外文翻译 --基于背景差值动态特征分组的实时目标跟踪.docx

苏州大学本科生毕业设计（外文文献原文）基于背景差值动态特征分组的实时目标跟踪zuwhan kim加利福尼亚 path(partners for advanced transportation technology)，加州伯克利分校，加州，美国/zuwhan摘要目标检测和跟踪有着宽泛的应用领域，其中包括智能交通系统。我们将介绍一种将背景差值算法和特征跟踪分组算法相结合的目标检测和跟踪算法。首先,我们展示一种增大背景差值的算法，其使用一种低频特征作为线索。它所获得的背景差值线索被用来提高特征检测和分组的结果。然后，我们将阐述一种动态多级特征分组方法，其可以被用于实时应用和提供高轨迹的质量。一些从富有挑战性的交通案例的视频剪辑中得出的实验性结果将被展示。1.介绍和准备工作目标检测和跟踪是计算机视觉中的主要研究领域。这些应用领域中，有一种叫交通传感分析。因为摄像机比大多数其他传感器安装起来更为廉价和容易，所以它们中的许多已被安装于道路周边，特别是在交通路口。由此产生的视频图像常被用来评估交通流量，检测车辆、行人的信号时序，和为了安全而跟踪车辆和行人。数十年来，已有众多的车辆和行人检测和跟踪算法被提出，如15,19,16,3,6,9,14,1,18,还有许多商业系统用以检测车辆（如“虚拟循环检测器”）和行人。以上的系统（和许多其他的目标跟踪应用）大多数是基于背景差值算法。它先从一组图像中提取出一个静态的背景假说，然后计算出背景假说和即时图像的区别来找出前景目标。背景差值算法需要的时间消耗较小，且在照明情况良好的时候显示出强大的检测能力。然而，在区分障碍物时仅仅考虑背景差值结果会导致极其复杂的问题。而且，这种算法很难处理某些问题：如突然地光线变化和停止不动的车辆。例如，在交通堵塞时，行驶缓慢的汽车或十字路口停止的汽车都会最终被当做是背景物体。不仅如此，轨迹通常是用目标气泡的中心连接确定的，而这常常导致z形轨迹。另一种方法是基于特征跟踪和分组，3,1。其通过连接和追踪单独的角特征和按轨迹将它们进行分组的方法来完成。分组算法适用于对角特征全轨迹进行后处理。由于这种方法采用了一组长轨迹，所以它对遮盖物的分割比采用背景差值的方法更加容易。使用这种算法的一个挑战是：我们有时很难长时间、稳定地追踪角特征，特别是当车辆在路口拐弯或是车辆被其他车或行人挡住。此外，保持和处理一组较长的角轨迹可能会变得十分困难。例如，当一辆车在交通路口等待超过1分钟时，我们必须保存超过1000帧的角特征轨迹。因此，这些算法无法适用于实时检测和跟踪应用，特别是在交通路口。另一个挑战是：分组算法总是将一起移动的邻近车辆分成一组或将大车分为两组。这是因为其角特征在有些情况并不是在车辆中平均分布的。最后，有一种来自基于外表车辆检测的方法15,19,14。kim和malik14提出的一种基于模型的车辆检测算法（该算法做最终被ngsim(next generation simulation)交通模型所采用），其努力生成大量长轨迹13。然而，这种方法只能对从特定的视角（如俯视视角13）对某些特定种类的车辆（如旅行车和货车13）有效。而且,对13的基于模块匹配跟踪并不适用于路口视频,因为在这些视频里是以车辆的透视变化为关键的。对于基于表面的行人检测也有积极的研究，例如18。然而，许多可靠的检测算法需要繁重的运算，所以稳定跟踪是一个问题。我们所要介绍的算法能够有效地将多个对非移动目标进行检测的算法或互动检测结果结合起来，以获得高质量的结果和减少计算量。我们计划一种将背景差值和特征检测分组算法相结合的方法。我们的算法和之前的几种有以下区别通过用特征跟踪结果作为额外的线索给出稳定性更好的背景差值结果；同时，通过用背景差值作为线索给出更好的特征检测和分组结果；其给出一种多级特征分组算法用以处理多种型号的目标，以此同时检测旅游大巴和自行车；而且它引入了一种能够适用于实时应用和从不完整的特征跟踪中产生高质量目标轨迹的动态特征分组（其与之前的使用优质长轨迹的工作截然相反）。在10中,一种将背景差值和特征跟踪结合起来的方法被发现了。kanhere et al.借此通过假设背景差值区域的下限即是目标下限的方法，用背景差值结果为低角度摄像机估计了角特征的三维高度。