；设pob，将y表示成的函数关系式；(2) 请你选用(1)中的一个函数关系式，求出y的最大值例题【例1】已知集合ax|x2(3a3)x2(3a1)0，xr，集合bx|0，ar)(1) 试求f(x)的单调区间；(2) 当a0时，求证：函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a1；(3) 求证：不等式0.(1) 求f(x)的极值；(2) 设0a1，记f(x)在(0，a上的最大值为f(a)，求函数g(a)的最小值；(3) 设函数g(x)lnx2x24xt(t为常数)，若使g(x)xmf(x)在(0，)上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值解：(1) f(x)(3x1)(x1), (1分)令f(x)0，得x1，x21.f(x)，f(x)随x的变化情况如下表：x1(1，)f(x)00f(x)增极大值减极小值增 当x时，有极大值f；(2分)当x1时，有极小值f(1)0. (3分)(2) 易知f(x)在上递增，递减，(1，)递增(4分) 当0a时，g(a)(a1)2， (5分)特别当a时，有g(a)； (6分)当a1时，f(a)f，则g(a).(7分)故对任意的0a1，g(a)的最小值为. (8分)(3) 由已知得h1(x)xmg(x)2x23xlnxmt0在(0，)上恒成立，由h1(x)，(9分)得x(0,1)时，h1(x)0，x(1，)时，h1(x)0，故x1时，h1(x)取极小值，也是最小值从而当且仅当h1(1)mt10，mt1时，h1(x)0在(0，)恒成立(11分)同样的，h2(x)f(x)