虽然这样的假设通常因遮蔽现象而失败，但通过对多重图像的冗余估计我们仍可以从大量的富有挑战性的高速公路视频剪辑来获得良好的结果。然而，一些背景差值和特征跟踪分组算法的挑战依然存在，例如路口处的长角轨迹和照明的变法。不仅如此，通过一帧一帧比较而来生成轨迹并不能实现高质量的轨迹。在我们的框架体系中，也包括了一种高度估计算法，以此来作为一个进一步提高结果的线索。在第2部分中，我们介绍了一些我们对于背景差值算法做了些扩充。特征分组算法将会在第3部分中加以讲解。多种应用的结果将会在第4部分展示，而总结和前景将会在第5部分说明。2.背景差值一种经典的背景差值算法对像素密度采用了卡尔曼滤波器（或混合）以此来发现背景11:bt+1=bt+11-mt+2mtdt,(1)此处bt表示在t时刻的背景模型，dt是现在的图像和bt的差别，而mt是二维移动目标假设掩膜。这样的方法在前景目标经常出现的情况下表现的不错，但在背景被物体遮住时这种算法就开始乏力了。另一个问题是mt通常是通过划分临界值和采用形态学算子从dt产生，这样的自我反馈会使得过滤不稳定。例如，一个单独的检测错误和突然的光照变化会导致永久的错误（或者重影），这些错误甚至可能按一定规模成长直到覆盖到整个图像。突然的光照变化在许多领域中都时常发生，应为大多数摄像机都有自动光圈。多种多样的扩充被使用到了背景差值中，例如，使用临时中值替代混合4。还有更新的成果，batista et al.引进了多种扩充，包括多层背景模型和动态临界值的使用2。这样的扩充极大地提高了稳定性，但是自我反馈的问题依然存在。因此，我们结合一种外部线索（角特征值）来产生出更稳定的mt。此外，我们采用以下方法对公式1进行修正：将临时中值方法和混合相结合；添加光照修正步骤来处理突然/临时的光照变化；而且我们使用了更新的公式bt+1=icbt mt=1ic1-bt+nt mt=0,(2)其中ic ()表示光照修正函数而nt是近期图像（比如说15帧）的临时中值。注意我们的背景更新率是2帧图像每秒，15帧图像也就相当于7到8秒。光照修正也被用于每个rgb的值中，因为自动光圈也会改变颜色分布（色调）：icr,g,b=(krr,kgg,kbb),(3)这里kr, kg和kb的是由图像中所有像素点的rc/r,gc/g和bc/b的比例来决定的。(rc,gc,bc)是现在图像的像素值。 (a) (b) (c)图1.（a）整个图像在两辆白色汽车通过底部时因为使用自动光圈摄像机而突然变暗。（b）一种未经过光照修正的较差的检测结果。（c）经过光照修正的效果增强的结果。对于mt来说，我们采用标准步骤来开始：1）区分差别，2）用形态学操作（或在表面光滑后采用临界值），然后3）进行连接要素分析来填补空洞，去除小区域和需找目标气泡。在目标被发现之后，我们采用一个额外的确认步骤来消除重影。我们假设在所有的无重影的前景图像中存在至少一个有效角，例如，一个没有在背景图像中发现的角特征。对于有效角的更多细节请参见第3部分。由自动光圈摄像机造成的光照问题的一个实例的结果在图1中显示。底部的两辆汽车使得整个图像变得昏暗（图1a）而它导致了一个尤为严重的错误警告（图1b）。然而，通过采用光照修正，这种错误被缩小了。所得的目标点不是最终的结果，而是采用特征追踪分组作为补充线索所获得的。这些方法我们将在下一部分讨论。3.特征追踪和分组以往的特征分组工作，3,1,目标中的分组角特征采用邻近和位移历史。这种单级的分组要么十分困难要么就计算量大，特别是在我们处理不同大小的目标时（例如，自行车，行人，小轿车和大卡车）尤为突出。举例来说，属于相同车辆的角特征值的差距比相邻车辆的两个角特征值的大得多，这可能会搞乱分组算法。然而，当我们使用精密的分组算法来解决这一问题，尤其是在比较角特征的长轨迹时，又会带来计算负担。为了有效地解决这一问题，我们展示一种多级分组。在这种多级分组中，单独的角特征首先被分到小的群落中（“群落特征”）然后群落特征再被分到目标特征中。与之前的方法相反，3,1,分组将会在所有的图像中进行（动态分组），其将在最终的追踪结果中采用分组算法。因此，介绍的算法将会被实时调用。注意我们的主要目标之一就是产生目标的轨迹。因此，直接采用传统的分组算法（例k-路线和标准化切割17）来一帧帧比较不会提供稳定的轨迹。3.1.角特征追踪低级的特征值是通过寻找本地导数和17的特征值来检测的。角特征只有在背景差值算法估计出的前景区域中才能被检验出。被检测出的角通过交叉关联的模板和小图像片相匹配（在我们的执行过程中采用99）。搜索窗口根据应用不同而有所不同，但当角的方向或速度未知时首先采用一个较大的窗口（例如，1515），然后再采用一个接近期望的、由之前运动估计出的较小的窗口（例如，77）。被跟踪的角通过与背景图片的比较而生效：另一个模板匹配搜索以一个较小的搜索窗口（在我们的执行过程中是33）规模在背景图像上进行。当某个角在背景图像中有相匹配的部分，则其被视作无效而被剔除。这种无效的角通常是由追踪失败造成的错误（如漂移）或估计前景部分的错误导致。在追踪大量（我们取3）的连续图像后，若某角特征在背景图像中没有匹配，也没有移动或被一存在的群落获得（见3.2部分），我们就将其视作有效。当一个角特征匹配在大量（我们取5）连续图像上失败，我们就不再使用它了。在每张图像中都有角特征值都被检测出，而只有那些不与存在的东西相重叠的才要被追踪。注意一个特征轨迹可根据标记的十字路口的长信号时间包含数千帧长的交通视频图像。然而，我们无需保存所有的数千帧角轨迹，由于采用动态多级分组的方法，在我们的实际应用中只需保存最近的20帧。所得的角轨迹结果（角追踪）在图2中被显示。在数量众多的图像中只有一些角被追踪，而另一些则无需追踪。图2.角追踪。单独的角特征追踪由于多种原因而失败。这导致了支离破碎的轨迹。3.2.群落追踪下一步是将角追踪分为小的群落，且使每个由一个圈来表示。（如4.1部分）椭圆也在单级分组中被使用。我们采用一个最大期望算法5的变种来进行分组。对于每一个群落，其在新图像预期位置和大小是由其当前成员的角特征值决定的。而对于每个角特征，其当前图像中的关系是由其比较器位置、位移历史、过去轨迹、之前的群落关系和背景差值点相对其父群落的历史关系反向决定的。群落的位置和大小事通过采用更新后的关系才决定的。然后，当经历一组次数较少的重复之后（实际中采用3），群落最终的位置和大小才被确定。为了增加其稳定性，我们采用混合来决定群落的位置和大小。首先，当前的位置是通过寻找一个（对位置来说）稳定的方法和一种（对规模来说）标准偏离于大部分接近初始估计位置的角追踪（例如90%）的位置来确定的。然后，群落现实大小用混合来决定。例如，t=1-t-1+c,(4)此处t指当前群落的半径，t-1指之前图像的群落半径，c是从当前图像中估计出的半径，而是一个随时间逐渐衰减的变量。例如，我们使用=/(n+),其中n是轨迹长度，而是连续下降比率（当n=0时=1）。贝叶斯的成果之一被用于决定角特征的关系。假设已知一个群落、一个角特征关系如下：p(menber|p, r, m, t, c) = p(p, r, m, t, c|member）,(5)其中=1pp, r, m, t, cmember+p(p, r, m, t, c|member）是标准参数，p是群落和特征（到椭圆的相对距离）的接近程度，r是背景差值区域的历史记录（在同一个目标区域中的比率），m是唯一历史记录（不相容位移的比率），t是轨迹一致（两个轨迹的最大不一致性），还有c图3.用于分组的一对可能的分布的例子：背景差值区域。红色和蓝色线表示正和负数据，而橘黄色和青绿色的弧线则表示合适的分布（beta分布）。黑色的弧线表示合适分布的可能性。是前代群落的关系。我们假设单个变量的条件独立,以此来估计p(menber|p, r, m, t, c)。通过使用半监督的学习方式来估计独立的或然分布。首先算法通过人工标记的手段来获取适当的结果。此外，一个用户接口被用于显著地修正错误的关系安排。故我们可以通过一些分工干涉来获得良好的分组资料库。最后，参数的可能分布将和所收集的资料库相一致。我们用半高斯、伽马、贝塔和分步分配的方法来近似计算独立分布。例如，正负背景差值区域历史记录要和图3所示的一对贝塔分布相一致。注意群落分组是没有基本真实性的隐藏级的。因此，邻近的参数要人工的修正才能使每个群保持合适的大小。大多数过去的工作使用一帧帧的位置估计来产生轨迹。但是，这样的估计并不能给出高质量的目标轨迹，因为1）角特征时隐时现且2）我们不能在所有时刻得到完全相同的分组。例如，3使用图像的质心来产生轨迹会使其变得嘈杂。因为水泡中心并不总是目标中心，所以基于背景差值的跟踪也会产生这样嘈杂的轨迹。然而，交通应用，例如驾驶习惯的分析，需要一种质量良好的轨迹，而像这样的噪声无法被接受。而且，良好的群落轨迹估计有利于分组进行。为了获得质量良好的轨迹，我们保存了群落的位置（混合中心位置）和单独的群落速率记录。群落速率被用来确定该群落的成员的角特征的速率的稳定均值。结果的轨迹是通过累加速率而得的，但其可能通过使用当前和之前群落的位置来对偏移进行调整。对于轨迹估计更多的细节将在4.3节陈述。一个新的群落是从不属于已经存在的群落的角特征（浮现角特征）中产生的。浮现角特征是基于它们的位置和特征差值水泡关系来划分群落的。一种标准化切割被用来划分群落每个特征代表图像上的一个节点，而两个节点u和v之间的边的权重w(u,v)若存在则被设定为同一个水泡中的且有相同轨迹的特征值的距离，否则为0。图像切割可以最小化ncuta,b=cut(a,b)assoc(a,v)+cut(a,b)assoc(b,v)，（6）此处a和b是图像v的不相交的分块，cuta,b=ua,vbw(u,v),而assoca,v= ua,tvw(u,t)。这是通过计算边权重矩阵的最小特征值的特征向量来找寻解决方法的。3.3目标级跟踪最终，群被分组到目标。与角特征分组相似的em-类算法用于被用于群落分组，但其又有所不同：目标的形状是一个椭圆而不是一个正圆；最终目标的位置和形状不是由成员群落的位置决定的，而是由成员群落的成员角特征的位置来决定的；且3d标准被用来决定椭圆的最小和最大尺寸。此外，轨迹要在三维空间中作比较（假如是一个固定的高度，在我们的显示操做中是0.5米）以此来决定关系。我们必须将群落按照3d轨迹分组，因为由于摄像头的角度变化在图像空间（或在像素）中轨迹可能大不相同。一个群落和目标分组的事例性结果被呈现在图4中。从无条理的角追踪（图2）中我们获得了又好又长的轨迹。4.实验性结果和应用我们展示了一份由大约80秒的包含车辆、自行车和行人的十字路口视频剪辑得来的结果。这个视频剪辑特别具有挑战性，因为除了有杂乱的背景之外在所有的道路使用者之间都形成了紧密的咬合。它也包含了图1中所呈现的光照现象。示例结果在图5中显示。视频剪辑包含了 (a) (b)图4.完好长距离的轨迹是从片段的角追踪获得的。如图所示：（a）群落分组结果，和（b）目标级分组结果。图5.车辆和自行车检测和跟踪结果。全部九辆汽车、七辆自行车和路上众多的行人（包括十字路口）。我们的算法正确的检测到所有这些道路使用者/目标的位置、大小和轨迹。尽管存在一些少数的潜在分割错误和检测缺失，大多数在十字路口和群落背景中的的行人和自行车都被该算法检测了出来。最初和完成之后的视频剪辑可以在/zuwhan/ztracker下载。在1.8ghz的奔腾酷睿处理器上，平均运行时间是45ms。算法适用于每秒10帧。运行的时间与其说是依赖于图像复杂度，倒不如说是依赖于图像的大小。因为，角追踪消耗了全部计算量中关键的一部分。拿这个结果和一帧帧的ncut轨迹分割法的应用相比较（比较3.2节）。虽然对背景差值结果不适用，但对其他可能的已知参数（除了在比较角和角相似度和角和群落的相似差异）其适用性很好。对于图像中的大多数目标其可以进行适当的分割处理，但是在大约一半的图像帧中仍能观察到检测和分组错误。一些不足和过度分割结果和通过ncut分组算法获得的噪音携带被显示在图6中。此外，该算法要求保存大约1000帧的角特征轨迹。因此，其需要一个关键的执行时间来比较长轨迹，而平均执行时间是77ms。与此相反，我们的动态特征分组仅需要储存20帧长的角轨迹，而只有少数群落需要1000帧长的轨迹。鉴于45ms的执行时间也包含图6.不采用背景差值、一步一帧地应用标准切割时造成的不足和过度切割错误以及错误检测。图7.在复杂光照下的结果，此处的背景差值算法由于阴影和前照灯而无法正确的定位车辆。所设计的算法显示出更好的定位效果。背景差值的执行时间，动态分组的优点就显而易见了。其他复杂视频图像的结果被显示在图7中。我们可以看到该算法在应对传统的背景差值的阴影和高亮挑战时更为稳定。因为这些问题仅造成少量稳定的角特征，我们强大的椭圆拟合方法才能提供了一个良好的定位性能。我们的算法适用于多种目标检测和跟踪应用。我们接下来将肇事其对行人的检测跟踪、自行车检测和分类以及互动轨迹抽取作说明。4.1行人检测和跟踪检测、记数和/或跟踪行人可以在多种安全和交通工程中加以应用。既然行人的形状和大小大体上统一，我们可以使用固定群落形状（垂直椭圆）的单级分组。一个从十字路口的行人视频剪辑得来的的检测和跟踪结果被展示于图8。这个视频剪辑很复杂，其行人群落是一起移动的。因此，结果背景差值气泡如图中显示的是在群落中的。视频剪辑总共包含17位过马路的行人，只有一处在三个人一起时被最初检测认为是两个（这被之后更正）。除了有一个错误警告和一个分支错误（在左侧显示）外只有一个跟踪失败，但是这个行人在之后也被重新检测出。视频剪辑的结果也能在相同的网站上下载到。图8.一个行人检测和跟踪的应用。从一个非常复杂的行人过马路的视频剪辑中获得了一个良好的结果。4.2.自行车检测和分类自行车是一个重要的交通模型，但是许多的传统的检测器，包括传统的感应涡流检测器，无法检测自行车。自行车比旅行车要小，故检测自行车和旅行车都很复杂。我们的多级分组算法能够同时执行汽车和自行车的检测。此外，我们使用其他结果来将自行车和其他车辆区分。例如，为过十字路口骑自行车的人提供一种延长的信号。既然我们知道了目标的位置和大小，我们可以用一个简单二类分级器来将非机动车（自行车和行人）从机动车中区分开来。我们使用了一种在12中提到的支持机器矢量分类器。假设一种固定大小的图像窗口（如在世界坐标中）中，我们可以析取角密度、水平线密度、垂线密度和区域像素的标准亮度偏差。然后采用一种支持矢量机器来训练分类器。一个示例结果在图9中显示。该视频剪辑非常具有挑战性，因为树木的投影会由于风和太阳角度变化而移动（正如最左侧的图像中的阴影和最右侧图像中的完全不同）。这个视频剪辑包含十辆自行车和四辆其他车辆。由于一些记录的问题，许多包含自行车手非正常移动的帧缺失（因为自行车手意识到了实验），这导致了一些跟踪失败。然而，所有缺失的自行车手在之后的剪辑中又重新被检测到。结果中只有一个错误分类（显示在中间），但是我们没有足够数量的例子来提供任何对分类性能有意义的讨论。所得的结果也能在同样的网站上下载到。注意这个视频剪辑的计算和图5中所使用的分组参数完全一样。4.3产生高质量轨迹的互动系统有许多安全和交通工程的应用需要一组完整的、高质量的轨迹。他们中的大多数不需要在线处理。因此，一个需要低级用户交互来确认和修正检测/跟踪结果的车辆跟踪系统就十分有用了13。图9.一个自行车检测和分类的应用。自行车在椭圆中显示而其他车辆则在正方形中。黄色的矩形盒子是虚拟环。包含十辆自行车和四辆其他车辆的视频剪辑中有一个分类错误（在中间）且无检测错误。我们基于自己的算法开发了这样一种互动的车辆检测系统，其能让用户定位一个未检测到的车辆，移除错误检测，重新配置车辆中心，修改轨迹，甚至是为高级用户修改角特征关系。我们使用一个含有固定车辆大小、用于交互系统的单级分组。当用户通过具体说明目标位置和方向的方法人工地检测它时，一种搜索被实现用来寻找成员特征相同运动的邻近角特征。一个目标的轨迹是从其速率记录和位置判断评估而来的（见3.2节）。轨迹估计在图10中阐明。第一部是修正位置偏移积累的速度，用红色表示。注意第一帧的中心位置在大多数情况下都是不正确的。例如，一个进入场景的目标将仅有部分能被观察到，其中心估计将是不正确的。因此，系统等待一定数量的帧，例如10帧，来确定中心估计和积累速度之间的位置偏移（t=ref1）。当用户人工的重定位物体足够早时，位置偏移便被定在那一帧。位置偏移相对目标头部来设定和应用，而图像清晰度如图示中的点状绿线显示的一样。即使位移正确，当速度积累时依然有一些漂移。这种漂移在大多数情况下不是很关键，但是当角跟踪不可靠和/或视域转换太大时（例如，以至于目标前端的像素速度与其末端不同）其可能很严重。在第一个坐标图像之中或之前，漂移被设定为0。对于之后的任何一个坐标图像（通过人工定位的图像），漂移是根据中心估计和最终位置偏移校正点（诸如由最终轨迹点变成中心估计）的差异而设置的。坐标图像之间的漂移是线性插值的。当最后一张坐标图像是人工修改的，偏移在此之后就不发生变化。否则，偏移这样设置，会导致目标最后的轨迹位置和图像的中图10.最终轨迹估计。红线表示速率积累，蓝线表示中心估计，而绿色点线是修正位置偏移的结果（实线箭头）。绿线是修正偏移后的最终轨迹（点线箭头）。图11.一个十字路口检测的实验结果。自动分割在这个条件下十分困难，因为简短的视频剪辑仅仅包含在十字路口某相同位置开始移动的车辆。正确的分割只有在数次鼠标点击的帮助下在可能实现。心估计相同。在修正漂移后的最终轨迹以实心绿线显示。我们采用互动车辆检测和跟踪系统来从肯塔基大学8肯塔基交通中心的七十五段交通事故视频剪辑中检索出轨迹。一个事例性结果在图11中显示。这是一个简短的视频，在视频中所有的车辆都在开始时停在十字路口，然后随着交通信号变化一起移动。因此，正确地分割车辆变得非常困难。借少量人工操作的辅助，系统能够从所有感兴趣的车辆中析取出准确的位置和轨迹信息。事例轨迹可以从相同的网站上下载到。5.总结和未来的工作我们展示了一个新的目标检测和跟踪方法，其融合了背景差值算法和特征分组算法。我们介绍了一种背景差值算法的扩充和有一种特征值跟踪分组算法。前者使用角特征跟踪作为线索，而后者使用背景差值结果作为线索。我们引入了一种多级动态特征分组算法，其能够适用于实时应用，处理各种大小的目标和提供一组稳定的轨迹。预期的结果通过多种交通应用显示。其效果可以通过融合多模型信息（例如采用车辆分类结果来推导已知目标大小，反制亦然）。未来的工作包括对大规模数据采用该算法，以及在多种应用上使用各种视角和基于其他传感器的方法来进行效果比较。6.感谢本工作由加利福尼亚高速运输和高速公路多家研究项目共同资助，他们包括：cicas城市和乡村辅助左转（usual）系统（t.o.6608）、关键十字路口的自行车检测和操作概念（t.o.6203）、循环错误检测的系统工程管理计划（semp）（t.o.6327）和基于视频对于路口撞车分析的车辆轨迹提取（丰田p.o. nattc-000025310）。参考1 g. antonini and j. p. thiran. counting pedestrians in video sequences using trajectory clustering. ieee trans. circuits and systems for video technology,16(8):10081020, 2006.2 j. batista, p. peixoto, c. fernandes, and m. ribeiro.a dual-stage robust vehicle detection and tracking for real-time traffic monitoring. in ieee intelligent transportation systems conference, pages 528535, 2006.3 d. beymer, p. mclauchlan, b. coifman, and j. malik.a real time computer vision system for measuring traffic parameters. in proc. ieee conf. computer vision and pattern recognition, pages 495501, 1997.4 r. cucchiara, c. grana, m. piccardi, and a. prati. detecting moving objects, ghosts, and shadows in video streams. ieee trans. pattern analysis and machineintelligence, 25(10):13371342, 2003.5 a. dempster, n. laird, and d. rubin. maximum likelihood from incomplete data via the em algorithm.journal of the royal statistical society, 39 (series b):138, 1977.6 r. ervin, c. macadam, j. 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